高年级数学备课组一月份教研活动通知

发布时间：2018-01-15   点击：97   来源：原创   作者：万可宜

高年级数学备课组开展一月份教研活动

发布时间：2018-01-22   点击：45   来源：原创   作者：张莲娣

1月19日，马小集团高年级数学备课组齐聚一起，开展本学期一月份教研活动。本次教研活动围绕《在概念教学中促进学生的反思能力》的主题，由梅英和张莲娣两位老师老师分别执教六年级的《认识圆柱和圆锥》、五年级的《等式与方程》。两位位执教老师备课充分，精心演绎，各有特色，达到了很好的课堂效果。

梅英老师执教的《认识圆柱和圆锥》一课，体现了以下几个特点：1、善于创设问题情景。“能创设贴近儿童生活的情景”是新课程的一个理念，它不只是绚丽多彩的动态画面，更应在里面暗含着数学问题。我从学生熟悉的日常生活入手， “我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？引发学生思维的冲突，认知“不平衡”激发他们的求知欲，好奇心。在课堂练习教学中，有创设利用多媒体教学，学生自制的圆锥体等等，让学生充分体验到数学从生活中来，回到生活中去。2、 能关注学生的情感，培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。新课程标准明确提出：“数学教育要以知识整合，发扬人文精神和科学精神为基点。”我在解决实际问题中，创设“小组合作”学习的情景，一起测量圆锥的高，在解决问题的同时，又培养了学生的动手能力，合作意识。最后还让学生测量自制圆锥的高。

张莲娣老师执教的《等式与方程》一课，体现了以下几个特点：1、关注实际生活，激发学生的学习兴趣。张老师这节课的整个教学过程中的任何一个环节的学习内容都是现实的、与学生已有知识体系有密切联系的。如课前导入以师生之间的轻松愉快的跷跷板游戏进入，再如给学生介绍天平，虽然学生在三年级科学课上认识天平，但很少有机会进行操作，张老师在学生已有的知识经验上又给学生介绍了天平的使用方法，并介绍了天平平衡的知识，动态和静态的平衡知识，学生在亲身体验的基础上通过观察对比，体会到等式的意义、不等式的意义、方程的意义，也深刻理解了方程意义中的两个关键点：未知数、等式。整个环节，清晰、自然，真正做到了在无痕中让孩子们知其然，也知其所以然。2、巧妙设计题组，小题体现大功效。相对于学生来讲其实最难的是找到实际问题中的“等量关系”，我想这是学生数学学习的转折点，以往数学学习的是确定的数量或图形，而进入代数领域之后就进入了“关系”的学习，这样的内容更加抽象，是数学学习的“分水岭”，学生的数学成绩也由此产生了分化。而通过这个小题组，我觉得学生收获了很多，对方程意义的理解也很深刻，懂得列方程需要从实际问题中存在的相等的数量关系思考，而其间学生在说、在想、在辨、在创造，作为听课老师我很是高兴，看到孩子们学得轻松，学有收获，也锻炼了能力。

课后两位老师进行了说课和反思，教研组成员也展开了积极讨论，两位老师课堂精彩纷呈，时间安排合理，练习有层次，题量丰富，孩子的思维都能得到不同程度发展。

                                                                                                                                        （马小教育集团供稿    撰稿：张莲娣     摄影：徐铮）

《等式和方程》教学设计

武进区马杭小学   张莲娣

【教学内容】

《义务教育课程标准试验教科书. 数学》（苏教版）六年制五年级下册第一单元第1页～2页。

【教材简析】

方程对于儿童来说是一堂全新数学概念课，是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。减少数学的名词术语，降低数学理论的学习要求，减轻学生的记忆负担，现行教材大多不出现“等式基本性质”之类的名词。这当然是对的，因为在小学确实需要控制出现数学名词术语的数量，况且不出名词，甚至不用文字概括等式基本性质，就让学生用自己的语言陈述所发现的规律，都是可行的。但这并不是说教材回避的语言教师就不能说。因为在实际教学过程中，不少教师常常感到每次提到等式基本性质时，都要把有关的内容说出来，如“等式两边都加上或减去同一个数．等式不变”，很不方便，最好有个名称。于是，有的教师称之为“等式的规律”，也有教师说成“天平保持平衡的道理”或称“天平原理”。这些语言作为小学阶段的通俗说法，并不为错。也有实践表明，给出“等式基本性质”这一名词，小学生一般不感到生僻，他们完全能够接受。鉴于此，有人认为，既然是规范的数学术语，学生又能接受，就不必刻意回避，如果教师觉得需要，教学中引入这一名词也未尝不可。

