摘要：数学反思能力是学生数学素养的重要内容，教师应该在教学过程中，激发学生的反思意识，让学生想反思，教给学生的反思反思方法，让学生会反思，培养学生的反思习惯，让学生爱反思，不断提高学生的数学反思能力，逐步提升学生的数学思考水平和问题解决能力，从而促进学生数学素养的全面和谐发展。

关键词：小学数学 反思能力 反思意识 反思方法 反思习惯

托勒和布罗德福特认为：“反思和评估可以学生思考自己到底期望从学习中得到什么，可以提高学生的学习动机，让他们对自己的学习成绩感到骄傲，对自己的弱点有客观的评价。”因此，小学生在数学学习中，反思能力的培养十分重要，它是数学潜能的重要内容，是后续数学的重要基础。意识、方法和习惯是反思能力的三大主要要素，既学生要想反思、会反思和爱反思。

一、 激发学生的反思意识，让学生想反思

反思意识不是先天就有，而是后天在不断的学习中逐步形成的。因此，教师应该在平时的教学过程中，采取一些长期的、有效的措施，不断激发学生的反思意识，主要包括以下几个方面：第一，培养学生检验的意识。在教学过程中，当解决一个数学问题后，教师应该要求学生对问题结果进行自我检验，检验的内容包括：格式是否规范，方法是否合理，答案是否准确等，常用的检验方法主要有：互逆验算、估算检验、不同方法解答检验、代入法检验等。第二，培养学生总结的意识。在学生初步具有了检验意识的基础上，培养学生总结的意识，促进知识网络的主动建构和学习能力的可持续性发展，主要体现在两个方面：一是分析失败的原因。我们常常把问题解答中出现的错误笼统归结为“粗心”“不认真”，而实际上，学生的屡次犯错是有其深层原因：有学习负迁移的影响，有材料本身“强信息”的误导，有学生不良学习习惯的作崇，经常让学生分析自己错误的原因，从中找出某些规律性的东西，能有效遏阻同类错误一犯再犯。二是总结成功的经验。学生解决问题的过程不可能总是一帆风顺的，往往要历经“众里寻它千百度”的徘徊，才得到“蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”的惊喜。这时，教师就要引导学生回顾自己思考的轨迹，从哪方面入手得到问题解决的方法，它的解答关键是什么等。第三，培养学生审视解题策略的意识。在解决问题的过程中，教师要引导学生重新审视解题策略，一是要根据题目的基本特征，进行多角度观察、联想，探索更简单的解题途径；二是要思考有无规律可循，或进行可逆变换主动建构，达到“举一反三”等。

二、 教给学生的反思方法，让学生会反思

反思方法是反思能力的重要内容，是反思能力高低的主要影响因素，因此，在学生反思能力的培养中，应该重视让学生掌握一些具体的反思方法，从而真正学会反思。

1、课前反思法

课前反思是指教师指导学生在课前预习过程中进行一些必要自我反思的方法。一般情况下，学生总是带着自己的见解、经验来到学校，并通过日常生活经验和已有知识水平，来建构新知，因此，教师可以根据高年段学生具备一定自学能力特点，对有些学习内容可事先布置学生进行预习反思评价表，鼓励学生反思自己的学习情况。如：五年级“求一个数是另一个数的几分之几”这一课的预习反思评价表，可以编拟以下题目：①我能独立分析应用题的条件和问题并能正确解答吗？②我会根据题意画出线段图吗？③我能独立解答同类应用题吗？④我在预习中遇到的困难是什么？⑤我在预习中有新的发现吗？

2、课中反思法

课中反思法是指教师在上课过程中引导学生进行相应反思的方法。主要包括以下几个方面：第一；在新知导入时引导反思。在提出学习任务时，引导学生回顾旧知，在记忆中搜索、反思以前所学的类似内容、类似情境、类似方法，从而猜想本课内容的探究方法。例如：在学习了“平行四边形面积公式推导”后，学生掌握了“剪、拼、割、补”等方法，体验了“转化”的思想，在后续的“三角形面积公式的推导”、“梯形面积公式的推导”学习中，教师可以引导学生反思上节课的探索过程，让学生在回顾中迁移，在反思中猜想，从而轻而易举地获取知识。第二；在探究新知时引导反思。学生在探究获得知识的过程中离不开对自己学习的反思，缺少了学生自我反思，就难于促进自我提高和可持续发展。为此，在探究过程中，教师应积极引导学生进行反思，提高学生的认识能力。例如：在探究圆锥体积计算公式的过程，可要求学生以小组为单位，利用“沙子”和“水”做材料，分别做等底等高的圆柱和圆锥的体积关系的验证实验，然后，教师引导学生反思自己的实验过程，想一想是什么原因造成两次实验结果的误差？正确的结论是什么？学生在反思的过程中明确这是由于沙子的“松”“实”关系及操作误差造成的。第三；在纠错中引导反思。课堂是个出错的地方，学生做错题目，其原因是多种多样的，有粗心大意看错题目，有笔误写错数字或符号的，有受思维定势影响而出错的，有考虑不周全而出错的。建构主义认为：学生的错误作为已经得到建立的一种认识，已建构到学生已有的认识结构中。教师不能单纯依靠正面的示范和反复的练习进行简单的“抹去”，而必须把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？引发学生内地的“观念冲突”，通过学生“自我否定”，来有效帮助学生纠错。让错误发挥最大的育人功效。例如：在教学“分数四则混合运算”时遇到这样一道题：2/15+7/9+3/15+2/9，有些学生是这样做的：2/15+7/9+3/15+2/9=（2/15+3/15）+（7/9+2/9）=1+1=2。这时，教师可以把学生错误的做法写在黑板上让学生进行反思：这道题错在哪里？为什么错？学生通过反思，很快得出由于受“凑整”思维定势的影响，把2/15+3/15的结果错算成了1，接着进一步引导学生反思，通过这次改错，你有什么收获？学生悟出“计算须细心，学习要有严谨的态度，不能想当然”等等。这样既纠正了错误，又培养了学生良好的学习态度和习惯，帮助学生树立了纠错追因的意识，发挥了其潜在的教育价值。

