苏教版四年级数学——认识垂直教案1

教学内容：教科书第42—43页，第44页的“想想做做”的第1-3题

　　教学目标：

　　1、使学生结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，认识垂线、垂足。

　　2、使学生经理自主探索和合作交流，学会用合适的方法作出一组垂线，能够借助直尺、三角尺、量角器等工具画出已知直线的垂线。

　　3、使学生经从显示空间中抽象出垂线的过程，培养学习“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。

　　教学重点：

　　结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，建立垂线的概念。

　　教学难点：

　　借助直尺、三角尺和量角器等工具画已知直线的垂线。

　　教学具准备：课件、直尺、三角尺、量角器

　　教学过程：

　　一、复习引新，初步感知“垂直”。

　　1、课件出示六组直线，让学生观察。提问：上面六组直线中哪种情况与其他情况不一样？（平行与相交）

　　余下的五组相交直线中你觉得哪种情况最特殊？（第4种，直的）

　　引导学生观察第副图形，你有什么发现？

　　两条直线相交成几个角？（4个）

　　这4个角都是什么角？（直角）

　　课件出示： 后面一种情况和前面一种情况是否是同一种情况？

　　3、谈话感知：

　　其实像这样一种特殊的相交方式，我们可以给它一个新的名称叫——垂直。今天我们就一起来研究这个新知识。（板书课题：垂直）

　　二、探究新知，深入理解“垂直”。

　　1、再次认识垂直。

　　（1）出示一组互相垂直的直线图。

　　师：那到底两条直线成怎样的位置关系，我们才能叫垂直呢？

　　学生自学课本P42中间的文字，并思考：

　　① 怎样的两条直线叫垂直？

　　②其中的直线叫什么？

　　③你还知道了什么？（两条直线的交点我们叫作什么？）

　　（2）讲解：“两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直”。

　　提问：如果把一条直线记作a，另外一条直线记作b，我们可以怎么说？

　　讲解：“其中一条直线是另一条直线的垂线”。

　　教师用手遮住其中一条直线，问“这叫垂线吗？”

　　强调：垂线是一组一组出现的，其中一条直线是另一条直线的垂线。

　　讲解：“这两条直线相交的点叫做垂足。”

　　让学生上黑板指指垂足在哪儿，并用符号表示出垂直。

　　（3）练习：下面的说法正确吗？（课件出示）

　　（4）寻找生活中垂直的例子。（课件出示）

　　提问：我们教室里有哪些互相垂直的线？

　　学生回答的时候，注意修正学生回答中一些不科学的表达。

　　特别强调：每块三角尺都有两条互相垂直的边，所以在判断两条直线是否互相垂直时可以用三角尺去比一比。

　　（5）练一练：判断下面图形中哪些直线是互相垂直的？（课件出示）

　　（6）折一折：指导学生把一张长方形纸按照课本上的方法对折两次，再打开，观察两条折痕有什么关系？

　　2、学习画一组垂线。

　　（1）你能用手中的工具想办法做出两条互相垂直的线段吗？(直尺、三角尺、量角器、折纸)

　　（2）过直线上的一点画这条直线的垂线

　　课件演示作图方法，学生尝试作图。教师再示范，共同总结作图步骤：

　　A、把三角尺的一条直角边与直线重合

　　B、沿直线慢慢移动三角尺，直到三角尺上直角的顶点与直线上的已知点重合为止。

　　C、沿三角尺的另一直角边画直线

　　学生再尝试。

　　（2）出示第43页的试一试：过直线外一点画这条直线的垂线。

　　学生自己先尝试，再请已经好的同学介绍（课件演示）

　　学生再尝试。

　　（3）小结方法

　　三、巩固练习

　　1、完成“想想做做”第2题。

　　请学生在电视机屏幕上指出每个图形互相垂直的线段。

　　2、课件出示杨园小学附近主要街道的平面图,请你判断哪些街道是互相垂直的?

　　讲解时强调遵守交通法规的意识。

　　四、课堂总结

　　同学们，通过本节课的学习，你们有了什么新的收获？

　　五、布置作业

完成“想想做做”第3题。（课件校对）

[教学内容]四（上）第42~43页例题、试一试，第44页想想做做第1~3题。

[教材分析]垂直是两条直线相交时的一种特殊情况，更是同一平面内两条直线的重要位置关系之一。本课是在学生认识直线、射线、线段、角以及平行的基础上进行教学的。教材安排了两道例题。第一道例题是通过对具体生活场景中两条相交直线的观察，认识互相垂直的现象，向学生描述垂线的概念，并介绍垂足。接着，让学生找一些互相垂直的例子，以进一步丰富感性认识。第二道例题要求学生用合适的方法做出一组垂线，引导学生通过自主探索画出已知直线的垂线。教材在编写上增加了大量的操作活动，便于学生直观认识“互相垂直”、积累经验。课时安排为一课时。虽然已有的知识经验与生活体验促使学生对学习几何图形的内容比较感兴趣，但由于受图形空间观念和动手技能的影响，有部分学生学起来还感到吃力，动手操作灵活性有待进一步提高。

[教学目标]

⒈结合生活情境，感知平面上两条直线相互垂直的现象，认识垂线。

⒉通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法作出一组垂线，能借助三角尺或量角器等工具画已知直线的垂线。

⒊经历从现实空间中抽象出垂线的过程，发展空间观念，增强学习兴趣。

[教学重点]建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。

[教学难点]借助三角尺画垂线（包括过直线上、外一点作垂线）

[教学过程]

一、情境引入，感知并认识垂直

⒈ 再现旧知：同一平面内，两条直线有怎样的关系？

（平行     相交）

⒉ 去生活中找相交的直线。（出示两幅照片。）

提问：在图中，哪些线是相交的?