【教学目标】

1、使学生理解方程的意义，知道什么是方程的解，什么是解方程，并弄清等式与方程的关系。

　2、会判断什么是方程，会解一步计算的方程，并会检验方程的解。

　3、使学生养成良好的检查、验算习惯。

【教学重点】

理解方程的意义。

【教学难点】

理解等式与方程的关系

【教学用具】

天平、几个重量不同的砝码、多媒体课件等

【教学过程】

　   一、创设情境

　我们学过了用字母表示数，下面用含有字母的式子表示下面各题的数量关系。（口答）

　（1）x与6的和            （2）x与4的和

　（3）20减x的5倍的差     （4）x的2倍加1. 8

　在上幼儿园的时候你都喜欢玩哪些游戏呢？

　看看这两位小朋友在做什么游戏？你想不想玩？

　那接下来我们也一起来玩一玩。

　老师有65千克（板书：65）你呢？（指名学生）

　请大家闭上眼睛想一想，当我与他坐上翘翘板两端的时候，会出现怎样的情况呢？

　那怎样就能使翘翘板平衡了呢？

　你能用一个式子把它表示吗？（板书：30+35=65，左右两边相等）

　同学们，你们在生活中见过与翘翘板相类似的物体吗？(天平)

　今天我这里有一架天平，谁能介绍一下天平的使用方法吗?(那什么时候天平就平衡了呢？当两重量相等的时候或者指针指向中间的时候。)

　  你了解得的可真多!

　 【设计意图：通过寻找生活中的实例，让学生感受到平衡与平等在生活中无处不在；让学生初步感受到天平的意义，激发学生学习的兴趣。】

二、探究新知

　1、理解方程的意义

　出示例1图，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？

　学生在本子上写。

　指名回答，板书：50＋50=100

　 含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。

（不能）前面我们学的用字母表示数时可以表示任意的数，但这里是一个固定的值，不能表示任意的数，只能是使等式左右两边相等的值。

　 师：那么这两个算式有什么不同？（含有未知数）

　同学们，真厉害！

　前几天，学校又新买了3只篮球，（出示篮球图）共用去186元，同学们，你们能用一个等式来表示吗？（板书：3X=186）

学生自学

　 要求：1、学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。

　2、小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：

　X＋50＞100　　　　　 X＋50=100

　X＋50＜100　　　　　 X＋X=100

　根据学生的回答，教师板书这4道算式。

　3、把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。

　预设：学生可能会这样分：

　第一种：

　X＋50＞100　　　　　 X＋50=100

　X＋50＜100　　　　　 X＋X=100

　第二种：

　X＋50＞100　　　　　 X＋X=100

　X＋50＜100

　X＋50=100

　引导学生理解第一种分法：

　你为什么这样分，说说你的想法。

　小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。

　指名学生说，教师板书：像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数”“等式”

　那X＋50＞100 、X＋50＜100为什么不是方程呢？

　提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。

　方程一定是等式，但等式不一定是方程。

　师：能说说什么叫方程?(生齐读概念)

  师：联系刚才的操作，说说你对方程的理解。

  预设：  生1：方程就是表示平衡。

          生2：方程表示两边相等。

          生3：方程还要含有未知数。

          生4：方程是等式。

  师：那么，方程和等式之间有什么关系呢?

  问题回答预设：等式包含了方程。   

　揭示方程概念：含有未知数的等式叫方程。（板书）

　2、比较等式和方程

　下面我们观察一下，它们有什么相同？什么不同？（小组讨论）

　得出相同点：都是等式，不同点：方程含有未知数

　强调：方程必备两个条件：一、含有未知数。二、等式

　谁能用这个图来表示等式和方程的关系？（小组讨论）

　那你能说几个方程吗？

　练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？

　35－X=12      84÷12=7      4X－32

　49÷X=7       450X=900     69+X

【设计意图：利用天平，引导学生学习方程的意义，分清等式与方程的关系。】

三、巩固练习，加深认识

 1．师：大家对方程有了一定的理解，在刚才的情景中，我们列出了两个方程。(指着黑板上已有的两个方程)，下面，大家根据自己对方程的理解任意写几个方程吧!

 (生在练习纸上写，叫部分学生在黑板上写。)

 2．师：同桌间互相检查一下，看大家列的都是方程吗?再看黑板上这几位同学写的。都是方程吗?

