摘要：数学课外实践作业，可以大大突破校园教学时间、场地、器材、人际交往等的局限，具有实施素质教育的优势。小学数学实践作业要突破“教室空间”、“纸质形态”，走与实践性动态作业并举之路。本文从基于教材，超越教材、循序渐进，螺旋上升、力求实效与形式并举三方面开拓设计思路；从操作型、观察型、调查型、查阅型、探索型五个类型让学生在自主探究中展开实践，逐步学会提出问题、分析问题和解决问题的本领；从发挥教师评价的导向、注重学习伙伴的互评、吸纳家长进行评价、寻求评价形式的多样建立多维评价。

    关键词：实践  突破   创新   建构 

    小学数学实践作业要突破“教室空间”、“纸质形态”，走与实践性动态作业并举之路。这需要优化实践性作业的内容，创新路径与形式，关注过程监控与后续评价，遵循儿童已有的生活经验，让学生在一个比较开放的领域里去真实地实践数学，全新体验数学作业的另一种乐趣与魅力。

一、开拓思路,螺旋上升

（一）基于教材，超越教材

实践作业的内容应结合实际，尊重教材，依据教材的编排体系，制定出小学阶段“实践作业”的总目标、总思路和主框架，各分册的目标、计划和步骤，每单元的目标任务，每课时的具体目标要求。

在设计课外实践作业时，所选的内容既要注重知识与技能的训练，也要注重学生综合能力的培养，突出数学与现实生活的联系，让学生感受“现实数学”，在实践中感悟数学思想方法，提高数学素养。

（二）循序渐进，螺旋上升

“实践”应有目标、有计划、有重点、有难点，应遵守循序渐进原则。整个小学阶段的实践作业内容包括：统计系列、估计系列、调查系列、验证系列、制作系列、应用系列、创新系列等。因此选择实践作业内容应在总目标的指引下做到：

1、突出重点。五上以应用为重点，配置调查作业；五下以操作为重点，穿插资料的查阅；六上以调查分析为重点穿插调查分析训练；六下以应用为重点，再配置制作练习。

2、立足双基。知识是操作的基础，技能是操作的保证。作业内容的选择应遵循儿童的年龄特征，符合学生的认知水平和已有的操作技能，不可随意拔高或降低难度。如“步行学校到家的路程”，就应在学生学习了“步测和目测”的方法后，及时让学生实践，他们才不会有困难。但若到六年级，才让学生去步测，学生会没有新鲜感，实践的效果也不好。

3、联系生活。数学源于生活，用于生活。距离学生近、与学生的生活息息相关、发生在学生自己身上、学生处处可感的内容，他们津津有味。反之，远离学生生活的东西、学生可望不可感的内容，他们会讨厌。并会因之而丧失继续参加实践活动的信心。因而，小学生课外实践性作业设计中所选的内容要贴近学生实际生活，注重选择涉及学校生活、家庭生活以及学生社会生活为背景，选择学生感兴趣的主题作为素材，强调从学生身边的数学中呈现蕴涵大量数学信息来设计作业，开展实践活动。

（三）力求实效与形式并举

1、注重“得”。在设计实践性课外作业时，我们不仅要考虑怎样设计，而且还要考虑为什么这样设计。作业设计切勿肤浅、没有思维含量，否则学生会失去原有兴奋点，找不到成功的喜悦。课外实践性作业在作业设计时，教师要善于挖掘教材知识的潜在功能和学生已有数学能力，恰当地对问题进行延伸、演变、拓展，“跳一跳，能摘到桃子”，使学生的思维处于积极兴奋和最佳状态，在迷惑、好奇的情境中跃跃欲试，享受成功的快感，激发学生学习兴趣。

2、讲究“趣”。好奇之心，人皆有之。教师应巧妙地把学生所学知识与生活实际、本地事物相结合，为他们提供一些趣味性的情境，使之新颖奇特，那么学生就会兴趣盎然，思维活跃。若问题简单平淡，宛如白开水，学生会索然无味，失去了积极实践的好心情。 

3、体现“异”。学生的差异性是客观存在的。为了保证不同层次的学生都能得到相应发展，布置课外作业时，对不同层次的学生要有不同的要求，尽可能地不搞“一刀切”，尽量给学困生创造成功的机会，给优等生提供发展的余地。

