六年级数学备课组四月份教研活动

发布时间：2017-04-27 点击：56 来源： 作者：徐峥

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马小举行区级数学课题研讨活动

发布时间：2017-05-02 点击：69 来源：原创 作者：陈春明

别样的复习 别样的精彩

——记马杭中心小学六年级数学教研活动暨区级数学课题研讨活动

“复习课不是一种简单的重复与再现，而是需要对知识进行系统的梳理和整合，做到温故知新、熟能生巧。” 近日， 马杭中心小学六年级数学教研组开展了复习课教研讨活动。本次活动紧紧围绕我校区级课题“小学数学教学中培养学生反思能力的研究”，以“在复习课中如何培养学生的反思能力”为主题展开。

首先，教研组杨建媛老师为大家执教了一节《平面图形的认识整理与复习》教学的安排突出了学生的主体地位，让学生通过画图、观察、议论、整理和复习有关角的知识、垂线和平行线、还有三角形和四边形的整理和复习，通过形象直观的电脑演示过程，迅速地唤起学生的知识再现。最后让学生对知识进行整理组合，构建知识网络，形成知识体系。进一步加深学生对本课知识的掌握，把知识理解透彻。

随后，区课题组组长陈春明老师为大家执教了一节《平面图形的周长和面积的复习》，本节课陈老师精心设计了复习作业单，课堂上通过学生作业单的展示与交流，引导学生梳理相关知识点。通过版块化的教学把本节课的相关知识清晰完整的再现在学生的面前，加深学生对相关知识的印象，并将精心设计的练习题有机穿插安排在每个版块的教学中，进一步巩固学生对知识的理解，让学生进一步感受数学之间的相互联系，巩固学生的空间观念，提高学生的学习能力。

课后，教研组全体老师集中在一起，在俞教导、白主任的带领下，紧紧围绕本次研讨主题，对两节课进行了进行了深入的探讨。大家一致认为复习课教学是教师教学的难点之一，杨老师和陈老师为大家如何上好复习课带了个好头。而且两节课，都上出了复习课的特点，板块化的教学和作业单的形式效果好，都注重了学生反思能力的培养。俞教导强调，复习课教师要找准学生的复习起点，真正做到整理、查漏补缺、螺旋式上升。复习课有它的特点，要提倡让学生自主整理，把课堂作为学习交流的平台。要充分利用好复习课，培养学生的反思能力。本次研讨活动使全体教师对复习课的教学有了更深层的认识，给老师们下一步的复习课教学及研究指明了方向，为进一步提高复习课教学的有效性起到了积极的促进作用。

 (马杭中心小学供稿 撰稿：陈春明 摄影：徐峥)

《总复习——线和角》     

学习内容：书第86-87页“整理与反思”，“练习与实践”第1—5题。

学习目标：

1．使学生巩固线段、射线和直线的概念，进一步认识相互之间的联系和区别，能画出相应的图形。

2. 使学生了解同一平面内两条直线的关系。

3．使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，能比较熟练地量角和画指定大小的角。使学生进一步掌握垂线和平行线的概念。

4．进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。

教学 重点：加深理解有关线和角的知识

教学难点：数学知识的应用

教学准备：量角器、三角板、直尺

一、温故预习

1、线

2、在同一个平面内，两条直线可能有哪几种位置关系？

3、角

二、课堂助学

（一） 整理与反思：

1：直线、射线和线段各有什么特征？它们之间有什么关系？

2、怎样的两条直线互相垂直？怎样的两条直线互相平行？

让学生围绕上面两个问题在小组里互相讨论，并要求画出图形说一说。

（二）组织交流

（1）说明线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分。

     它们的区别是：线段有两个端点，两端都不能延长，可以度量长度；射线有一个端点，另一端能延长，不可以度量长度；直线没有端点，两端都能延长，不可以度量长度。射线和直线都可以无限延长，都不能度量长度。