 学生写的方程没有错误的，还出现了用不同字母表示未知数的方程，师引导学生一一进行判断。

学生独立完成“试一试”、“练一练”

集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义

【设计意图：结合练习，进一步理解方程的含义，并能熟练使用。】

四、讨论总结

教师：通过本节课的学习，你有什么收获？

引导学生说出根据方程的含义，方程应具备哪些条件？方程和等式之间是什么关系？

《圆柱和圆锥的认识》教学设计

 武进区马杭小学   梅英

学习目标：

1、使学生通过观察操作交流等活动认识圆柱和圆锥，认识和掌握圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高的含义。

2、使学生在学习活动中，进一步感受几何体特征的过程，积累认识立体图形的经验，增强空间观念，培养观察、比较、抽象、概括等思维能力。

3、使学生能主动观察思考，进一步体验立体图形与现实生活的联系，提高学习数学的兴趣和积极性

一、【情景导入，引思如题】

老师：我们在上学期学过两种立体图形-----长方体和正方体。这节课我们接着认识和学习立体图形----圆柱和圆锥。（板书课题）

出示例1情境图，谈话：关于圆柱同学们在一年级已经初步认识过，仔细观察，哪些物体形状是圆柱体，想一想生活中还有哪些物体形状也是圆柱体？

老师：生活中关于圆柱形的物体还有很多，圆柱体简称圆柱，刚才这些形状的圆柱都是直圆柱，我们在小学阶段研究的是直圆柱。下面就来认真学习圆柱体。

二、【自主学习，激思质疑】

1、认识圆柱

（1）探索圆柱特征

老师：请大家拿出课前准备好的圆柱物体或者学具，仔细观察或用手摸一摸，你发现圆柱有什么特征？同桌互相说一说。

全班交流引导学生加深认识。

老师小结：圆柱有上下两个面，这两个面是完全相同的圆，圆柱有一个面是弯曲的，是一个曲面，（板书：曲面）而且上下是一样粗细的。

（2）认识圆柱各部分名称

老师：我们把圆柱画出来是这样的图形。（呈现圆柱直观图，暂不标各部分名称）圆柱有几个面围成的？指名学生指一指。

圆柱各个部分有自己的名称，请大家阅读书上第9页小卡通下面三行文字。

老师：谁来指着圆柱直观图说一说各部分名称？图中圆柱高怎样表示？（画出高）

学生回答后老师在图中标识各部分名称。

老师要求学生拿出学具指一指圆柱各个面名称。

老师:你对“你对两个面之间距离叫做高“这句话怎样理解？

老师引导：两个底面之间画垂直线段可以画无数条，长度都相等，其中任一条垂直线段的长度都可以看作圆柱的高。

老师引申：其实圆柱体的高在生活中还有其他名称，例如一枚很扁的硬币，高一般叫做厚度，圆柱体铅笔的高叫做长，圆柱体水井的高叫做深等等。

（3）进一步归纳圆柱体特征

老师：谁能够完整说说圆柱体的认识？

老师小结并板书：圆柱体特征：底面是两个相等的圆，侧面是一个曲面，高是两个底面之间的距离。

2、认识圆锥

（1）探索圆锥特征

老师：刚才我们在情境图中找到了一些圆柱体，图中还有其他形状的一些物体如：粮堆、锥形铜块、巧克力等等。它们都是圆锥体，简称圆锥，在小学阶段我们学习的都是直圆锥。请大家拿出圆锥体学具或物体，仔细观察后同桌说说圆锥体有什么特征？

老师在全班交流后，相机板书：圆锥特征：一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。

老师请学生指一指学具上圆锥的顶点和侧面。

（2）认识圆锥的高。

老师：（出示圆锥直观图，暂不出示高）谁来指一指圆锥底面、侧面、顶点，圆锥高是什么？可以结合阅读书上第10页中间文字。

集体交流后老师相机板书：从圆锥顶点到底面圆心之间距离叫做圆锥的高。

多媒体演示圆锥高的画法。（多媒体展示讲解）

圆锥是一个实心物体，它的高无法看到，因此把它的高平移出来展示，这段距离就是圆锥的高。

（3）进一步归纳圆锥特征

老师：你对圆锥有哪些新认识？集体交流

1.                              对比小结

老师：刚才我们大家一起认识了圆柱和圆锥，谁来说说圆柱和圆锥有什么联系和不同？

2.                              全课总结。

三、【合作交流，集思释疑】

1、练一练

老师要求学生按顺序给物体编号，并说说理由。

2、练习二第1题

同桌互相说说，集体评议，全班交流。

3、练习二第2题

指名读题，独立完成后全班交流。明确：从上面、前面、侧面观察一个立体图形，可以看到一个相应平面图形。

四、【梳理检测，拓思提升】

练习二第3题

学生剪图制作集体展示交流评议。指名计算测量结果。

老师：今天我们主要认识了哪两种立体图形？你对这两种立体图形有什么新认识？你还有什么体会和经验与大家分享？

板书：

认识圆柱和圆锥 

                     观察—比较—归纳 

圆  柱： 底面 2个完全相同的圆 

侧面    1个曲面 

高   两底之间的距离 无数条

圆  锥： 底面     1个  圆形 

侧面     1个  曲面   

高   两点之间的距离   1条