第四周教研活动具体安排

发布时间：2018-03-16   点击：184   来源：原创   作者：金玉

马小教育集团备课组第四周教研活动具体安排 

课程中心

2018、3、16

马小举行“概念建构”数学组教研活动

发布时间：2018-03-22   点击：204   来源：原创   作者：梅英

概念教学是数学教学领域的重要内容，因其抽象、严谨的特性而具一定的教学难度，也因此颇具研究性。

3月21日下午，马小教育集团高年级全体数学教师齐聚马小本部，以课带研，深入开展以“概念建构”为主题的教学研讨活动。

首先聆听了梅英老师执教《正比例的意义》一课。梅老师通过创设情境、分析思考、逐步得出规律，引领学生充分经历了概念的形成过程，具体—抽象、感性—理性、活动多样，手段丰富，很好地突破了认知难点。

接着由张连娣老师执教《分数的意义》，老师给学生提供了丰富的学习资料，让学生采用不同形式和方法“做分数”，很自然地使学生体验、感受分数形成的过程。

听完课，高年级数学教研组的所有成员齐聚五年级办公室。两位执教老师分别说课后大家各抒己见，大家纷纷结合所听的两堂课对概念教学提出了自己的观点，认为要屏弃“死概念就灌输”的老套路，应该结合实际，让概念学习在做中学，比较自然地建构起来。

本次的研讨活动让参与者对概念教学再一次有了新的认识，教学有法，但无定法，在概念教学的路上我们还要不断探索。

       （马小教育集团供稿 撰稿：梅英  张莲娣 摄影：徐峥）

  分数的意义

                                             武进区马杭中心小学  张莲娣

教学内容：

苏教版五年级数学下册第52页例1，练一练1、2，练习八1~4题。

教学目标：

知识与技能：使学生了解分数的产生，认识单位“1”，理解分数的意义，能说明一个分数所表示的实际意义。

过程与方法：通过引导学生观察、操作、猜测、归纳、评价，使学生参与教学的全过程，培养学生探索意识和创新实践能力。

情感态度与价值观：让学生在轻松和谐的氛围中主动参与，积极合作，充分体验，感受数学与生活的密切联系。

教学重点

理解和掌握分数的意义。

教学难点

认识分数单位以及对单位“1”的理解。

教学过程

一、复习旧知，寻找切入点

1、同学们，在三年级我们就学习过分数，你们还记得吗？

2、教师出示,这是什么数？你已经知道分数的哪些知识？

3、同学们了解的还真不少，我们对分数有了初步的认识，这节课我们继续学习分数的相关知识——分数的意义。（揭题）

二、合作交流，探究新知

1、感知单位“1”

那我们一起来看老师给的材料上的例题，用分数来表示每个图中涂色的部分，写好后再想想每个分数各表示什么？

（课件出示图片，巡视学生答题情况）

谁愿意和大家说说是怎样填写的？

学生边说，教师边板书分数   

你们同意他的说法吗？看来同学们对以前所学的知识掌握的都很好。哪谁来说说表示什么呢？ （板书：平均分）

表示什么呢？又表示什么呢？又表示什么呢？

你们看，这里的是把（6个圆 ）看作（一个整体），把它平均分成（3份），涂色部分是其中的( 1份 ),也就是（  ）。

那么这些分数是把什么平均分后得到的呢？

第四幅图和前三幅图有什么不同的呢？和同桌说一说。

谁愿意和大家说一说？

你们看，一块饼是一个物体、长方形是一个图形、一米的线段是一个计量单位、由许多物体组成的一个整体，这些都可以用自然数1来表示，我们给它起个名字，叫作：单位“1”。（板书单位1）你们看这里的“1”，老师给它加了双引号，它可以表示（一个物体、一个计量单位、或由许多物体组成的一个整体），它和我们以前所学的1有什么不同呢？小组里交流一下。

谁能和大家说一说？（以前所学的1只能表示1个，现在学的1可以表示许多许多）

看来单位1很神奇，它可以表示一块饼、一个长方形、一个一米长的线段，还可以表示6个圆组成的一个整体，

8、那你认为它还可以表示什么？

同学们说的这么多，我们都可以用什么来表示？

2、探究分数意义

看来单位1的本领可真大，那你能说说黑板上这些分数是把单位1平均分成几份，表示这样的几份呢？（板书：4份、8份、5份、3份）（1份、5份、3份、1份）

像这样的分数你能再说出一个吗？并能说出它是把单位1平均分成几份，表示其中的几份吗？（板书其中两个分数）

像4份、8份、5份、3份，我们能说的完吗？（用省略号表示）

我们可以用哪个词来概括一下呢？(板书：若干份)表示其中的多少份？我们可以用哪个词来表示？（板书：表示其中一份或几份的数，就叫作分数）

谁来说说什么是分数？那分数的分母和分子各表示什么？

3、认识分数单位

同学们，我们这学期学过小数，小数有计数单位，那分数有计数单位吗？请同学们看老师发的那张打印的材料。

谁来给大家说说什么叫分数单位？（板书：分数单位）

那你们看，黑板上的这些分数的分数单位是什么呢？

请同学们观察一下这些分数和他们的分数单位，你有什么发现，在小组里说一说。

说说这些分数中有几个这样的分数单位？

三、深化认识，巩固练习

过关练习

第一关

1、下面的分数表示图中的涂色部分是否正确。

    (  )      (  )    (  )     (  )

