教材虽然是实施课堂教学的重要资源，但不是唯一的资源，而更多的教学资源则是在课堂中生成的一些东西，这些东西无论是正确的还是错误的，往往都是课堂不可缺失的宝贝。教学中最精心的备课也不可能预料到学生的所有反应，再优秀的教师也不可能做到‘一切尽在掌控之中’。因此，在学生学习生活的动态过程中出现的错误更是一种宝贵的教学资源，更是形成正确思维的一剂良药。

俗话说：“金无赤足，人无完人。”在学习过程中，学生出现各种各样的错误，这很正常。著名特级教师于永正说得好：“学生在课堂上可以犯错误，只要不是犯的相同的错误，这样的学生就是不可多得的好学生。”作为教师，要善于把握动态的数学教学课堂，要允许学生犯错误，并将错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育资源，正确地、巧妙地加以利用，使学生的每一个错误和意外，转化为课堂教学中一道亮丽的风景线，这就是错题效益的最大化。

1. 允许孩子出错，就是对孩子自尊心的保护

   美国心理学家罗杰斯曾说：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”新的《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心”。只有在平等和谐的课堂教学氛围中，学生才能焕发出求知的积极情感，促进学生活动呈现积极化情形，才能大大提高课堂教学效率。“错”作为一种教学资源，只要能合理利用，就能较好地促进学生情感的发展。     

   学生的错误是其积极参与学习活动的一种必然现象，可以说，出错是学生的权利。作为教师，应正确认识到由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的，应本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生。如果对学生的“出错”，只是以简单粗暴的指责或反馈，无疑是对学生主动学习积极性的打击，挫伤学生积极思维的热情。犯错的学生在今后的学习中还敢表白自己的想法吗？会不会因为怕老师批评总是惴惴不安，影响今后的学习，甚至影响他的一生呢？

   在教学中教师首先应让学生产生心理安全和心理自由，以平等的态度对待每一个学生，尊重每一个学生，真正把学生放在主体地位上。在课堂上提倡：答错了允许重答，答不完整允许补充，不清楚的允许反问，不同意见允许争论，教师错了允许学生批评指正。在这种课堂氛围中，学生没有了被同学取笑的苦恼，没有了被老师批评的忧虑，长此以往，他们将成为一个敢说、敢做、敢问，勇于创新的人。其次，教师而对学生出现的错误，应换位思考，多站在学习的角度替学生想想，并帮助学生分析错误的原因，找出正确的解题方法，使学生在错误中成长，增强学好教学的信心。

2. 巧妙运用错误，就是培养孩子的创造性思维

   在课堂教学中，学生总会出现各种各样的错误。有的教师会根据自己已有的经验，面面俱到、点滴不漏、无微不至的“关怀”和“体贴”下，使学生一帆风顺地朝着教师指引的方向前进，让学生避免错误，或者在学生出现错误时，采取“马上制止”或“立即纠正”的方法，但这样却忽视了错误的价值。在教学时应有意识地针对学生已有的知识与新知之间的困惑点，让学生主动出现错误，并进行灵活处理，巧妙设计，将“错误”转化成有助于课堂教学的素材，使课堂变得更加精彩。

   例如，在学习了“初步认识分数”后，我出了几道判断题，其中“把一张长方形纸，分成两份，其中的一份占了这张纸的1/2”。这一题有一半同学认为它是正确的，有一半同学认为它是错误的。一石激起千层浪，霎时，教师里响起了一片争论声，一双双眼睛都看这我，期盼我一锤定音。既然学生之间出现了不同意见，何不妨将学生抛过来的球再抛给学生，让出现的问题转化成一种教学的资源，由学生主动去探究呢？我于是对同学们说：“这判断题是正确的还是错误的，大家对此抱有不同意见，现在我们来举行一场辩论赛。请认为这道题是正确的同学派三位作为正方代表，请认为这道题是错误的也选三位作为反方代表来参加辩论。”于是一场辩论赛开始了，正方代表首先出难：“请看，我把这张纸分成了两份（对折后），其中的一份是不是这张纸的1/2？”反方代表点头同意。正方代表紧接道：“那老师出的判断题是正确的！这时反方代表们沉默了。一会儿，一个反方代表把长方形纸撕下一角，发问：“请问正方代表，我是不是也把这张纸分成两份？”正方代表点头同意。“那么，这撕下的一角是这张纸的1/2吗？”正方代表都摇头否决，反方队员们顿时手舞足蹈起来。我及时发问：“那这个判断题怎样改就正确了呢？”大家异口同声地说：“把一张长方形纸，平均分成两份，其中的一份占了这张纸的1/2。”这样在互相争辩中，学生不仅更加了解了分数的意义，而且也显示出了他们的创造潜能。因此，在教学中，当学生出现“错误”时，我们教师应该以“积极，主动应对”的理念和策略，将学生的“错误”转化成课程资源，并通过精心设计，相机诱导，促进学生在合作、交流中得到进一步的发展。

