认识分数

【教学内容】

苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第76～78页例1、例2、“试一试”及随后的“想想做做”第1～4题。

【教学目标】

1．结合具体情境，进一步认识把一个整体平均分成几份，每份也可以用分数几分之一表示，会用分数表示一个整体的几分之一，能根据提供的分数表示出它的几分之一。

2．经历操作、比较、归纳、概括等过程，进一步加深对分数意义的理解，感受到几分之一与平均分的份数有关，跟总数和每份的数量无关。

3．在数学学习过程中积累数学活动的经验，培养有序思考的习惯，感受数学与生活的联系，通过学习获得成功的体验。

【教学重点】

知道把一个整体平均分成几份，每份是它的几分之一。

【教学难点】

进一步加深对分数意义的理解。

【教学准备】

学生准备学习单。

【教学过程】

一、创设情境，引入新课

1．创设情境。

谈话：春天来了，猴妈妈带着两只小猴去春游。瞧，它给两只小猴带来了它们最喜欢的水果——桃子。

提问：如果把一个桃平均分给2只小猴，每只小猴分得这个桃的几分之几？指名交流。

明确：把一个桃平均分给2只小猴，每只小猴分得这个桃的 。（板书）齐说。说说这里的分母2和分子1各表示什么意思？

2．揭示课题。

谈话：上学期我们已经学过把一个物体或一个图形平均分成几份，每份就是它的几分之一，可以用分数表示。今天这节课，我们将进一步认识分数。（板书课题：认识分数）

二、操作交流，学习新知

1．认识一个整体的。

（1）谈话：一个桃子太少了，小猴们很快就吃完了，这时猴妈妈又给小猴端来了一盘桃，（课件出示一盘盖好的桃子）。

提问：如果把这盘桃子平均分给两只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几呢？(指名回答)这是你的想法，还有不同的想法吗？    说说你有什么困惑？

（2）带着这个问题我们再来想想：这盘桃可能有多少个？猴妈妈又会怎么分？拿出你的学习单1，选择一个你认为可能的个数，画一画、分一分、写一写，完成之后在小组里说说你的想法。

小组汇报：依次展示，说说是怎么想的。（展示、、等分数）

引导：看来大家对这个问题有了争议，到底应该用哪个分数来表示呢？我们不妨来回顾一下原来对分数的认识。

出示一组图，分母3、6、9、8在这里表示什么？分子1表示什么？（学生回答）

小结：分数的分母表示平均分成的份数，分子1表示其中的1份。

师：现在再来看看刚才的两种情况，你认为用哪个分数表示合适呢？和同桌说说你的想法。（指名说，齐说）

小结（板书）：对，我们把6个桃看作一个整体，平均分成2份，这一份是它的？那这一份呢？

每份都是它的二分之一。

多说几个。现在你能指着自己的分法像这样说一说，再改正吗？

（3）（出示几组桃平均分成2份的图片）刚才有的分了4、6、10个桃，我们来比较一下刚才分桃的情况，它们之间有什么相同的地方，还有什么不同的地方？（说不出平均分成2份时追问：为什么个数不同，都可以用表示）

（4）追问：如果这盘桃有12个，把它平均分成2份，每份是它的几分之几？如果有1筐桃呢？如果有1车桃呢？如果有1个果园的桃呢？你有什么发现？

不管有多少个桃，我们都可以把它看作一个整体，只要把它平均分成2份，每份就是这个整体的。

现在你能帮助猴妈妈解决刚才它们碰到的难题了吗？每只小猴能分得这盘桃的几分之几你能很肯定地回答了吗？老师有一个疑惑，这盘桃里到底有多少个桃我们还是不知道呀，你怎么这么肯定？

