<确定位置>教案

【教学目标】

1．使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置；

2．使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念；

3．使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

【教学重点】初步理解并掌握数对的含义

【教学难点】能正确地用数对表示物体的位置

【课前准备】多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境，产生学习需求。

例1：出示例图。

师：这是小军班级的座位情况，你能说说他们的座位是怎么分布的吗？

生：6组，每组5个；

师：我们也可以说成有6竖排，5横排

你能用我们学过的知识来描述一下小军的位置吗？

学生交流，自由回答：小军在第4组第3个，追问：你是怎么看的？

小军在第3排第4个，追问：你是怎么看的？ ……

质疑：刚才几位同学都描述了小军的位置，但说法却有所不同，为什么同一个位置却有不同的说法呢？

学生可能回答：观察位置不同，角度不同……

引导：如果我们不知道小军的位置，听了刚才同学们的发言，能一下子顺利从图中找到吗？你觉得用这些办法描述小军的位置有什么缺点？

生：不够清楚，容易产生误解。

师：是的，每个同学在描述小军的位置时，都是先定好了自己的规则，由于同学们所定的规则不同，所以在描述小军的位置时，产生了不同的说法，我们听起来感觉会有些？（生：乱）

师：那么，怎样才能简洁、准确地描述小军的位置呢？今天这节课我们就一起来进一步学习确定位置。

（板书：确定位置）

二、逐步抽象，学习用数对表示位置。

1．认识列和行，找准对应

明确：为了方便大家的交流，在数学上，我们通常会用列和行来描述某个人的具体位置。

师：习惯上我们把竖排叫做列，横排叫做行。（边说边课件演示）

（板书：（竖排）列  （横排）行）

师：在教室里比划一下，列在哪里？行在哪里？（学生随老师集体比划）

师：确定第几列的时候都是从观察者的左边起往右边数，（板书：左→右）谁是观察者呢？（现在老师和同学们都面对着这张座位图，都是观察者。）

师：我们大家都是观察者，以观察者最左边为第1列，所以第1列在这，课件依次出现第1列、第2列……第6列。问：一共有几列呢？

师：确定第几行时一般都是从前往后数。（板书：前→后）

师：找到第1行了吗？我们一起来数数。

课件依次出现第1行、第2行……第5行。

师：一共有几行？（生：5行）

铺垫：指第1行第1列的学生，问：这个学生坐在第几列第几行？

老师再指几个位置让学生说出这个学生坐在第几列第几行。

师：那小军呢？生：小军在第4列第2行。（板书：第4列第2行）

师：小红呢？生：小红在第2列第4行。（板书：第2列第4行）

师：小丽？生：小丽在第5列第5行。（板书：第5列第5行）

 2．认识圆圈图学习用数对确定位置

引导：如果把每个同学的座位用圆圈表示，每一列要画几个圆圈？一共要画几列？课件逐步呈现表示座位的平面图。

引导：图中的第1列在哪里？（最左边）第1行呢？（最下面）

课件分别标出各列各行。

师：第1行第1列在哪里？

 3．学习用第几列第几行表示位置

师：现在你还能用列和行指出小军的位置吗？你又是怎么想的呢？谁会到上面来边指边说呢？（学生上黑板指）

师：对了，先从左往右数第4列再从前往后数第2行。（边说边课件演示）

师：小红你能找出她坐在哪吗？学生上台指。

师：那小丽呢？

 4．学习用数对表示位置

师：看来用第几列第几行来描述位置这个方法真不错，让我们有了一个统一的说法。你会用这样的方法记录他们（师指图）的位置了吗？让我们一起试一试。

师任意指图中的位置，速度先慢后快。

（学生的记录跟不上）

第一种可能：太快了，来不及记；

第二种可能：有些学生只记数字能跟上；

师选取记的快的学生，将他的记录板书在黑板上。

第一种可能：

师：怎么办？有没有办法记得更快呢？比如说这里小军的位置可以怎么表示呢？（先想一想，然后在随堂本上写一写，也可以同桌互相讨论一下）

交流：42　4，2 （4，2）（根据学生生成展开讲解）

师：我们来观察一下黑板上这几种表示方法，有什么共同点。（都有数4、2）

谈话：同学们都知道用两个数来表示小军的位置了，有些同学的想法和数学家笛卡尔的表示方法很接近了。

第二种可能：师：你能看懂吗？板书：（4，2），“4”表示什么?（第4列）“2”表示什么？（第2行）写的时候先写列，再写行，这两个数前后的顺序是不能颠倒的。为了加以区分中间用逗号隔开，外面加上一个小括号，说明它是一个整体。像这样的一对数，数学上叫做数对，这就是我们今天研究的内容：用数对确定位置。（板书补充课题）

