精心设计问题情境  优化数学课堂教学　　

内容提要：创设问题情境是《数学课程标准》中一个新的亮点，是促使学生开展有效学习的有力手段。苏霍姆林斯基说：“在人的心理深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”创设问题情境就是为了满足学生的这一需要。一个良好的数学问题情境，往往能集中学生的注意力，诱发学生思维的积极性，引起学生更多的联想，也比较容易调动起学生已有的知识、经验、感受和兴趣，从而更加自主参与知识的获取过程、问题的解决过程。教学实践也证明，学生的认知活动总是在一定的情境中进行的，积极的思维常常取决于问题的刺激程度，这就要求在教学中，教师要善于创设问题情境，使学生产生释疑的强烈愿望，并且善于在特定的情境中，用自己的头脑去发现解决问题的办法，使学生既情绪激昂，又头脑冷静，最终获取新知识。　　

关键词：问题情境、课堂教学　　

建构主义学习观认为：学习是学习者与文本之间的交互作用。比如说：小学生学习数学，数学材料对小学生有作用，而小学生同时对数学材料也有作用。也就是说，学生用自己的观点解读学习内容，进而在自己的头脑中建构出一个概念、一个新的概念，而且建构是同步进行的，学习者的学习完全是自主的活动。所以，学生的学习是自己建构的过程。现在提倡的学习是探索性的、自主的、研究性的有效学习。它的理论基础就是建构主义心理学。数学课程标准指出:学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。要切实开展有效学习，首先要调动学生的学习积极性，使他们产生对知识的渴望。我们不能强迫学生坐在教室里，硬性的把一个个知识点灌输给他们，只有当学生迫切需要学习的时候，他们才能真正的投入到学习中来。创设问题情境是促使学生开展有效学习的有力手段。　　

一、“问题情境”的概念内涵　　

要弄清什么是问题情境，有必要先考察一下什么是“问题”。《现代汉语词典》对“问题”一次有多种解释，其中与我们所要探讨的内容有关的是下面两条：要求回答或解释的题目；需要研究讨论并加以解释的矛盾、疑难。但这两种解释较强调问题的常规性和客观性，忽略了问题对人的主观心理方面的影响，因而与教学情境中问题的含义似乎还有一些出入。让我们在来看一看心理学家眼中的“问题”是怎样的。早期行为主义心理学家认为：“问题是机体缺乏可以利用的现成反应的情境。”格式塔学派心理学家则认为：“问题是完形上的缺口。”而信息加工学派的心理学家则把问题定义为：“给定信息和目标之间有某些障碍需要被克服的刺激情境。”目前，大多数教育学家和心理学家都赞同美国学者纽厄尔和西蒙对问题所下的定义：“问题是一种特写的心里情境，个体想做某种事，但不能马上知道所需采取的一系列行动。”显然，心里学家更倾向于从人的主观心理方面来解释什么是“问题”，在他们眼里，“问题”是一种特写的心理情境，是一种与缺乏、困惑、矛盾联系在一起的心理状态。也就是我们经常所说的问题情境。　　

为了更清楚的理解什么是问题情境，我们不妨给问题情境下一个定义：所谓问题情境，是指个体对客观的问题做出主动反应。，觉察到一定的目的二又不知道如何达到这一目的时所形成的一种心理困境，是已有知识不能解决所面临的新问题时出现的一种心理状态。应该说，并不是所有的问题都一定能形成问题情境的，能否形成问题情境，关键是要看问题能否刺激并引起主体作出反应，并进入上述这样一种心理状态。那些不需要经过思考、单凭简单记忆就能解决的问题，显然就不能形成真正的问题情境。　　

二、创设“问题情境”的意义　　

创设问题情境对于小学数学教学具有重要的意义。首先，我们可以从学习动机方面对此作一些分析。学习动机是指推动学生学习的一种内部动力，它是由学习需要（个体心理上的一种缺乏、不平衡状态）和与此相联系的诱因（能引志定向学习以满足上述需要的外部刺激物）共同组成的。创设问题本身也为学生的定向学习活动提供了直接的外部诱因，因而它能有效地激发起学生主动学习的动机。这种现象也可以用认知失调理论加以解释。认知失调理论最早是由美国心理学家费斯廷格（L.A.Festinger）于1957年提出的。这一理论认为，在对待任何问题和事件上，人总有一种要保持其各种认知协调的倾向，保持自身态度与行为协调一致的动机。一旦不协调，便产生矛盾和冲突，人就会感到紧张、不安和烦闷，就会产生减少或消除这种不协调的内在动力，以获得内心的平衡。因此，把需要学习的数学内容以问题的形式有意识地、巧妙地寓于各种各样生动具体的情境之中，就容易引起学生的认知失调，激起学生强烈的学习愿望，从而使学生的注意、记忆、思维凝聚在一起，积极主动地投入到探索性的数学学习活动中去。　　

