《公顷的认识》教学设计与说明

[教学内容]五（上）第81～82页例1、 “试一试” “练一练”，练习十四第1题。

[教材简析]公顷是个较大的面积单位，一般用于计量大面积的土地。在三年级（下册）教学了平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，这些单位比较适用于计量物体表面、平面图形以及小块土地的面积。如果用于计量面积很大的土地，则很不方便，因此需要公顷。本课的教学任务是，使学生初步形成１公顷的观念，联系实际体会它们大致是多大，在头脑里留下比较清楚的印象；结合土地面积计算，应用平方米与公顷、平方米间的进率，感受用公顷能方便地表达土地的大小，从而体会土地的面积；整理先后教学的全部面积单位，组织新的认知结构，合理地应用面积单位。教材中编排一道例题、一道“试一试”和一个“练一练”。例题着重教学公顷的基础知识，“试一试”用公顷作单位计算土地的面积，“练一练”里继续感受公顷。练习十四配合公顷这个面积单位的教学，并安排知识的整理和综合应用

[教学目标]

1.通过计算、观察、推理、想象等方式使学生初步体会1公顷的实际大小。知道1公顷 = 10000平方米，会进行简单的单位换算。

2.学生通过使用计算器，结合平面图形面积计算公式，并应用平方米与公顷之间的进率，感受用公顷能方便地表示土地的大小，从而体验土地的面积。

3.利用已有学习经验，整理先后学习的全部面积单位，建构新的认知结构，思考的隐性的轨迹显性化，合理地有序的创造探究理解面积单位。

4.通过室外活动，让学生亲身体验，发展学生的空间观念和数学思考能力。

[教学重点]通过各种途径使学生体验1公顷的实际大小，发现平方米和公顷之间的进率。

[教学难点]体会1公顷的实际大小，在头脑中正确建立1公顷的表象。

[教学过程]

一、旧识受阻，探求新知

1.谈话:同学们，我们学过哪些面积单位？

根据学生的回答，板书：平方厘米，平方分米，平方米。

谈话：边长多大的正方形的面积是1平方厘米，1平方分米，1平方米呢？

根据学生的回答板书：1厘米，1分米，1米。

谈话：在这些面积单位中，最大的是平方米，老师这有一组用平方米作单位的数据。

出示：淹城的占地面积约为600000平方米；红梅公园的占地面积约为350000平方米；中华恐龙园的占地面积约为400000平方米。

2.引导：读了这些数据你有什么感觉？（数据太大）数据太大也就是什么小了？（面积单位）

提出要求：你能试着创造一个比平方米还大的面积单位么？

根据学生的回答板书：平方百米，平方千米，平方万米？

谈话：你认为边长多大的正方形的面积是1平方百米，1平方千米，1平方万米米呢？

根据学生的回答：100米，1000米，10000米。

3.揭示：刚刚同学们创造的很好，其实在生活中，边长100米的正方形我们不说平方百米，而称作公顷，用字母表示（hm2），今天我们一起来研究它。

【设计说明：从学生已有的旧知出发，复习边长是1厘米、1分米、1米的正方形的面积分别是1平方厘米，1平方分米，1平方米。而所学最大的单位平方米并不适用现在生活中的情境。鼓励学生用已有的知识发现，创造，探究新的数学知识经验。其过程不是胡乱的猜想，而是有理可循，可据可依，将学生思考的隐性的轨迹显性化。】

二、情境感知，学习平方米和公顷的进率

1.出示教科书81页例1，先让学生自己读一读。

明确：像这样测量、计算南京明孝陵、北京中华世纪坛较大的土地面积时，我们通常用公顷用单位。

提问：那公顷到底有多大呢？

2.出示：边长是100米的正方形面积是1公顷。让学生齐读。

引导：那1公顷等于多少平方米呢？（10000平方米）你是怎么算的？（100*100）

【安排照片和文字说明的意图，激发学习热情、引起学习心向、营造学习氛围。将学生的兴趣从对景物的喜爱转移到数学内容上，注意力集中到对公顷的认识上，例题的教学就收到了良好的效果。根据正方形的面积公式，引导学生算出边长100米的正方形面积是10000平方米，这是公顷与平方米的进率，安排学生自己计算的目的是：第一、算式100×100是根据1公顷的概念列的，通过计算进能巩固概念；第二、体会1公顷确实是比较大的面积单位，用他们计算大面积的土地比平方米简便；第三、教给学生记忆进的方法，一旦遗忘，可以根据概念列式算得。】