    （边看动画演示边描述以上三种线段间的关系）

你学过的直线位置关系有哪几种？

     明确：同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种。两条直线相交成直角，这两条直线就互相垂直，两条直线不相交就平行。

（边看动画演示边描述如何画平行线和垂线）

（3）练习：①过一点可以画几条直线？过两点呢？

           ②小明说：“我画了一条5厘米的直线”对吗？

           ③请过A点画出线段OB的平行线和垂线。

           ④同一平面内，平行的两条直线永不相交对吗？

（三）复习角的知识

1、回顾内容

   两条射线的端点重合在一起，形成一个什么图形？

   画一个角，相互说说怎样的图形是角，并说说角的各部分的名称

2、角的大小与什么有关？计量角的大小的单位是什么？

3、动画演示怎么量角、画角。

三、基本练习

1、

2、

3、

4、用量角器测量下面各角的度数。

5、下图中有（      ）条线段，（       ）条射线，（     ）条直线。

四、应用练习

1、判断

①直线比射线长。                       (    )

②不相交的两条直线叫做平行线。         (    )

③平角是一条直线。                     (    )

④一个角的两边画得越长，这个角越大。   (    )

⑤两条直线相交成的四个角中如果有一个是直角，那么其他三个也是直角。(    )

2、选择正确答案的序号填在括号里：

①             左图中最短的一条线段是（   ） 。

                ①AB   ②AC  ③AD   ④AE

②如左图：两条平行线之间有4条垂线段，这4条垂线段的关系是：（   ）。

                   ①互相平行。  ②相等。   ③互相平行且相等。

3、看图填空：  已知∠2=40

∠1=（    ）    ∠3=（    ）      ∠4=（    ）

五、全课总结：通过复习，谈谈你有什么收获？

平面图形的周长和面积（总复习）

武进区马杭中心小学   陈春明

教学内容：

六年级下册第89～90页。“整理与反思”、“练习与实践”第1-7题。

 教学目标：

1、使学生进一步理解和掌握平面图形周长和面积的含义，以及计算公式的推导过程，巩固对长度单位和面积单位的认识，能进行单位间的简单换算；能测量长度，并能正确地运用公式计算周长和面积。

    2、使学生经历整理知识的过程，进一步构建知识网络，体会转化的思想及其价值，培养比较、判断、推理等思维能力，发展空间观念。

    3、使学生在讨论、交流中参与学习活动，进一步感受数学的应用价值，增强数学学习的兴趣和主动性。

教学过程：

一、揭示课题

揭题：同学们，这节课我们一起来复习平面图形的周长和面积。昨天，老师已下发了预习单，请同学们拿出预习单，我们一起来交流一下。

二、回顾整理

 1、复习平面图形的周长和面积的意义。

 第一版块的知识点，谁愿意上来跟大家交流一下？

（生：我认识的平面图形有：长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、圆。 ）（贴图片）（周长是指   ，面积是指    ）

 出示：周长是指围成平面图形一周边线的长度。

      面积是指围成的平面的大小。

指一指：比如这个长方形，谁愿意上来指一指它的周长和面积？

指出：我关注到了一个细节，我发现周长是用手指绕着它的边线走一圈，而面积是手掌面去摸，这样区分开来，我觉得很好。

2、复习长度、面积单位及进率。

继续让学生汇报。常用的长度单位和面积单位有哪些及进率？

 提问：哪两个长度单位间的进率要特别注意？面积单位呢?