心理学家对问题解决学习的研究；则有助于我们从另一个角度去理解创设情境对小学数学教学的重要意义。问题解决是人类高级形式的学习活动。加涅认为，“问题解决可被看作一个过程，通过这个过程，学习者发现一个由先前习得的规则所组成的联合，并计划运用这些规则去获取一个新的问题情境的答案。”具体如下：“学习者被置于（或发现自己处于）一个问题情境中，他们回忆先前已掌握的规则以试图找出一个答案。在进行这样的一个思维过程中，学习者会尝试许多假设并检验它们的可应用性。当他们找到一个适合这一情境的规则的特定联合的时候，他们不仅仅‘解决了这个问题’，而且也学会了某些新的东西。一的学会的东西实质上就是‘高级规则’，它使个体能够相类似的其他问题。新学习的另一个方面可能是解决问题的一般方法，换言之，是能够引导学习者的后续思维行为的认知策略。”显然，创设问题情境有利于学生开展以问题解决为主要特征的数学学习活动，使学生在获取知识的同时，思维能力和解决问题的策略得到有效地发展。　　

三、有效创设“问题情境”的策略　　

创设问题情境，让学生在探索和解决问题的过程中学习数学，是小学数学教学应提倡的一种教学方式，每一位小学数学教师都把创设问题情境，营造一种有利于学生开展问题解决学习的教学环境作为一项十分重要的工作来做。具体到课堂教学中，就是要通过不断创设问题情境来组织教学，其基本模式大体上可概括如下：　　

问题情境――不协调――探究――问题解决――满足――引发新的问题情境　　

  （一）、立足趣味，激发兴趣，促进学生有效学习。　　

兴趣是最好的老师。教学的艺术不在于传受本领，而在于激励、鼓舞。因此，教师可根据学生认知的“最近发展区”为学生提供丰富的背景材料，不失时机地结合学生的年龄特征、知识经验、能力水平、认知需要等因素，抓住学生思维活动的热点和焦点，把握各部分的内在联系，运用综合、联系、分析、比较的方法，捕捉每个机会，创设一个个富有儿童情趣的问题情境，使学生产生学习兴趣，主动参与学习。也就是说，在创设问题情境时，一定要保证所设情境能诱发学生的认知冲突，造成学生心理上的悬念，从而唤起学生的求知欲望，激发学习兴趣，把学生带入一种与问题有关的情境中去，进行有效的学习。　　

1、“问题情境”故事化 　　

低年级的学生对故事非常感兴趣，百听不厌。因此，把教材中通过一幅幅画面所反映的问题情境编成简短的小故事，使学生产生身临其境的感觉，增加课堂趣味性，能够有效地调动学生的学习积极性，使学生全身心地投入到学习活动中去。如：教学一年级上册“解决问题”，我在引导学生探求解决生活中的实际问题时，有步骤地创设了如下的问题情境：先通过多媒体出示一片大森林，渐渐地跳出7只小白兔和5只小灰兔。学生觉得非常新奇，注意力特别集中。这时教师问：“你们能说说小兔子们要干什么去吗?”学生纷纷举手发言，课堂气氛异常活跃。教师抓住这一契机，追问情景1：你们还能把你看到情景给大家讲讲吗?怎样解答?学生争先恐后地想把自己的想法说出来。创设这样一个“问题情境 ”，使学生在一种愉悦的氛围中，不但学到了知识，而且感受到学习数学的乐趣。这样创设情境不仅使学生理解加法的意义，同时注意培养了学生仔细观察事物的能力。出示问题情境2：谁能解答?学生通过情境的理解马上列出减法算式。接着出示情景3：天色渐渐暗下来，7只小白兔先回家了，5只小灰兔也回家了。你们还能解答吗?这样，用动画的形式创设生动有趣的问题情境，不但使学生更深刻理解减法的意义，使学生产生疑问，激发探索欲望，自主发现问题，乐于学习。进而还突破教学难点，而且十分有利于引发学生的发散思维。　　

