《组合图形的面积》

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册第21页例10、“练一练”，第23页练习四第1题和第4题。

教学目标：

1．在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2．能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法进行解答。

3．能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。同时通过活动培养学生的空间观念

教学重点：

在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法。

教学难点：

渗透转化的教学思想，运用新知识解决实际问题的能力。

教学过程：

一、复习铺垫

师：同学们，前面我们学习了一些平面图形的面积计算，谁能给大家介绍一下你熟悉的平面图形的面积计算公式？

学生回答。

师：最近华丰小学的吴校长遇到了有关图形面积计算的难题，他听说同学们最近这几天也在研究图形的面积，就想请同学们帮忙解决，你们愿意吗？

二、探究方法

1.讲解例10

师：这是我们以前学过的图形吗？

生：不是

师：它是一个不规则的图形（板书不规则）。请你们估一估它的面积大约是多少平方米？

生：不到150平方米。

师：吴校长打算在这块土地铺上草皮，如果用我们刚刚估计的面积去购买草皮可能会造成浪费，那你们能不能想个办法准确地求出这块土地的面积呢？为了方便大家去探索解决方案，吴校长给大家准备了这块土地的平面图，现在就请大家拿出来看一看，画一画，看谁能最先帮吴校长想出办法。

学生动手画。

师：我发现大家都很会思考，方法多种多样，现在请你把你的想法在你们小组内讨论一下，看看你们小组一共有几种不同的方法。

学生讨论交流。

可能出现的方法：

①长方形面积+梯形面积

②长方形面积+三角形面积

③梯形面积+三角形面积

④长方形面积-梯形面积

⑤梯形面积—三角形面积

师：有2种不同方法的小组举手，3种呢？4种呢？还有更多的吗？哪一组愿意先来给我们吴校长介绍介绍你们的方法？

小组汇报。

师：大家的方法可真多呀，老师帮大家把方法都总结了一下，如果让你们给这些方法分一分，你打算怎么分？（学生分类）

师：大家再观察一下，这些方法看似不同，但其实它们都有一个共同的特点，我看看谁最细心能第一个发现。

生：都转化成了我们学过的图形。（板书转化）

师：像这样由几个基本图形拼成的图形，我们把它叫做组合图形。

师：这样我们就赋予了不规则图形一个新的名字，组合图形（板书组合图形），我们把组合图形转化成了我们学习过的基本图形（板书基本图形），通过什么样的方法来转化的呢？（板书割、补）

师：那现在你们能算出这个组合图形的面积了吗？吴校长可是很迫切地等着结果嫩，大家快选择一个你喜欢的方法去计算吧。

学生计算。

师：大家算得都很快，谁先来给我们展示展示你的计算过程。

展示过程中让学生说明每一步求的什么，展示完毕后让其它学生对该生的汇报做出评价。（该展示过程中强调一下计算时的格式）

师：大家的汇报都很精彩，计算也十分准确，不过由于组合图形要计算的面积较多，为了便于我们区分，老师给大家提供一个小建议。（PPT展示）

师：大家对比一下，老师的方法跟大家的有什么不一样的地方？

生：清楚地标明了每一步求的什么，让人一目了然。

师：吴校长很开心，困扰许久的问题大家这么快就帮他解决了，这不，他看大家能力这么强，还想请大家再帮他算算他们学校另一个花圃的面积。

2.讲解练一练

出示练一练

师：这也是一个什么图形？

生：组合图形。

师：那你准备用什么样的方法去算？请你把书打开到第21页的练一练，现在图上画一画、分一分，形成思路后，再列式计算。

学生完成。

展示学生的方法，其它学生进行点评。

师：果然难不倒大家，吴校长也觉得我们班学生实在是太聪明了，他也想学一学求组合图形面积的方法，你有没有什么建议要告诉他？在求组合图形的面积时可以怎么做？要注意什么？

生：1、分析原图能分割成哪些基本图形。

2、分析原图能通过添补转成哪些基本图形。

3、寻找每个基本图形面积计算需要的数据。

4、根据公式计算出每个基本图形的面积。

5、根据关系再相加或相减。

师：大家真是个好老师，说得这么详细，那现在请大家拿出①号本，并带着这些要注意的问题完成书上第23页练习四的第1题，第一小组完成第一个组合图形，二三小组完成第二个组合图形，第四小组完成第三个组合图形。

学生完成。

师：第一组谁来说说看，第一个组合图形的面积可以怎么求？

生：用梯形的面积加正方形的面积。

师：能给我们说说梯形的上底、下底和高分别是多少吗？

学生回答。

师：第二个组合图形谁来说说看？

生：平行四边形的面积加上三角形的面积。

师：我有个困惑，这个三角形的面积怎么求啊？

生：因为已经知道三角形的一条高了，只要找到与这条高对应的底就可以了，对应的底就是平行四边形的一条边，等于20cm。

师：真棒，观察得真仔细。

师：第三个图形，最后一次机会了谁来说说看？

生：长方形的面积减去梯形的面积。

师：梯形的上、下底各是多少？分别是怎样看出来的？

生答。

师：看来大家的眼睛都是雪亮的，无论我们的数据隐藏得多好都能被你们找出来。所以老师想来考验一下大家，是不是真的可以又快又准的找出需要的数据。继续看第4题。

PPT出示练习四第四题。

师：这个图形是怎么形成的？它身上都没有标数据，你们还会求吗？

学生回答。

师：看来大家已经能够很熟练的去计算一些组合图形的面积了，其实我们日上生活中有许多组合图形，大家熟悉的中队旗就是一个组合图形，还有我们家的平面图也是一个组合图形，看，有个小朋友还用基本图形组成了一棵树，想象力可真丰富，课后也请大家在数学书上第119页的格子纸里创造一个组合图形并算出它的面积。

师：下面请大家拿出课堂作业本完成数学书第23页第2题。