（结合回答，动画显示：亮色——下移）

今天这节课我们研究相交的直线，但只研究两条相交直线的一种特殊的相交情况。

3.认识概念

提问：仔细观察图中的两组线，他们有什么相同的地方？（如果学生回答困难，则追问：每组两条直线相交成几个角？各是什么角？）

学生回答相交成直角时，让学生先用量角器量一量每组直线相交的四个角，看是不是直角，然后自学课本例1并交流：（1）什么叫互相垂直？你是怎样理解“互相”的意思的？（2）谁是谁的垂线？什么叫垂足？

学生交流完后引导，当两条直线相交，有1个直角时，其余的角也是直角。所以只要作一个直角记号。

现在我们来完整的看一看这个概念，看你是否已经完全理解了：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，（停顿）其中一条直线是另一条直线的垂线，（停顿）这两条直线的交点叫做垂足。

陈老师给这两条直线标上a和b，谁来说说这两条直线的关系。

生：（1）直线a和直线b互相垂直；（2）直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。

⒋ 回到生活：

你能说出一些生活中互相垂直的例子吗?

出示教科书中的三幅图，找到互相垂直的线段。对学生发言中一些不准确的表达及时给予修正。

第一幅图：镜框的场边和短边互相垂直；

第二幅图：墙面上的横线和竖线互相垂直；

第三幅图：三角尺有两条边互相垂直。（我们把这两条边叫做直角边）

⒌ 抽象：找到图形中互相垂直的线段

想想做做第1题：把一张长方形纸照下面的方法对折两次，再打开。(可以让学生自己动手操作，并验证。)

提问：这两条折痕有什么关系？为什么？

生：因为这两条直线相交成直角，所以互相垂直。

    想想做做第2题：下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？

    引导第一组（标上直角记号）——独立完成（标上直角记号）——同桌说一说——全班交流

    过渡：通过研究，我们知道了两条直线相交，有一种特殊的关系，就是（互相垂直）。这就是我们今天要学习的：认识垂直（揭示课题）。

二、逐层推进，探讨垂线作法

⒈ 多种工具画两条互相垂直的线段

(1)谈话：请大家以小组为单位，利用手边的材料和工具，想办法做出两条互相垂直的线段。

    学生操作，教师巡视了解情况。

(2)各小组学生推选代表交流各自的方法和作品。学生边口述方法，边展示作品。

    学生“做”的方法可能有：

    ①在方格纸上画。  ②用三角尺“描”画。 ③用量角器画。④用纸折……

    在学生交流展示时，教师引导学生摆出不同位置的“互相垂直”，帮助学生形成对“互相垂直”的正确认识。(只要两条线段所成的角是直角，那这两条线段就互相垂直。)

(3)小结：怎样画互相垂直的线段？你能根据同学们作画的经验小结一下吗？（利用现成的直角和直角边进行描画，利用画直角的经验）

⒉ 画已知直线的垂线。（师生合作）

(1)选择工具，并优化工具（三角尺、直尺）

(2)摆放工具：板书：贴（把直线紧贴直线，三角尺的一条直角边紧贴直尺）

(3)画（沿直尺的另一条直角边画直线）

(4)记（直角符号）

(5)反馈：如何验证？指出垂足。

象这样，画出已知直线的垂线，能够画出多少条？（无数条）

⒊ 过直线上一点画已知直线的垂线。

(1)板书一条直线，并定直线上一点为A点。

(2)出示问题：你能过点A画出它的垂线吗？

(3)让学生尝试作垂线。

(4)提问：怎样经过A点画已知直线的垂线的？

    演示方法——示错——纠错——统一方法和步骤：

用三角尺画的步骤：贴、移（平移三角尺至A点）、画、记。（补充板书：移）

垂足在哪里？（垂足在A点。）

    象这样，画出已知直线的垂线，能够画出多少条？（一条）

    第一次对比：同样是画出已知直线的垂线，为什么前面能画无数条？这里只能画一条？

⒋ 过直线外一点画已知直线的垂线。（同桌合作）

(1)板书一条直线，并在直线外定个B点。（让学生画在自备本上）

(2)出示问题：你能经过B点画出已知直线的垂线吗?同桌验证。

(3)请一位“试画”成功的学生到黑板上演示画垂线(教师给予帮助)。

    师生共同交流：经过直线外一点用三角尺画已知直线的垂线的步骤是什么?贴、移、画、记

    指出垂足，区别于前面的垂足。

(4)请同学们在书上第43页试一试，经过A点分别画出已知直线的垂线。交流反馈。

(5)过直线外一点画已知直线的垂线，最多能画几条？（一条）

三、全课总结，收获体验

提问：本节课学习了什么?有什么收获?

课堂练习：完成“想想做做”第3题。

学生独立画，教师对有困难的学生给予个别指导。同桌间检查画的直线与原来的直线是否互相垂直。