2、“问题情境”活动化。　　

课堂是流动的生命，而教材是静态的，教材上的知识点我们无法改变，但作为知识点的载体——教材，我们有时若不进行改变就很难达到新课程的要求，这就要求教师不能只执行教材，而应根据学生年龄特点、身心发展的规律以及学生现有的知识基础，精心设计丰富多彩的数学活动，诱发学生形成渴求学习的内部动力，促成学生自主活动、探索。　　

如：在《可能性》教学时，把学生分成小组，每个小组三个袋子。分别放入白球；黄球；白球、黄球各1个。每个小组学生各有分工，然后让学生摸球，并记录摸出的球的颜色次数。再师提问：从这些袋子中能摸到黑球吗？红球呢？为什么？可能摸到什么颜色的球？引导学生解决问题，在实践活动中让学生感悟数学思想（概率思想）和方法。　　

3、“问题情境”生活化。　　

对一年级的学生来说，由于每个学生智力的差异、生活经验与环境都有差异，即使面对同样的问题，他们的思维方式、采用的手段和方法也是有差异的，教师的讲解与细问往往不能满足学生的需求，有时反而会适得其反，学生学习数学的兴趣会被扼杀，学习的潜能也从中受到了抑制，更谈不上乐于学习。因此，应让学生感到数学来源于生活，生活中处处有数学。把“问题情境”生活化，就是把“问题情境”与学生的生活紧密联系起来，让学生亲自体悟问题情境中的问题，增加学生的直接经验，这不仅有利于学生理解问题情境中的数学问题，而且有利于使学生体验到生活中的数学是无处不在的，培养学生的观察能力和初步解决实际问题的能力。例如，“认识钟表”一节课，我在教学中利用学生日常生活用的钟表，讨论如何确定正点、半点、正点刚过和快到正点，使学生感到亲切、有趣。　　

也有的问题情境不能真实地在课堂中展现出来，但把问题情境模拟出来，让学生观察、思考，这对学生理解抽象的、形式化的数学，密切数学与生活的联系也是十分重要的。如在教学10以内的加法问题时，不完全按照课本的例题进行教学，而是利用多媒体创设学生喜闻乐见的问题情境：新开张的星星超市摆设了好多好多的学习用品，琳琅满目，任你选购，请大家仔细观察这些商品的价格，与同桌商量你们要买哪两样商品，并算一算你们需要多少钱。教师赋枯燥的数字以“生命”，学生做题时兴趣盎然，同时也让学生真正认识到生活中处处有数学，培养学生自觉用所学的数学知识观察和解决实际生活问题，激发学生投入自主学习状态中，自主地发现问题、提出问题、解决问题。　　

把学生置于现实的生活情境中，给学生一个真实的任务去解决，老师把一个教材上的数学问题变成一个具有挑选性、探索性、交流合作的学习过程，做到把生活经验数学化，把数学问题生活化，变“课堂教学”为“课堂生活”。利用生活中的素材，巧妙设疑，使数学课贴近生活，会让学生的学习兴趣大为提高。另一方面引用情境揭示矛盾，让学生合作探究，寻找解决生活问题的数学策略，有意识地注意培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。　　

4、问题情境开放化。　　

例如一位老师在教学《20以内进位加法》一课时，创设了如下问题情境。　张　老师贴出“有意思” 　　

美食价目表，请一名小朋友当服务员，给大家介绍各类美食和单价。　　

“有意思”美食价目表　　

紧接着这位老师说：“每人可以任选两样自己喜爱的美食。但总价必须超过10元，才能得到一张优惠券。你会怎样选择？一共要付多少钱？你会算吗？”接下来由学生独立完成后交流汇报。可以发现，这是一个真实的、开放的问题情境，　张　老师巧妙地将解决问题与计算教学有机结合。“两样食品加在一起超过10元，即可获得一张‘有意思’优惠券”，看似是一个生活活动，实质上它蕴涵着一个对学生而言极具挑战性的问题：“如何计算20以内的进位加法”。认知冲突的出现，诱发了学生寻求新的途径解决问题，这样，学生在一种兴奋的状态下将20以内的进位加法算式一一列出，并积极探究这些算式的算法。　　