学习《长方体和正方体的表面积》后，为了进一步提高学生的空间想象能力，本着注重差异、体现分层的教学原则，设计如下作业：

①必做题：拆一个或几个正方体，把拆开的形状画下来；

②选做题：A：先想想正方体拆开后可能会是哪些形状，把想到的形状画下来，再剪下来折一折。B：开展立体图形设计比赛，学生利用双休日用彩色卡纸，设计出丰富多彩的作品，作品中融入个体对生活的理解及美好愿望。

不同层次的学生选择了不同的问题，不同学生拆的正方体个数不同、效果不同，不同的学生想象的形状不一、个数不一，不同的学生得到了不同的发展。让学生体验到学习数学的价值，增强了学习数学的信心。

4、突出“放”。实践活动是数学知识的来源，也是数学知识可以施展才华的地方。学生在课外的时间和空间比课堂有很大的灵活性。教师布置课外作业时可以充分地发挥这些特点，以实践为载体，让其在解决问题的思路、完成任务的方法等方面自由发挥，自己创造性地解决问魉。这样可以提高学生运用课堂知识解决问题的能力，激发学生进一步学习数学知识的兴趣。

二、创新实践，多元操作

实践性课外作业的类型有多种多样，如：操作型、观察型、调查分析型、查阅型、探究型等。作业的手段追求多种感观参与，让作业活起来，使学生动起来，促使学生在生活中学习，在实践中应用。

（一）操作型：旨在体验方法过程

小学生的思维往往处于具体运算阶段，还不具备完全依靠推理等纯抽象的方法获取知识的能力，对于学习一些抽象的规律性的数学知识，教师应借助必要的操作，让抽象的数学思想变成看得见的生动场面。这个过程除了起到丰富学生感知的作用外，它更是探究、发现规律性数学知识的重要途径。

1、做一做，强化识记

感知动作同人的心理活动有密切联系，动作记忆能够保持更长的时间。有些数学知识离小学生的现实生活距离较远，学后容易淡忘。针对这一情况，教师应安排一些操作性课外作业，请学生自己亲自动手拼一拼，摆一摆，再说一说，让学生在操作中理清知识的来龙去脉。

学习《圆柱体的认识》前，教师让学生找两个圆柱体物体，看一看，摸一摸，玩一玩，说说对圆柱体的感觉，并用硬纸板制作一个圆柱体，说说制作过程及注意点。学生作出的圆柱体有高的，矮的，胖的，瘦的，但不同的圆柱体都由两个相同的圆和一个长方形组成，在制作的过程中学生感悟到圆的周长等于长方形的长这个重要的特点，这样既使学生加深了对课本内容的理解，又培养了学生的学习兴趣。

2、玩一玩，体会过程在学习过程中，由于多方面的原因，我们教师经常扮演一个“转答”的角色，把结论告诉学生，轻视学生知识形成的过程。这种做法容易使学生失去兴趣。教师要提出问题，设计成可操作环节，由于课堂时间有限，可安排让学生在课外操作，从中体会知识发生的过程。如玩一玩抛骰子，理解可能性的大小；割一刀圆柱橡皮泥，可以变出不同切面；在玩的过程中增长知识，培养能力。

3、画一画，激发兴趣

根据学生的年龄特点和心理规律，运用所学的知识画一画，既能加深知识的升华，又能满足学生多样化的学习需求，激发学生的掌习兴趣。

学习了“多边形的面积”，请学生设计花坛；学习了“对称、旋转”，请学生设计美丽的图案；学习了“因数和倍数”，请学生设计合理买地砖的方案；学习了“比例尺”，设计自己卧室。这些过程不但培养了学生的观察能力、想象能力、操作能力，而且丰富了学生的情感体验，增强了审美情趣。

（二）观察型：发现“身边的数学”

观察是认识的起点，观察是思维的窗户，是人们认识事物本质的开端，教师设计一些具体事例，引导学生去观察，去分析，去发现，从而获取知识。

《三角形与平行四边形的认识》，课前请学生观察生活中哪些物体是三角形或平行四边形，并把它记录下来。思考为什么设计成这种形状？学生在看、听、想的过程中得到了丰富的表象，再从形象思维过渡到抽象思维，加深了对三角形稳定性、平行四边形易变形特征的理解，从而深化了对课本知识理解，同时也达到掌握数学知识。