 5．进一步感知数对（练一练）

师：这个数对读作四二，小军的位置是第4列第2行，用数对表示是（4，2）。

现在你能用数对表示小红和小丽的位置吗？（学生上黑板写一写）

 师指黑板上（4,2）和（2,4）

交流：看这两个数对，（4，2）和（2，4）你有什么发现？

（数字相同，写的顺序不同。）

问：它们表示的位置一样吗？为什么？

追问：那么你们认为在写数对时，要注意什么问题呢？（先写列数后写行数）

师：真好。列和行表达的意思不同，数对中两个数的顺序不能任意颠倒。

 问：这个数对（5，5）有点特殊，特殊在哪？

生：有两个5

师：这两个5表示的意思一样吗？

生：不一样，第一个5表示第5列，第2个5表示第5行。

 师：如果老师还想确定一些同学的位置，你们认为是用第几列第几行表示好呢，还是用数对表示好？为什么？

生：数对，因为这种方法很简单，简洁。

 三、联系实际，深化理解

座位中的数对

（1）用数对表示自己的座位

师：刚才我们用数对很快确定了圆圈图上的位置，那你能用数对表示自己在教室中的座位吗？

生：能

师：好的，老师相信你们。要用数对表示自己的位置，必须先要从观察者的角度找到自己座位所在的列和行。你们认为现在观察者的角度在哪？

师：请同学们想象，自己站在老师这个位置。

师：现在我们来玩个听口令，做动作的游戏。（课件演示）

听好了，请第一列的同学起立。第3列的同学拍拍手。请第1行的同学起立，请第5行的同学挥挥手。

（评价：同学们的反应真快！）

 课件出示：

师：想一想自己坐在第几列第几行，用数对把自己的位置写下来。写好的同学跟你的同桌说一说坐在哪？

师：老师和大家一起来检查同学们写的数对。检查的方法是：老师说一个数对，当你听到的是你的数对时，马上站起来，大声说：是我。其他同学也别闲着，马上喊出那位同学的名字。我们比一比，是他自己反应得快，还是我们大家反应得快。准备好了吗？

师：有位同学坐在（1，1）的位置。

……  

（2）用数对表示好朋友的座位

师：自己的位置能用数对表示了，那你好朋友坐在哪里呢，请你用数对说一说好朋友的位置，我们大家猜一猜是谁？

师：请数对是（4，2）的同学介绍一下你的好朋友

    ……

（3）用数对表示一列或一行同学

 师：看来这难不倒大家，现在老师要提高难度了。（课件演示）

请数对为（6，Y）的同学起立。

生起立

师：老师来采访一下，你是第几列第几行的？你呢？为什么起立的有这么多同学呢？

 （课件演示）

师：（比划第2行），现在老师想让这一行的同学起立，你能用一个数对表示出来吗？

生：（X，2）

师：你是怎么想的？

生：因为是第2行，不确定是第几列的，所以是（X，2）

 师：老师这里还有一个数对（X，X）（板书）请符合要求的同学起立。

这里有疑问，有学生站错，或全班都站了。

师：老师再给你们一个机会，思考一下。

有学生反应过来，陆续坐下，请一个学生说明。

 师：如果要让全班的同学起立，你能用一个数对表示出来吗？（生：（X，Y））

师：如果想要确切知道某一个同学，我们必须知道什么？

生：列和行。

师：恩，你们真聪明。数对中缺了列和行都不行，都不能准确的表示出一个人的位置，因此，我们以后写数对的时候一定要仔细认真。

 四、生活应用，拓展升华

1．用数对表示A、B的位置

2.在图上描出（2,5）和（5,4）

3.比一比：位置有什么共同特点？用数对表示时，有什么相同的地方？

（在同一列，数对中第一个数相同）

（在同一行，数对中第二个数相同）

4．国际象棋

师：其实我们最常见的国际象棋里面也有数对的应用。

5．介绍经线和纬线

地球仪上的经纬网也是应用了数对的思想。

出示“你知道吗？”学生自学。

这是中国地图，此时经线和纬线就相交在了一个点上。知道这是哪个城市吗？没错，这就是我们现在所在的城市

 五、全课总结，深化认识

 四数备课组5月份教研活动通知

发布时间：2017-05-17   点击：93   来源：原创   作者：万可宜

四年级数学组五月教研活动报道

发布时间：2017-05-19   点击：107   来源：原创   作者：万可宜

为有效提高课堂教学水平，提升课堂教学质量，2017年5月19日上午，我校四年级所有数学老师齐聚录播教室，开展了数学教学研讨活动。

洪双琴和赵红老师分别执教了《确定位置》，两位老师同课不同艺。洪老师整节课善于制造矛盾冲突，引发学生数学思考，引导学生的思维一步步走向深入。比如课始的说小军的位置，由于观察角度不同引发了学生的认知冲突，从而产生了要有统一的观察标准的需要，从而引入新知的学习；在教学中，洪老师注重还教学内容的现实性和应用性。能从学生熟悉的情境和已有知识出发，拉近教材与生活的距离，把生活中的鲜活题材引入数学课堂教学中，赋予数学的生活化。

赵老师按照《课标（2011）》的要求，其教学目标主要不在于用“数对”找位置，而是要为日后的平面直角坐标系提供直观的认识，整节课，学生围绕“数射线上点的位置怎么确定”这一核心问题，独立思考、互相质疑，不断地生成问题，展开深入的思维。学生构造出平面直角坐标系，发现能用有序数对确定点的位置，空间观念得到发展，批判性思维能力得到锻炼……数学核心素养在过程中得以生长。

课后四数老师们一起探讨，对两堂课进行了点评。纷纷表示：这样的教研活动有助于提高教师的教学理论水平、把握数学课堂的教研方向以及整体把握教材内容的能力，受益匪浅。 

（马杭中心小学供稿  撰稿：赵红  摄影：万可宜）