李嘉渝 赵润平*

[ 摘 要] 在小学数学教育中不仅要重视数学知识、技能与方法的传授，更要重视数学文化价值和情感态度的培养，即融合数学与人文，实施人文数学教育，以实现人的和谐全面发展。将人文教育渗透于数学   教学中，关注学生学习数学的情感与态度，将数学的科学性与人文性有机结合，在数学课堂中蕴含积极的   情感因素，最终通过人文数学教育使学生的数学素养和人文素养得以共同提升。

[ 关键词] 小学数学；人文数学；内涵；表现

一、引言

2002 年，世界数学家大会中，国外数学教育家提出将数学教育与人文教育相结合，获得了各国数学家的一致赞同。我国教育改革正推行以人的全面发展为宗旨的素质教育。数学教育在人的全面发展中具有工具性功能、智育功能和自我完善功能的统一性。数学是教育的主阵地，从小学到中学，从中学到大学的学生都必须接受数学教育。在数学教育中渗透人文教育， 弘扬人文精神，是素质教育的要求，是数学教育的目的，更是教育发展的必然。 [ 1 ] 国家数学新课程标准指出，数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。小学数学教育中不能只重视书本知识的传递，还要进行人文数学教育， 以促使学生“ 全面、持续、和谐发展”，培养学生的理性精神，在数学教育中培养学生的思维能力、情感态度和价值观。正如日本数学家、数学教育家米山国藏指出的那样：人们走上社会以后，在中学所学的数学知识很少有直接应用的机会，因而作为知识的数学， 通常在出校门后不到一两年就忘掉了。不管他们从事何种业务工作，那种铭刻在心头的数学精神和数学思想方法都长期在他们的生活和工作中发挥着重要的作用。使用数学教育，要使学生获得一种数学思想方法， 思维策略，使其身心得以完善。 [ 2 ] 因此，在小学数学教育教学过程中，应将人文教育与数学教育相结合， 使数学教育不仅应该充满理性智慧，还应该充满人文关怀，以实现培养学生的数学素养和人文素养的双重教育价值。

二、人文数学的内涵解读

数学是研究现实世界的数量、结构、变化以及空间模型等的一门学科。它是通过抽象化和推理的使用， 由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。尽管如此，数学不仅是一门蕴含着系统理论和科学的思想、方法。同时，它是一种文化，其内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分， 是人类社会重要的文化现象，具有典型的人文属性。

人文数学就是人文与数学的结合，它具有科学技术教育和文化教育两个功能，即现代数学教育理念不是仅传授一些抽象的数学概念、定理和法则， 还要对学生进行文化陶冶、人格塑造，用数学的精神、原则、思想提高人的文化素养，让数学教育在传授科学的同时起到人格教化的作用。 [ 3 ]

从目的上看，人文数学即通过人文数学教育使学生的数学素养和人文素养得以共同提升。通过人文数学教育，学生不仅可以掌握数学知识，还可以获得相应的人文知识。如在讲数学公式时穿插讲解发明该公式数学家的生平，不仅可以使学生轻松愉快地获取数学知识，还使学生更加深刻地明白数学家们刻苦专研、勤奋务实的精神，这既包含了传统的数学教育， 又包含了传统的人文教育。人文数学教育使学生的数学素养和人文素养共同提升，在数学教育中完成从“ 1 +1 =2” 到“ 1+1>2 ” 的转变。

从过程上看，人文数学即将传统的数学教育和传统的人文教育相融合，对学生进行人文数学教育。传统的数学教育方式注重课本知识的传递， 其目的是记住公式定理、概念法则等，通过大量练习应用于考试， 即所谓的应试教育， 提倡“ 孰能生巧”；传统的人文教育主要在思想品德课或语文课中进行，认为人文教育属于文科范畴。而人文数学强调综合数学教学与人文教学的优势，用人文教学的深刻性、哲理性、趣味性弥补数学教学中的单调、枯燥、乏味， 将数学教学中的理性思维、现实性与人文教学中的感性思维、抽象性融合运用。