（三）调查型：了解数学在现实生活中的价值

数学小调查是指学生在教师的指导下，从学习生活和社会生活中选择和确定调查主题，主动获取信息、分析信息并作出决策的学习活动。这种形式要密切联系学生自身生活和社会生活，体现对知识的综合运用。布置调查性作业时，应变个体性作业为合作性作业，让学生在彼此合作中完成作业。

学习《统计图》知识后，让学生自主组成调查小组，开展“广电路路口通过车辆的情况分析”调查活动。学生分工合作，根据收集的数据制成统计表或条形统计图，小组成员一起分析，提出合理化建议，并且写出分析报告。整个活动，教师引导学生走进现实去考察、调查、访问，培养了学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，体验到了与他人合作的乐趣。

（四）查阅型：旨在提高搜集数学信息的能力

数学学习不能仅停留在让学生掌握课本知识上，还要把学生引向课外，拓展知识来源，给课堂注入新的活力。数学知识以其特有的逻辑性、科学性，能吸引学生的眼球，可以给学生布置收集课外信息，指导学生通过报刊、网络收集“数学王国”之谜、数学家的轶事、国内外数学领域最新成就等，如“数字黑洞”、圆周率、祖冲之、刘徽的故事。

收集信息类作业不仅培养了学生良好的阅读习惯与兴趣，提高了学生数学素养，更重要的是经过锻炼，提高了学生多种渠道获取信息的能力。

（五）探索型：领略数学本质的魅力

 “在人的心灵深处都有一种需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”针对学生的这种心理，引导学生从生活中发现问题，提出问题，再通过自己的实践、探索解决问题的方法或途径，然后指导学生把自己探索的过程记录下来。

学习《圆柱的体积》后，要求学生想办法准确测量一元硬币体积大小、热水瓶的容积；如《复习平面图形的周长和面积》后，要求学生通过实验探索平面图形的周长和面积的奥妙。与传统的练习相比，这种实践性作业对孩子来说，既富有挑战性又富有趣味性，很容易激发起学习数学的兴趣及探索的欲望。不但能解决实际问题，而且有利于开发学生的创新潜能。

需要说明的是，以上五种作业类型不是孤立的，它们之间是不可分隔的，学生在实践研究中常常交替使用。所以说小学数学中的实践性作业的核心就在于想方设法让学生在自主探究中展开实践，逐步学会提出问题、分析问题和解决问题的本领。

三、多维评价，激发兴趣

（一）发挥教师评价的导向

学生积极参与了实践活动，在活动中各种能力得到了锻炼，而准确合理的反馈评价能激励学生的学习积极性，并启动学生下一次的学习活动。因为教师的评价在学生心目中是无可替代的，所以教师应采用鼓励性的评价，激发学生强烈的学习愿望。

（二）注重学习伙伴的互评

随着学生情感生活的不断丰富，依赖的重心由家庭逐渐转移到学校，同伴关系、友谊成了影响学生的重要因素。因此在自主探索的基础上，教师给学生提供充分发表自己见解的机会，阐述自己得出的结论探究过程及疑难问题，然后根据学生反馈的信息，组织引导学生通过个体发言、小组讨论等多种形式进行辨析评价，在此过程中生与生的思维得到了碰撞，情感得到了交流，而知识的结构更加稳定和完善。

（三）吸纳家长进行评价

发挥家长评价，就是要家校同步，促使家长自觉关注孩子学习，全面了解学生的作业完成情况，并配合学校教育，针对孩子的作业，适时、有效地推动孩子发展。况且，家长对孩子的评价是我们倡导多元评价不可或缺的一分子。因此，我们应当发挥家长评价的积极作用，让家长在整个实践性作业活动中监督并适时指导孩子，引导孩子朝正确的方向去发展。这样就更有利于实践性作业过程的监控。

（四）寻求评价形式的多样

反馈评价不仅体现在课堂上，还可以采用数学日记、应用小论文等形式。在撰写的过程中，通过回忆，重温活动的场景，强化学生在活动中的积极情感，增强学生学习数学的自信心，借助这种形式培养学生自我评价能力。而教师通过数学日记可以了解学生情感、态度，有效提高教学的针对性。

在社会生活中，数学活动无所不在。数学课外实践作业，可以大大突破校园教学时间、场地、器材、人际交往等的局限，具有实施素质教育的优势。通过教师或家长的精心设计、组织和安排，让学生在多姿多彩的生活情境中，自主地探究、合作交流，感知“新课程下的现实数学”，享受“快乐数学”。

                                                                                                                                                                                               获武进区年会论文一等奖