乘加、乘减

教学内容：

二年级上册第31～32页的例7和“想想做做”。

教学目标：

1. 学生能结合具体情境理解乘法和加、减法混合算式的含义，了解乘加、乘减算式计算时先算乘法再算加法或减法，能正确计算乘加、乘减算式的得数。

2. 学生能根据图意列出乘加算式，能联系具体情境理解运算顺序；初步体会一些简单数学内容的内在联系和规律，发展初步的思维能力。

3. 学生能主动参与学习活动，在探索、交流中体会学习乐趣；在探究简单规律中感受数学的奇妙，增强对数学的兴趣。

教学重点：

在具体情境中理解乘加、乘减运算的顺序。

教学难点：

联系具体情境理解乘加、乘减运算的顺序。

教具准备：

   课件、作业纸。

教学过程：

一、复习导入

1．出示“生物一组”养金鱼图。

(1)让学生列式算算一共养了几条金鱼？

生：2×4＝8   4×2＝8   4＋4＝8。

(2) 引导学生说说不同列式的意义。

生：都是求2个4的和。

师：算式不同，但都是求一共有多少条金鱼。

2. 出示“生物二组”养金鱼图。

(1)让学生列式算算一共养了几条？

生：3×4＝12   4×3＝12   4＋4＋4＝12。

(2)引导学生说说不同列式的意义。

生：3个4相加的和。

师：列出的加法和乘法算式虽然不同，但是都是求3个4相加的和，加法与乘法算式之间还有联系。

【设计意图：从学生熟悉的乘法意义入手，找准新知识学习的切入点，便于学生更好理解乘加、乘减算式的真实意义。】

二、初步探究清晰算理

1. 教学例7。

(1)谈话：（出示例题图）这里一共养了多少条金鱼？

(2)讨论：观察每个鱼缸金鱼的条数，想想可以怎样解决？先独立思考，只列式不计算。

(3)交流：

①把每个鱼缸里金鱼的条数逐一加起来：4＋4＋4＋3。

②先算3个4是多少，再加上1条：3×4＋3。

（板书算式4＋4＋4＋3和3×4＋3）

 (4)对比两个算式：说说算式中的相同与不同。

(5)讨论：你能计算出结果吗？ 

(6)交流：连加后得到15，也可以先算出3个4是12，再加3一共是15。

(7)说明：像这样的算式中有乘法和加法，是乘加算式。（板书：乘加）

2. 改变主题图加深理解。

 (1)改变：移动最后一个鱼缸的位置，引发学生思考算式与计算方法的异同。

 (2)明确：无论第4个鱼缸在哪个位置，都是先算相同鱼缸里金鱼的条数，再加3条。引发学生初步感知乘加算式中总是先算乘法再算加法。

【设计意图：利用学生熟悉的情境图，初步列出含有乘法和加法的两步混合算式，并通过算用结合——以用引算，让学生感知算式与图意的内在联系，并通过尝试计算来印证直观认识。】

3. 教学“试一试”。

(1)针对主题图，引发学生思考最后一个鱼缸的不同，有没有其他列式方法？

生：4×4－1。

师：像这样的算式就是乘减算式。（板书：乘减）

【设计意图：根据同一情境图，鼓励学生从不同角度看待问题思考问题，都可以解决问题，培养学生良好的多角度思考问题的习惯。】

(2)结合具体动态图，具体说明算式4×4－1的含义。

生：假如每个鱼缸里都有4条鱼……

4. 比较：同样求一共有多少条金鱼，为什么可以用3×4＋3和4×4－1这两个完全不同的算式计算，你知道吗？

(1)引发学生独立思考。

(2)交流：从乘加算式到乘减算式变化中的同与不同。

(3)计算出结果：计算时也是先计算几个相同的数的和，再减去1。

三、深入探究加深认识

1.出示变化图（增加鱼缸的个数）。

2.说说图中得到的信息，列式计算，鼓励用不同的方法解决。

3.展示交流：4＋4＋4＋4＋3、4×4＋3、5×4－1三种不同方法，说说想法。

4. 在理解算式的真实意义后沟通三者之间的联系，计算出结果，让学生体会到像这样情况下，后面的乘加或者乘减解决问题更加简洁。

5. 对比：主题图和变化图，说说变与不变。

【设计意图：尽管“先乘除、后加减”是人为规定的，但规定并非想当然。教学中并非直接告知，而是结合具体情境去理解，通过变一变、比一比，以用明算理。】

四、巩固练习

1. 出示练习题

(1) 你能很快算出有多少人在看电视吗？

(2) 学生自由说出算式。

(3) 结合图让学生说说不同算式所表示的意思。

五、本课总结

谈谈自己的学习体会。