 为什么1公顷等于10000平方米？边长是多少的正方形面积是1公顷呢？100×100=10000平方米，所以1公顷=10000平方米。

小结：相邻长度单位，除了米和千米，其他每相邻两个长度单位间的进率都是10，相邻面积单位除了平方米和公顷是10000，其他相邻面积单位间的进率都是100。               

谢谢这位同学的分享，其他同学都填对了吗？有问题的改一下（1分钟）

 3、练一练

 a、出示第1题。让学生填一填。让学生说一说你是怎么想的。

 b、做第2题。让学生说一说是怎么想的。

 c、第3题。让学生做在书上。校对。34分米=(   )米  0.75公顷=（   ）平方米。选以上两题让学生说说是怎么想的。

 提问：谁能来说一说单位换算的方法？

 指出：单位之间的换算，首先要弄清楚两个单位之间的进率，然后再看是从高级单位到低级单位，还是从低级单位到高级单位。

4、复习平面图形的周长计算。

第二板块的知识点，谁愿意上来跟大家交流？

指名汇报。

指出：还有三个图形的周长公式，我们没有学过，这几个图形有周长吗？它们的周长又应怎么计算呢?

小结：刚才，我们一起回顾整理了这6个平面图形的周长和面积公式，那么，这6个平面图形的面积公式是怎么推导出来的呢？昨天，已经叫大家进行了整理与思考。请大家拿出作业纸的第三板块内容。与你小组里的同学交流。

5、复习平面图形的面积公式的推导。

学生小组交流讨论。

提问：这些平面图形的面积公式是怎么推导出来的？指名回答。

   （长方形：用边长1厘米的小正方形沿着长可以摆a个，沿着宽可以摆b排，a×b就表示有多少个这样的小正方形，所以长方形的面积=长x宽

正方形：由长方形的面积公式想到正方形的面积公式，因为正方形的边长相等，正方形的面积=边长x边长。

三角形：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的底就是平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高，每个三角形的面积是平行四边形面积的一半。所以三角形的面积=底x高。

平行四边形:沿着平行四边形的一条高剪开，可以把平行四边形拼成一个长方形，平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽，长方形的面积=长x宽，所以平行四边形的面积=底x高。

梯形：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的上底和下底的和是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。每个梯形的面积是平行四边形面积的一半，所以梯形的面积=（上底+下底）x高÷2。

 圆：把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，用πr表示，宽是圆的半径r，所以圆的面积=πrxr=πr2

提问：根据这些面积公式的推导过程，想一想，这些图形的面积计算公式之间有什么联系？（小组讨论）谁能把这些图形重新摆一摆，更清晰地表示它们之间的联系。指名摆一摆，能说说你的想法吗？还有不同的摆法吗？

通过整理，你有什么体会？（同桌互说）

小结：长方形的面积计算是基础，我们在探讨一种新的图形面积计算时，经常用剪、移、拼的方法，把它转化成学过的图形，推导出计算公式。（板书：转化）

四、练习，提高能力

1、完成P90第四题。你能先估计出它们的面积吗？请你把估计的结果写在书上。

指名说说，你是怎么想的。

接下来，请你测量有关数据，计算出它们的周长和面积。

  （做在备本上）汇报交流。和你估计的结果差不多吗？

2、完成第5题。下面每组中两个图形的周长相等吗？面积呢？同桌互相说说自己的想法。

   提问：这两个图形的周长相等吗？为什么？面积呢？

   小结：通过观察和比较可以得出，长方形和平行四边形的面积相等，但周长不相等；两个组合图形周长相等，但面积不相等。这就说明周长和面积的意义不同，周长相等的图形面积不一定相等，面积相等的图形周长也不一定相等。

   3、完成第7题。生尝试画。指名汇报，并说说是怎么想的。

指出：可以先画一个长方形，长3宽2。画三角形时，我们可以使高不变，底应该是长方形长的2倍，；也可以使底不变，高是长方形宽的2倍。

画平行四边形时，使它的底与长方形的长相等，高与长方形的宽相等。

    画梯形时，可以使高与长方形的宽相等地，上底加下底的和是长方形长的两倍。

它们的周长相等吗？指出：周长和面积是不同的概念，我们又一次看到，面积相等的图形，周长不一定相等。

 四、回顾总结

 这节课，我们复习了哪些内容？你有什么收获？