3、课后反思法

课后反思法是指教师引导学生在课后进行自我反思的方法。主要包括以下几个方面：第一；作业反思。教师可以引导学生将自己感触最深的解题错误摘录在错题集上，对错题进行反思。内容包括：错在哪里？为什么错？如何订正？还有别的方法吗？让学生反思自我思维症结，写出自己思路被卡情况及原因，以防再错，从而养成善于对“错题”“不会错”反思的良好习惯。第二；考后反思。考试结束后让学生围绕知识、题形、找出自己错误的问题，写出自己当时解决问题的方法和步骤，对解决问题的方法和步骤等进行质疑、探索、找到错误的根源；引导学生变换角度，重新审视题目与解题方法，写出经过反思后的答案，以便在今后的学习中对症下药，自我提高。第三；知识阶段性反思。通过阶段性的学习后，教师应引导学生及时进行反思：“这一阶段的学习给我印象最深刻的是什么地方，有哪些知识还没有掌握？知识与知识之间有什么联系？”这样经常性地引导学生进行反思，主动去整理知识，回顾自己的学习过程和收获。把自己的收获用书面的形式记录在成长记录本中。比如有哪些内容最有趣，哪些内容最有用，哪些内容还感到困难，哪些内容需要存入“问题银行”等。教师在组织学生整理时，要请注意重视学生的情感体验，采用多种形式调动学生的学习积极性，重视学生的个性差异，对学习有困难的学生有针对性地提供辅导，帮助他们树立知识梳理意识的能力。

三、培养学生的反思习习惯，让学生爱反思

数学反思能力的培养是一个长期、协同的过程，教师不但要注重课堂教学中学生数学反思能力的培养，还要注意课堂外对学生反思习惯的养成。如果教师能不断总结并付诸实践，一定能帮助学生养成良好的反思习惯，从而提高他们的思维能力。主要包括以下几个方面：     

1、养成“建立学习档案”的习惯。

给自己建立数学学习档案，是养成良好反思习惯的途径。学习档案内容可丰富多样，如：自己设定学习目标，好的习题解法或学习方法，容易解错的习题，学习失败的教训等。教师要有意识地培养学生经常性的、及时的收集与分析，通过学习档案进行数学反思。这样有利于唤起学生对完美与成功目标的向往，并在与错误的斗争中，增长智慧与才干。

2、养成“反思他人回答”的习惯。

如果数学学习只是从教师讲解中、从同学的回答中获取，就无法得到鲜活的知识、灵活变通的学习方法。因此，教师应该培养学生养成反思他人回答的习惯，如“这样回答正确吗？”“错误的原因是什么？”“这样的方法是最佳的吗？”“还有其他的解题方法吗？”学会从他人的回答中捕捉引起反思的问题或提出具有反思性的见解。让学生明白没有反思便难有自我改错纠偏的道理，明确反思不仅能及时改正错误，还能优化已有认识。提高自身学习的合理性水平。

3、养成“多向自己提问”的习惯。

培养学生养成自我提问的习惯是培养学生反思能力的重要方法。在课前预习中可以设计诸如“主要学习什么内容”，“这个内容以前学习过吗？以前都学了哪些有关知识”，“哪些知识和这个内容有关呢”等自我提问；在听课过程中可以设计诸如“怎么做”，“为什么这样做”，“可以用几种方法做”，“哪一种方法更简便”，“错在哪里”，“为什么错”等自我提问；课后复习中可以设计“今天我们学习了什么知识”，“我还有什么不懂吗”等自我提问，这样有利于学生对自身学习过程的系统反思，促进学习能力、思维能力的提高，推动自我发展机制的完善，使反思伴随着自身的学习活动的常规化而逐渐自动化，不断提高学习效率和数学反思能力。

4、养成“撰写反思日记”的习惯。学习是一个系统工程，培养学生数学反思的习惯，是一项全方位、多角度、多层次的系统工程，教师还可以通过“撰写反思日记”的形式，培养学生养成数学反思的习惯，比如：课堂上教师示范解题反思的过程中学生自己想到，但未与老师交流的问题；作业中对某些习题不同解法的探讨；学习情感、体验或感受等等，都可以通过要求学生“数学日记”的形式记录下来，它是师生之间别一种互相了解、交流的有效平台。

总之，数学反思有助于弄清数学问题的实质，有利于构建数学知识的网络，更有利于学生从宏观上对问题实质、知识特点及内在联系的整体把握。费赖登塔尔曾说：“没有反思，学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平”，因此，教师要在教学活动中，要重视学生数学反思能力的培养，让学生不仅想反思，而且会反思，同时爱反思，要经常引导学生进行数学反思，不断提高学生的数学反思能力，逐步提升学生的数学思考水平和问题解决能力，从而促进学生数学素养的全面和和谐发展。