三、从猜想到体验，正确建立1公顷的表象

1.引导：1公顷也就是10000米，到底有多大呢？ 你能想象一下吗？(一个教室、体育馆)刚才，都是我们想象的，跟着老师一起去感受一下排队要做到快、静、齐。

2.学生排队来到操场，围着事先用方竹摆好的正方形

感知：这是赵老师事先围成的正方形，它的边长是10m。那它的面积是多少呢？再看看，闭上眼睛再想想。多少个这么大的正方形可以围成一个1公顷的正方形啊？ （一百个） 一百个，那该有多大呢？一排排十个，排十排，这样想想，想得出来么？

体验：老师在大操场上竖了四面红旗，这四面红旗就是正方形的四个顶点，老师用红线围成了这个正方形的四条边。你觉得1公顷怎么样？  想不想到这个面积是1公顷的正方形内走一走，看一看。（领到中间）快的人跑一跑、慢的人走一走。

集合，快、静、齐

谈话：你们觉得一公顷怎么样啊？

3回到教室

反思：我来采访一下刚刚举例说1公顷多大的同学。刚才你觉得1公顷有多大？现在呢？（我觉得自己错了。。。。。。）

明确：一个教室的面积是72平方米，1公顷大概有多少个教室？

      一个图书馆的面积是256平方米，1公顷大概有多少个教室？

【学习新的面积单位“公顷”，虽然学生在日常生活中或多或少接触过“公顷”，但对于“公顷”的概念仍然比较陌生。教学的重点应是帮助学生建立1公顷的表象。通过猜想—验证—反思—明确这一系列的过程体会1公顷的大小。在这一过程中对于“公顷”计量单位概念的形成，以学生的实践经验为基础。学生无经验，教师便提供给学生产生“经验”的时间和空间。在室外活动中进一步加深对公顷的认识，培养学生的空间观念。】

四、巩固练习，内化新知

1.出示书82页练一练第一题。

提出要求：我们再来看一下这个足球场的面积，它的面积有1公顷么？

学生独立完成，回答时突出1公顷=10000平方米。

2.出示书82页试一试。

提出要求：现在我们再来看一看这个平行四边形菜地的面积，请你在自备本上算一算。

学生独立完成，回答时突出1公顷=10000平方米。

3.出示书本84页练习十四第一题。

学生独立完成，汇报

运用电子地图形象揭示

4.出示：淹城的占地面积约为600000平方米；红梅公园的占地面积约为350000平方米；中华恐龙园的占地面积约为400000平方米。

提出要求：现在请你们改一改课一开始的这些数据？

学生一一汇报，回答时强调10000平方米= 1公顷

5.出示：本小区环境幽雅、景色宜人，占地面积12公顷，其中儿童游乐场、老人健身房、道路等公共设施占地2公顷，绿化面积为达6公顷。                 

诱导：这则广告说的这个小区绿荫环绕，适宜居住，让赵老师非常动心。我骑着自行车绕着小区走了一圈，发现---

出示：发现该小区共新建了住宅楼80幢。每幢楼大约长80米，宽约10米。

提问：这房子该不该买。

学生畅谈理由

根据学生回答板书：80*10=800（平方米）

                  800*75=60000（平方米）

                  60000平方米=6公顷

                  12－6－2=4(公顷)

小结：我们通过今天学习的数学知识，知道了这个广告商为了自己的利益，夸大了公共设施和绿化面积。

【设计说明：夸美纽斯说：“不巩固的教学就像把水泼到一个筛子里一样。”通过有层次、有针对性的练习，既使学生加深了对平方米和公顷进率的认知程度，又通过电子地图的展示使他们进一步体会“1公顷到底多大”这个表象的认知难点。】

五、总结收获，拓展新知

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？

出示：原武进市面积约125900公顷，江苏省面积约10000000公顷，中国国土面积约960000000公顷。

启发：读了这组数据你有什么感觉？（数据太大）也就是公顷这个面积单位在这里还是太小了，我们以后还要学习更大的单位（指着黑板上的板书平方千米）。

[资料链接] 公顷的单位符号用“h㎡”表示，其中h是英文字母hundred的首字母，表示百，m是meter的首字母。hundredmeter的含义就是百米 。可见中文英文是对应的。另外公顷还可以用ha表示，是面积单位公顷（hectare）的英文缩写。国内不推荐使用ha。我国规定的常用的土地面积单位有三个：平方米(㎡)，公顷(h㎡)，平方公里(k㎡)。

在面积单位中，我国的面积单位还有亩和公亩。1亩 =666．67平方米。亩换平方米，计算口诀为“除以三加倍右移三”。如要计算24.6亩等于多少平方米，24.6÷3＝8.2，8.2加倍后为16.4，然后再将小数点右移3位，即得出平方米数为16400。1公顷=10 000平方米。1公顷 =15亩=100公亩=10 000平方米。