“真正的学校应当是一个积极思考的王国。”这是前苏联教育家苏霍姆林斯基说的话，这就是说学校要让每个孩子都能获取一个善于思考的头脑，而反思则是一种特殊的思维活动。简单的地说就是对过去经历的再认识，并在再认识的基础上进行自律、调整。可以说，反思不仅仅是一种学习的方法，也是一种做事的态度，一种生活的技巧。学习中的反思正如生物体消化食物一样，是别人无法替代的。数学中的很多思想方法，技能技巧，若缺乏学生自己的反思、体验和感悟，则无法加以应用和推广。只有在不断的反思中总结数学思想方法，才能在潜移默化中提升数学素养。正如数学教育家弗赖登塔尔所说：反思是数学思维活动的核心和动力，通过反思才能让学生现实世界数学化，没有反思，学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平。因此，作为一名数学教师，就要为学生创设反思的机会，给予恰当的引导，逐步培养学生的反思能力, 真正体现我们的有效教学。　　

一、从对已有的经验的反思中理解新知识　　

大家知道，某些数学知识点之间存在着紧密的逻辑联系或内涵相似性，恰恰就是这些内容为学生进行数学学习的“举一反三”提供了重要保障。教学这些知识点时，就要创设良机培养学生的反思能力。在学习新知识前，教师可以引导学生回顾已有旧知、搜索存储经验，反思以前所学的类似内容、类似情境、类似方法，从而借助迁移展开对新知的有理猜想。　　

例如：《梯形面积》的教学，我们可以这样设计：　　

1．请同学们回忆一下，平行四边形和三角形的面积计算公式是什么？请你简要说出面积公式的推导过程。　　

学生回答后，展示平行四边形和三角形面积推导的全部过程，使学生清晰再现探究的过程。　　

2．定住画面，引导学生观察思考，归纳总结出推导这两个公式的共同特点.　　

是运用拼组、剪拼等方法把要研究的图形转化成已学过的平面图形，找到新旧图形之间的联系。　　

3．今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？请你把自己的设想与本组同学交流。　　

在反思的过程中，不仅回顾了旧知，更使学生认识到知识之间的内在联系，自然而然地渗透了转化的思想，巧妙迁移到新知识的学习中来。通过长期训练，学生的思维会更清晰。　　

二、在错误和迷茫中反思出真理　　

学过心理学的人都知道：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”学习是一个在不断尝试错误中，通过反思，排除错误，最终获得正确认识的过程，所以教学中，教师应鼓励学生独立思考，大胆探索，真正使学生成为学习的主人。教出来的东西往往很快就忘，而悟出来的东西，由于经历了自己的主动尝试和反思，真正了解了问题的来龙去脉，则会终身难忘。要发挥反思在数学学习中的作用，教师不要急于发表观点，而应采用延迟评价、调整教学的方式，为学生提供一个“闹中忽静”的、利于反思的空间，学生往往能够自主洞察到观点的缺失之处。　　

例如：在教学《同分母分数加减法》时，我引导学生由课间游戏中的数学问题引出算式： + 。然后问：你觉得 +的和是多少？结果出现了两种答案：和。我没有急着表达自己的意见，而是让他们各自说出怎样得到的这个结果。正反双方都认为自己的理由充分，争得不可开交。在这种情况下，我不急不躁，让他们每人选择一种喜欢的学具分别表示出和，再根据学具说说怎样得到它们的和。通过动手操作、观察涂色部分、叙述求和的过程，学生对同分母分数加减法的算理都有了深刻的认识。还有点糊涂的同学也拨开了心中的迷雾，深入理解了计算同分母分数加减法时为什么分母不变。在以后的应用中没有出现过类似的错误。　　

面对学生出现的错误，教师不能回避，更不能武断制止，而要把它当成一种资源。可以不作主观剖析，淡化示范启发，借助操作引导突显学生的自我反省过程。让学生的思维在操作、交流中不断进行自我碰撞与调整，逐步由模糊走向清晰，享受到精神上的豁然开朗。　　