5、“问题情境”多变化 　　

学生的思维空间是无限的，作为教师是否能把学生的潜在能力最大限度地挖掘出来，这就是靠平时的培养。教师要细致钻研教材，发掘实验教材的优势。例如：在教学第一册“解决问题”这节课时，教师需要用多媒体创设这样的情境，有7只小白兔和5只小灰兔去采蘑菇，让学生求出一共有几只小兔子，学生列式7+5=12(只)。这样做按照传统的做法，似乎已经把问题解决了。实际上如果在引导学生仔细观察这“7+5=12(只)”的含义是根据小兔子的颜色来列式的。这可以根据小兔子穿裙子的颜色来列式。其中8只穿粉色裙子和4只穿蓝色裙子，一共有8+4=12(只)。还可以从小兔子提篮子的情境来列式：其中有6只小兔子提篮子、有6只小兔子没有提篮子，一共有6+6=12(只)。这样简单的求和问题，就可以从三个不同的角度来理解算式的含义，这不但培养了学生的观察能力，而且给学生创造了思维的环境，发散了学生的思维，发展了学生的创造性。　　

值得注意的是：问题情境是围绕问题的提出与解决而形成的一种氛围，它可以依托于一个真实的事件，一段阅读材料或一个知识点中的疑问，但不论以怎样的形式呈现，都应该紧扣所要学习的知识技能，体现出一定的“数学味”。那些过分追求趣味性、生活原型和现代化呈现方式的问题情境，一旦脱离或冲淡了情境的“数学味”，就有可能陷入喧宾夺主、舍本求末的尴尬境地。因此我们运用以上策略创设问题情境时还应走出如下误区：　　

1、过于追求问题情景的趣味性设置，冲淡了情境所孕含的数学主题。　　

2、过于追求问题情境的生活化设置，在数学问题的生活原型挖掘引入上大做文章，忽视了“生活味情境”对知识迁移可能带来的负面影响。　　

3、过于追求问题情境呈现方式的现代化，忽视教学手段的简洁性。　　

（二）、立足层次，面向全体，实现学生共同发展。　　

学习心理学的研究表明，要求没有差异就意味着不要求发展，即学生在发展上是存在差异的。因此，教师在创设问题情境时，应根据特定的知识内容和教学目标，将学生已有知识经验与将要学习的知识联系起来，设置难易适度、科学的、有层次的问题链，考虑好问题的衔接和过渡，用组合、铺垫或设台阶等方法提高问题的针对性。为学生的自由发展创造足够的空间，实现不同的人在数学上获得不同的发展。　　

1、循序渐进，讲求效益。　　

古人说，人之不同如其面焉。学生之间的各种差异是客观存在的，教学乃至教育都不必也不可能去消除这些差异。因此，我们要正视学生间的客观差异，通过设置不同层次的问题，为不同的学生提供不同的发展机会和可能。　　

如《分数的意义》教学时，让学生分别看图，并要求用分数表示其中的阴影部分。①出示一个长方形，其中阴影部分与整个长方形的大小关系比较明显，学生很容易就能猜出正确答案；②出示一个圆，由于阴影部分接近，加上受第一题的干扰，大多数学生仍然选择用表示，但结果却不是；③出示一张被用纸遮去了一部分的图形，告诉学生露出来的是一个整体的，要求猜猜这个整体是什么样子，这一次出乎所有学生的意料：这个整体竟是分散开来的4个相同的三角形。很明显，这样层层递进、环环相扣的问题串，非常有利于不同水平的学生从不同的层面理解分数意义。　　

2、简化形式，提高效率。　　

情境的创设应该为数学教学服务，数学内容如果在日常生活中可以十分自然地找到现实原型，并且现实原型的引入确实也能有效地增进、加深学生对数学知识的理解，此时的生活情境就是合适的、有价值的；如果数学内容本身没有明确的现实原型，并且从数学知识本身引入反而会更直接、更清晰，此时，就没有必要“为生活而生活”，直接从数学旧知引入亦未尝不可，或许还可收到开门见山、简捷明了的效果，大大提高数学教学的实践性。　　

比如我在教学《倒数》一课时，直接创设纯数学的问题情境：同学们，我们现在做下列运算：×3 ，1.5× ，5× ， 0.4×2.5，×7， 1×1 　　

做完题后请说说你发现了什么？有什么规律？你能自己列几个这样的式子吗？随着学生探索问题的深入，非常自然地引入“倒数”概念，不仅“问题”非常明确，激励学生去探索的情境也更生动。　　