（5）拓展延伸：通过刚才的学习，我们知道可以把一些桃看作一个整体，平均分成2份，每份是这些桃的。还能把什么也看作一个整体，平均分成2份，每份是这些桃的。？

（6）比较：今天学习的和之前学习的有什么不同？（补充板书：一个物体）

2．认识几分之一。

（1）谈话：那这盘桃到底有多少个呢？让我们一起来看一看。（出示12个桃）想一想，你能把它平均分成几份？每份各是它的几分之一？

先读要求

拿出学习单，先分一分，填一填，再和同学交流。

交流：你把12个桃平均分成了几份？每份是它的几分之一？

小组展示汇报（体现有序思想）（交流时有选择：1个→无序→有序）

追问：看了这些，你想说什么？（有序思考能做到不重复不遗漏。）

（2）比较总结。

提问：都是12个桃，为什么表示每一份的分数却不同？

明确：把12个桃看成一个整体，平均分成几份，每份就是它的几分之一。

三、练习运用，巩固新知

猴园里正在举行数学节闯关比赛，小猴特意邀请我们一起闯关。

1．第一关：我会填（“想想做做”第1题）

学生独立填写，集体交流，说说是怎样想的。

问：为什么每个球是这盒球的六分之一？因为一个球就是一份，所以每个球是这盒球的六分之一。

为什么每个蘑菇是这盘蘑菇的五分之一？

小结：把一些物体看成一个整体，平均分成几份，每份就是它的几分之一。

2．第二关：我会写（“想想做做”第2题）

学生独立完成，集体交流：涂色部分各用什么分数表示，学生说一说。

三次比较，加深认识

（1）比较两幅方块图。

提问：方块的个数都是8个，为什么涂色部分的分数不同呢？

小结：平均分的份数不同，表示的分数也不同。

（2）比较苹果图和第一幅方块图。

提问：这里苹果涂了一个，方块涂了两个，为什么都可以用表示？

小结：我们今天学的分数和它的总个数没关系，和每份的个数也没关系，只和平均分的份数有关。

 3．第三关：我会涂（“想想做做”第3题）

我们已经能从分好的图上看出分数了，如果给你一个分数，你能涂色表示分数吗？

读要求（水彩笔训练好速度）

学生独立完成，同桌互相说说是如何思考的。实物投影：你是怎样做的？

三分之一是把3朵花看成一个整体，平均分成3份，取其中的的1份，所以涂1朵。

五分之一呢？五分之一是把10只鸡看成一个整体，平均分成5份，取其中的的1份，所以涂2只。

明确：刚才我们根据分数来分一分，涂一涂，进一步知道了只要是把一个整体平均分成几份，每份都可以表示它的几分之一。

4、第四关：火眼金睛

猴子大王孙悟空本领高强，拔一根毫毛就能变出许许多多小猴子来。

提问：你想到了怎样的分数？你是怎样想到的？

小结：是的，不管猴子的个数有多少个，我们都可以看作一个整体，平均分成几份，每份就是它的几分之一。

四、回顾反思，总结提升

1．回顾总结

提问：今天这节课我们又进一步认识了分数，你有什么新的收获？你觉得今天的学习对未来学习分数或学习新的知识有什么启发和帮助？

2．拓展延伸

谈话：闯关比赛结束了，现在是颁奖环节。奖品当然是小猴们最喜欢的桃子。（出示16个桃）

（1）第一名可以拿走这些桃子的。第一名拿走了多少个桃子？（8个）

（2）第二名可以拿走剩下桃子的。第二名拿走多少个桃子？（4个）

（3）第三名又可以拿走剩下桃子的。第三名拿走了多少个桃子？（2个）

（4）第四名又可以拿走剩下桃子的。第四名拿走了多少个桃子？（1个）

思考：为什么每次都是拿走的，但每次拿走的个数却不同呢？

附：板书设计

                     认识分数                 未知     已知

一个物体      把       平均分成2份，每份是它的。     

4个桃         2份                    观察

6个桃         2份                    比较

10个桃        2份                    归纳

                 一些物体       几份          几分之一