三、人文数学在小学数学教育中的表现

钱学森说：“ 科学和人文是一枚硬币的两面，缺一不可。” 在小学数学教育教学过程中，人文数学主要通过以下几个方面来得以体现。

（一） 关注学生学习数学的情感与态度

人文数学教育首先体现在关注学生学习数学的情感和态度上。新课程标准指出：对数学学习的评价要 关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程； 关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我， 建立信心。长期以来，人们总是突出强调数学的逻辑、 严密、准确等科学属性，而给人们留下了严肃、严格、严谨的印象，认为数学课堂就应该冷静沉着、不拘言谈，学生学习数学就得是冥思苦想的过程， 就得是掌握概念、公式、定理、命题。这些造成学生在数学学习中更多感受到的是枯燥乏味、单调紧张。尤其是小学生正处在教育的初级阶段，如此死板、乏味的教学很容易使学生厌烦数学，并随着所教知识的增多， 厌倦的程度也逐渐加剧。这需要数学教师在教育教学中不仅要关注每一个学生，要关注学生的情绪生活和情感体验， 在教学过程中使学生产生一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验。即把数学概念、数学定理、数学问题通俗化、生活化，使学生易于接受，充分展示数学的美和数学的广泛应用价值，把数学发展史中的一些奇闻轶事以及一些趣味数学引进课堂，这样，数学课堂就成了一个生动有趣的奇妙世界了， 正所谓“ 知之者不如好之者， 好之者不如乐之者”“ 兴趣是科学发展的原动力”。因此，在数学教学过程中只传授数学知识、解决数学问题是不够的，实现大众数学教育的根本就是要通过渗透人文教育来激励学生热爱数学，培养学生学习数学的兴趣，提高他们学习数学的积极性。

（二） 将数学的科学性与人文性有机结合

在小学数学教学过程中，不仅应该充满理性智慧，还应该充满人性光辉。正如我国新课程改革中《数学课程标准》 指出： “ 数学教育要以知识的整合发扬人文精神和科学精神为基点”， 其蕴涵着要培养学生的数学素养和人文素养的双重教育价值的观点。数学教师应把培育学生的人文精神作为现代数学教育的重要目标之一，以人文精神为导向，奠定数学科学精神的基础，两者不可或缺。因此在数学教育中，需要营造民主和谐的人文课堂氛围，充分展示教师的人文关怀。

人文数学教育还要关注学生的道德生活和人格的养成。课堂不仅是学科知识传递的场所，更是人性养成的圣殿。在课堂上要以学生为中心，要在了解学生背景知识的基础上，关注学生自我效能感的同时， 进行知识的传递。如讲解 a*c + b*c = （a + b） *c， 可以先让学生计算 3*5+ 7*5 时，再让学生计算 （3 + 7） *5。学生马上便能理解后者计算起来更为简便，也体会到了使用这个公式的好处，自然而然地完成了这个公式的学习。这种教学方式不仅是在学生已有的知识背景上进行教学，而且是学生自我发现、自我探索的学习， 在这个过程中，学生还能提升自我效能感。

（三） 在数学课堂中蕴含积极的道德情感

小学是儿童发展道德情感的关键期，在这个时期中，儿童在学校学习等日常活动中产生了爱国主义情 感、集体荣誉感、义务感、责任感等。 [ 4 ] 数学家的生平及光辉事迹是极好的德育教材，可以鼓励儿童学 习其不怕困难、艰苦奋斗、刻苦钻研的精神， 学习其尊重科学、善于思考、严谨求学的态度。这对小学时 期儿童的积极思想品德的发展可以起到了不可估量的作用。

在人文数学教育中，通过介绍数学丛林中的雄狮—— 牛顿、数学王子—— 高斯等， 可以让学生们深入理解数学家们不求名利、醉心研究的科研精神。在数学发展史上，中国对数学科学作出过巨大的贡献， 中国数学家们的丰功伟绩是不可磨灭的。我国著名数学家华罗庚于 1950 年为实现其爱国主义情怀，毅然离开美国优越的生活和舒适的工作环境，回到了百废待兴的祖国。还有陈景润、杨乐、张广厚、吴文俊等爱国主义数学家。结合教学内容向学生介绍一些国内的数学史和优秀中国数学家的事迹，不但可以扩大他们的知识面，加深对数学的了解，还能增强学生的民族自豪感，激发他们的爱国情怀。

目前我国的教育正处在从应试教育向素质教育的转型阶段。人文数学提倡在数学教育中渗透素质教育， 通过人文数学教育提高学生的综合素质。这是不仅时代发展的需要，也是社会发展的需要。我国在实施素质教育的一个重要举措是出台 《新课标》， 在其中明确了数学教学中要渗透人文教育的要求， 《新课标》 指出：“ 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展…… 进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。在小学数学教育中，知识的传授和能力的培养是教育的部分要义而非全部使命， 数学教育应帮助学生形成可用一生的东西， 既包括诚实、正直、勇敢等素质，也包括形成良好的世界观、 人生观、价值观。实施人文数学教育，将人文与数学贯穿于教育教学的全过程中，才能培养全面和谐发展的人。

总之，“ 最好的教育是满足学生的教育”，人文数学教育就是要将数学的科学性与人文性有机结合，进行人性的教 育，满足学生对数学与人文的需求。

注释：

[ 1 ] 王丽君， 程伟. 数学教育教学中的人文精神和德育功能探析 [ J] . 牡丹江教育学院报， 2004 ， （5）： 73 -74 .

[ 2 ] 谢罗庚. 中学数学教育中人文精神培育研究 [ D] . 长沙：湖南师范大学， 2006 .

[ 3 ] 兰海英. 在数学课堂教学中渗透人文教育的研究

[ D] . 南昌：江西师范大学， 2005 .

[ 4 ] 林崇德. 发展心理学 [ M] . 北京：人民教育出版社，2006 . 340