（三）、立足探究，激活思维，提高学生自主探索、发现的能力。 　　

体验数学的应用思维发展心理学的研究表明，儿童思维的发展是外部活动转化为内部活动的过程。因此，教师应尽量给学生提供具有自主探究的感性材料，创设有助于学生形成“心求通而未得”的认知冲突的问题情境，这样的问题既构建着当前教学应当解决的问题，又蕴含着与当前问题有关但要让学生自己回味、思考的问题，学生有了问题才会有探索，只有主动探索才会有创造。这样的问题情境营造出了一种完而未完、意味无穷的境界，让学生迫不及待而又兴趣盎然地去学习。目的在于激发学生循着教师讲课的线索自己去思考问题、进行猜想、验证，甚至进行自主、独立、系统地自学，从而提高课堂教学的效率。　　

教师还应创设让学生充分展示思维过程的情境，放手让学生说，充分展示思维过程，培养学生的数学思维能力。教师不要急于当“评判”、“接话”，硬将学生的思路往自己的教学思路上牵。应多问几个“你是怎样想的？”、“有没有不同的意见？”、“大家听懂了吗？”，让每个学生都能充分、积极主动地表现自己，使学生的不同潜能得到充分发挥。要多给学生一些表达自己思维过程的机会，让学生摆脱思维定势的束缚，培养学生思维的创造性，使学生得到充分发展。　　

1、创设应用性问题情境，引导学生自主探究。　　

这方面，　吴正宪　老师早有示范。前几年有幸聆听了《面积单位的认识——平方米》一课。现摘录片断与大家共赏，　　

……　　

师：同学们刚才测量了文具盒、课桌及黑板的面积，老师想测量一下舞台的面积，应该选取哪个测量单位，怎样测量？　　

生：用1平方分米为单位。　　

师：好，愿意的同学请自己到前面来，帮老师测量。　　

大部分学生站起来，开始测量。只有几个学生坐在座位上没有动身。　吴　老师走到这几个学生面前，轻声和他们交流。不一会儿，陆续有几位学生停止测量，想走回座位。　吴　老师马上上前询问怎么不量了？学生回答，纸片太小，舞台太大了。　吴　老师请他们回到座位，其他同学见状纷纷站起来，回到座位，还有几个学生在台上，或弯腰或蹲着测量。　　

师：你们愿意量下去？　　

师：好，那你们就继续吧。什么时候不愿意了，就自己回座位吧。（转向已回到座位的学生。）　　

师：刚才我注意到有几个同学没有去测量舞台的面积，他们说舞台面积太大了，而1平方分米太小了，所以他们不愿意去量。你们中途停下来，是不是这个原因啊？　　

生：是。　　

师：找更大一点的面积单位。　　

这时那几个学生也返回座位，只有一个学生还在不停地测量。　吴　老师转向那个学生。　　

师：你都累得满头大汉了，还愿意量下去吗？　　

生：愿意。　　

师：那好，你就量吧。我们继续讲课。　　

《数学课程标准》指出，要让学生自主经历知识的来龙去脉，创设矛盾，激发学生的求知欲望。基于这一点，　吴　老师在导入新授知识——平方米之前，创设了这个问题情境，巧妙地利用不当测量单位所引起的矛盾，使学生产生困惑，激起学生解决问题（选取适当的测量单位）的欲望，从而为以后的学习奠定良好的基础。　　

2、创设阶梯性问题情境，引导学生自主探究。　　

疑是思之始，学生认知的发展就是观察上的“平衡——失衡——再次平衡”的反复渐进过程。教师要抓住学生好奇心、好胜心强的特点，设置一定的思维障碍，以引发学生认知上的冲突，使问题具有探索性和创造性，当学生面对新的、带有挑战性的现实的有趣问题，需要运用数学的意识，发挥思维的潜能，深入的钻研、灵活的运用已有的知识和经验进行创造性的学习，从而提高学生自主探索的能力。　　

如在学习《有余数的除法》时的拓展应用环节，　谢　老师设计了三个问题序列：　　

第一序列：“可乐每瓶6元，24元能买几瓶？” 　　

第二序列：“可乐每瓶6元，26元能买几瓶？” 　　

第三序列：“可乐每瓶6元，现在可以买到5瓶，可能有几元？”　　