三、在追溯过程中反思和提高　　

当某个知识点教学告一段落或全课教学即将结束的时候，学生的认知结构中肯定已经纳入了信息。这时，就需要学生借助自己的回望反思来追溯探究过程、梳理新生信息、完善认知结构。这样，可使学生很容易地抓住问题的实质，从中寻找、探索一般规律，使问题逐步深化，使学生的思维抽象程度不断提高。　　

例如：在分数应用题的教学告一段落后，可以设计这样一组题目：　　

1.一本故事书，已读了1／3，正好是60页，这本科普读物共有多少页？　　

2.一本故事书,读了1／3后还剩60页没读，这本科普读物共有多少页？　　

3.一本故事书，读了后发现，读了的比没读的多60页，这本科普读物共有多少页？　　

解决了这几个问题后，教师应该留足够的时间和空间引导学生反思：“这3道题目有什么相同点？有什么不同点？你有什么解题的诀窍吗？”让学生借助这组题总结出规律：首先画线段图理解题意，找准单位“　1”　，而后找到对应的量和对应分率，最后看单位“　1”　是已知还是未知，确定运用乘法还是除法，从而使问题得到解决。通过理思路、找规律，让学生抓住了解决这类问题的本质，使学生的思维更加深刻，进一步提高了学生的解题能力。　　

四、亲和的评价能让反思的效果更佳　　

有时候，学生往往会因为审题的点到即止或解答的粗心大意，造成练习或作业过程中的一些错误。再加上学生常常忽视对解答结果的反证，因此结果有违实际、数据出现差错等现象时有发生。对此，教师应结合错误特点巧设思辨情境、给予亲和评价，帮助学生剖析错误、反思成因，进而增进数学知识的掌握深度。　　

例如：在一次口算练习中，出现了这样的情况：75+25×4=400，在反复检查后，有好几个学生认为自己是正确的，还理直气壮地质问我：“老师，我算了好几遍了，肯定没错，他们也觉得应该得400，一定是您不小心给判错了。”我并没有生气地指责她们的疏忽，而是笑着说：“从你们反复算了好几遍的做法，可以看出你有验算的意识，这很好。能告诉我你们是怎么算的吗？”“咱们不是学过凑整吗？我把75和25 凑成100，再乘4不就是400了吗？”我把问题抛给了大家：“其他同学还有更好的验算方法吗？”有的学生提议：“你可以倒过来算算哪！”还有性子急的同学脱口而出：“你为什么先算75+25？有括号吗？”一语道破了天机，刚才还牙尖嘴利的同学羞红了脸，恍然大悟：“我跟带括号的弄混了。”　　

数学探究的过程，学生往往会遇到一些自己作为“当局者”难以逾越的探究障碍和学习挫折。这时，教师应行使主导职责，适时介入，适度点拨，引导学生对已有经历进行自主反思，从中发现受挫根源，使学生体会到“柳暗花明又一村”的快乐。　　

五、活动结束的反思尤为重要　　

在一节课结束时，教师应引导学生自我总结，反思自己一堂课的学习结果。这个过程教师不要包办代替。学生可自我提问：我知道这节课的重点难点是什么？这节课我哪些知识点学习得比较好？哪些知识点还掌握得不够好？还有什么疑问等等。教师要帮助学生解决反思中提出的问题，如果学生还有什么不懂的地方，就要指导他们应采取相应的策略：看书、问老师、问同学等。如果学生提出的问题超出了当前的学习范围，则应鼓励学生去查课外资料和有关书籍，力求弄懂。教师还要指导学生把本节课学习的知识和以前学习过的知识联系起来，使其形成合理的知识结构。　　

反思是学习者对自己的思维过程、思维结果进行再认识的检验过程。在数学学习中，反思是发现的源泉，是训练思维、优化思维品质的好方法，是促进知识同化和迁移的可靠途径。因此，数学课堂教学中教师必须想方设法教会学生反思，只有这样，才能促进数学思考，对学生的情感、态度、价值观的培养也会起到积极作用。让反思活动贯穿于数学课堂过程之中，促进老师和学生的反思能力不断提高, 让我们的有效教学再上一个新台阶。