方程
发布时间：2012-08-16
点击：
来源：本站原创
录入者：徐铮
第一单元 方程
【教学目标】
1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c等方程的解法，会列上述方程解决需要两、三步计算的实际问题。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思考方法及价值，发展抽象能力和符号感。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。
【教学重难点、关键】
1、重点：使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c等方程的解法。
2、难点：会列方程解决需要两、三步计算的实际问题。
3、关键：使学生能根据题意找出数量间的相等关系，并根据等量关系列出方程、正确解答。
(一)列方程解决实际问题(1)
【教学内容】教科书第1页的例1和“练一练”，练习一的第1～5题。
【教学目标】
1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b＝c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、 在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3、在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
【教学重点、难点】
理解并掌握形如ax±b＝c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
【教具、学具准备】
例1挂图，实物投影仪。
【教学过程】
|
教师活动
|
学生活动
|
|
一、创设情境，引入新课
谈话：同学们，西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括文明遐迩的大雁塔和小雁塔。（出示例1挂图）这节课，我们先来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。
二、自主探索新知
1、出示例1的文字部分。
提问：题目中告诉了我们哪些条件？要我们求什么问题？
启发：你能从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？（学生回答时，教师在题目中相关的文字下作出标注。）
提出要求：你能不能用一个等量关系式将大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系表示出来？
板书学生可能想到的等量关系 ，对于符合题意的等量关系，都给予肯定，但同时引导学生通过比较认识到：解决问题时，一般可以找最容易想到的等量关系。
2、提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？
追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？
明确方法，并揭示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们就学习列方程解决实际问题。（板书课题：列方程解决实际问题）
3、谈话：我们在五年级已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？
4、板书：2x－22＝64
提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？
明确：首先要将2x看作一个整体，再应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x＝”，再用以前学过的方法继续求解。
5、提问：还可以怎样列方程？
6、引导小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？
引导学生关注：①要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；②分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；③解出方程后，要及时进行检验。
三、巩固练习
1、“练一练”
（4）启发思考：这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？
2、练习一 第1题
3、练习一 第2题
4、做练习一 第3题
注意：要根据题中数量之间的相等关系列方程。
四、课堂作业
练习一 第4、5题
五、全课总结
今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？还有没有疑惑的地方？
|
口答
学生进行完整的表述
①小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度；②小雁塔的高度×2＝大雁塔的高度＋22；③小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝22。
观察第一个等量关系式
（可以列方程解答。）
（①找等量关系；②根据等量关系列出方程；③解方程；④检验并写答句。）
自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系列出方程。
学生讨论并交流。
学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。完成后，交流解方程的完整过程，核对求出的解，并进行检验，最后写出答句。
学生列出方程后，在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。
学生谈谈自己的想法。
（1）学生先读题，并说一说解决这一问题的方法和步骤，然后独立完成。
（2）交流：说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。
（3）学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。
（1）说说解这些方程时，第一步要怎样做，依据是什么，然后再独立完成。
（2）交流：结果是否正确，是否进行了检验。
独立完成后，再说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的，它们有什么不同。
独立完成后，说说自己的思考过程。
独立完成
自由谈收获和感受
|
板书设计：
附件：
 关闭窗口 打印文档 |