请计算说明。这样的设计给了学生探索的空间，有利于创新意识的培养。精彩的问题使学生的思维无法在原地徘徊，被深深地吸引着，他们急于展现自己的思维过程。　　

（四）、立足创造性，体验“再发现”。　　

建构主义认为：“学生学习并非是一个被动接受的过程，而是一个主动建构的过程。”正如中科院心理所的　张梅玲　教授所说：“再完美的模仿毕竟是模仿，有缺损的创造毕竟是创造，要创造要发展不能一次求完美，但毕竟是在前进在发展，路是人走出来的”。　张　教授的话非常有哲理，学生只有亲手“做数学”，才能亲身体验获得知识的快乐。所以，在教学中教师创设的问题情境首先要利于学生独立探究，要给学生自由探索的时间和空间，其次要鼓励学生大胆猜想、质疑问难、发表不同意见，最后还要给学生以思考性的指导、适时点拨，将机会留给学生，不要代替学生自己的思考。　　

1、利用简单的数学实验来创设问题情境。　　

利用数学实验的方法来创设问题的情境，在高年级的实验几何阶段是很平常的事情，先让学生观察实验，然后总结得到数学结论，如求圆柱的体积，采用了把圆柱进行分割，拼成一个近似的长方体，分得越多，越接近一个长方体，让学生观察两者之间的关系，从中体验长方体体积公式的形成过程。　　

2、利用数学建模的方法创设问题情境。　　

数学建模是创设问题情境的一种较有效方法，建立的模型要简单、和要解决的问题联系非常的密切。数学模型是数学基础知识与数学应用之间的桥梁，建立和处理数学模型的过程，就是将数学理论知识应用于实际问题的过程。更为重要的是，能使学生体会到从实际情境中发展数学，获得再创造数学的绝好机会，在建立模型，形成新的数学知识的过程中，学生能更加深刻体会到数学与生活联系。　　

例如，学习“分数与除法之间的关系”，整个过程如下。（l）具有一定情境为背景的数学问题。把1米长的绳子平均分成5份，每份是多少米？把3块月饼平均分给4个人吃，每人吃多少块月饼？……（2）列式计算，讨论结果的表示方式，并试图将这一形式泛化。1÷5=□(米)，3÷4=□(米)，5÷6=□，9÷7=□，……（3）将以上的结论、规律以数学语言的方式揭示出来。被除数÷除数=□，(4)用数学符号的方式揭示除法与分数之间的这种联系。a÷b=□（b≠0）。我们可以发现，这个学习过程，正是一个以抽象概括方式建立数学模型的过程，是“具体问题——数学问题——符号模型”的过程。在整个过程中，前几个环节是一个逐步抽象的过程，而最后一个环节，表现为一个概括的过程，是将抽象出来的规律一般化、形式化的过程，因而也加深了学生对这一知识的本质的把握。　　

3、利用数学学习材料创设问题情境。　　

例如一位教师在执教《圆周长》时，为学生提供的材料中，有硬纸板做的圆片，布料做的圆片，还有直接画在纸上没剪下来的圆，让学生根据这些材料去探究圆周长与直径的关系。这个设计是以问题意识为线索的“做”数学活动，这里问题情境的创设在于学生探寻问题的过程中不断产生认知冲突：“硬纸板做的圆用滚动的方法可以测出圆周长，但软布做成的圆不能这样量，怎么办？”方法局限性的矛盾不断激活、诱发学生的探索欲望和热情，在小组合作学习中，通过相互启发，用折叠的方法：“先量出圆的二分之一或四分之一周长，再推算出整个圆的周长。”但面对纸上画的圆，这种方法又受到了挑战，自然地把学生引到探究周长与直径这一核心问题上来。整个活动过程充分体现了学生自主探索、质疑问难的过程，体现了发现问题、提出问题、解决问题的过程。　　

数学的教学是一个系统工程，培养学生的能力是最终目的，而创设问题情境只是一个手段。创设有效问题情境的策略也决不仅这几种，它需要我们不断的探索和自身知识的不断丰富，需要我们对生活的热爱和对教育的热情。　　

总之，人类有所发现、有所发明、有所创造的潜能，绝不是课堂上讲解出来的，而是通过教师创设开放性的问题情境，引导学生进入主动探求知识，使学生围绕某类主题调查搜索、加工、处理应用相关信息，解决现实问题的过程中培养出来的。教师要为学生创设适宜的问题情境，使学生经常处于一种“愤悱”状态，使学习毫无强迫的痕迹，人非草木，孰能无情，课堂既是知识建构的过程，也是情感体验的过程，当学生主动参与到教学中来，积极的思考和发言时，我们会欣慰地发现孩子们一脸的灿烂与兴奋。