3. 抓住错题契机，就是对孩子逻辑思维的训练

   学生会出错，教师同样会出错。记得有一次在学过“能被2，3，5整除数的特征”后，我布置学生完成基础训练时，刚过几分种，就有学生很响亮地叫起来：“老师，这道题出错了。用1、0、8、4四个数编成四位数，能同时被2、3、5整除，无论怎么编都不能被3整除。”随即，一大片声音附和着：“出错了！出错了！”听学生这么一说，我定下神一看，果然出错了。我本想立即告诉学生正确题目，但转念一想，这不是一个训练学生的好机会吗？我就对学生说：“你们看得非常仔细，刚才这个错误连老师都没有看出来，你们却看出来了。老师非常欣赏大家这种仔细审题的习惯。那么，谁能把这道题改一改，使它变成一道我们能解答的题目？”学生听了我的话，一个个认真思考起来。有的说：“只要把1改成3，这个题目就好解答了。”有的说：“只要把8改成1或4”这时又有一个同学兴奋地说：“老师，除了改数字外，我还想到了另一种改法，就是用１、０、８、４中的3个编成三位数，能同时被2、3、5整除”这时，教室里立刻响起了热烈的掌声。在这个同学的启发下，又有同学说：“将后面的一句话改为能同时被2、5整除”--------一场看似平常的数学课刹那间变成了展示学生聪明才智，提高学生交流辩论能力的场所。

   其实，这种教学中的机遇，每个老师可能都碰到过。但是，不同的处理方法所得到的教学效果是完全不同的，如果我一下就把正确的题目公布出来，学生就不会有这样的思维空间，更不会碰撞出这么多的思维火花。如果处理得好，就有利于训练学生的口头表达能力和学生的发散思维。

4. 整理错题，使之成为学习过程中的纠错仪

   在教学过程中，尽管我们在学生做习题前，对一些常见病例作了预防，但在学生做的过程中经常会出现这样那样的错误。尤其有一些学生犯的错误具有个性特征，不利于集体辅导，在面对面、一对一的单独辅导后，时间一长，学生又旧病复发，教师又需加以指正。长此以往，在耗费了师生大量的时间与精力的同时，学生丝毫没有得到进步。针对这种现象，我要求学生把每次错的习题进行收集，订正，并在错题与正确的题目之间写明错误。一周后引导学生对自己的错题进行分析，并对错误的原因进行归纳，看看哪些主要原因使自己经常出错，应吸取哪些教训，今后在练习时应注意哪些问题。另外同学之间也可交流一下收集到的错误，从中得到借鉴。教师也可借助同学收集的错误，寻找错误的共性，更加完善自己的教学。此外也可以采用数学日记的形式，让学生在校或回家后通过系统回忆、整理，将所遇到的问题，经过自己认真的分析，或在教师同学的帮助下，使问题得到解决。通过回顾错误，让学生对易混、易错的知识，通过自我矫正，达到进一步理解、强化，长此以往有利于学生学会合作与交往，有利于学生养成良好的学习习惯，掌握学习方法。

   综上所述，我们的教学要让学生“学有所获”，不仅包括认知知识积累，也应包括态度、价值观的改变、丰富与提升，精神的陶冶，心灵的净化，人生的感悟等等，因此，我们每个数学老师应该充分利用师生活动中，学生出现的认知上暂时的错误，让“错误”变成“一剂良药”，因势利导加以利用，使学生最大限度地减少同样的错误，提高课堂教学效率和教学质量。