2、练习八第4题。

第二关

看打印纸上的练一练第1题，独立完成。

第三关

1、把单位“1”平均分成a份，表示这样的b份的分数是（   ），分数单位是（   ）。

2、分数单位是 的分数你能说出几个？

3、观察上面图形，阴影部分占长方形的（     ），占正方形的（    ）占整个图形的（    ）。

为什么同样是1份，却有三个不同的分数呢？

第四关

完成练一练第2题。

这里的是把单位“1”平均分成几份？当平均分成6份后又可以用什么分数表示呢？

五、课堂小结。

这节课我们学习了什么？师生共同回忆总结。

六、游戏：分糖果。

盒子里有一些糖果，让其中一个学生拿出它的三分之一，并说说自己是怎样分的。再让一位同学拿出剩下的三分之一，并说出自己是怎样分的。

最后问学生：两位学生都拿了三分之一，为什么这两位学生所得糖果的颗数不一样？

板书设计

分数的意义

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。     分数单位

一个物体           4份              1份                               

一个计量单位       8份              5份                              

  5份              3份                              

  3份              1份                                

……              ……                ……          ……

《正比例的意义》教学设计

执教：梅英

【教学内容】

     《义务教育课程标准实验教科书》六年级下册正比例的意义，课本第62-63页内容。

【教学目标】

      1．知道什么是成正比例的量，理解正比例关系。

      2．能运用有关知识初步判断两个量是否成正比例。

【教学重点】理解正比例的意义，并能正确判断。

【教学难点】对“相关联的量”、“相对应的数”等术语含义的理解。

【教学过程】

     一、创设情境，导入新课

     1、课件出示：课件演示成语《水涨船高》的动画，请同学们猜猜这是一则什么成语。

     提问：（1）你是怎么想到的呢？（船的高度随着水的高度而上升）

    总结，也就是说船的高度随着水面高度的变化而变化。

    在数学上，我们就把这样的两种量叫做两种相关联的量。（板书）

    2、练习：考考你，它们是相关联的量吗？

   （1）小明买《扬子晚报》，数量与总价          

   （2）同样一台织布机，工作时间和工作总量     

   （3）放羊人的年龄和羊的只数

   （4）圆的直径和周长

     每一题请学生说明理由

    3、提问：同学们你还能举出一些生活或学习中这样的相关联的量吗？

    4、我们发现生活中存在着许多相关联的量，那这两种相关联的量之间有什么变化规律呢？这节课我们就来重点研究一下这个问题。

   二、自主合作，探究发现

    1、发现规律，初步认识正比例意义

   （1）出示例1：一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。

    谈话：仔细观察这张表格，他为我们提供了哪些数学信息。

    依次出示问题，思考后指名回答.

   ①找一找：表中列出了哪两种量，它们是相关联的量吗？

   ②想一想：相关联的这两种量的变化有什么规律呢？思考后，同桌交流。

   【预设】

    生1：路程和时间都在变化

    生2：路程越长用的时间越多

    生：3路程时间的比值是一定的，也就是说速度是一定的

    老师鼓励并且引导学生找出路程与时间的比值一定。③验证发现：指名写出几组对应的路程与时间的比，并求出比值。

    提问：这个比值80表示什么？学生回答表示速度

    你能用一个式子来表示上面的规律吗？根据学生回答板书：速度（一定）

    师再问这个比值也就是速度变吗？我们在它边上标明：一定，也就是不变的意思。

    总结，当路程和对应时间的比的比值总是一定（速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例）

   （3）谈话：这就是这节课我们所学习的内容：认识成正比例的量。

   【设计意图：让学生体会讨论中发现问题，提出问题并且解决问题找出规律的过程】

    请同学们翻开书，阅读课本62页的一段文字，划出重点的句子。

    读后同桌互相说一说为什么时间和路程是成正比例的量，并在全班交流，齐读。

    2、内化过程，加深理解正比例意义

   （1）谈话：通过刚才的学习，同学们对正比例的意义已经有了初步的认识，用刚才学到的方法试着完成下面一题。出示“试一试”表格。

购买一种铅笔的数量和总价如下表：

     让学生根据表中的已知条件，把表格填写完整。

   （2）思考以下问题，小组交流：

    ①表中有哪两种相关联的量？这两种量是如何变化的？

    ②写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。

    ③这个比值表示什么？用一个式子表示总价与数量之间的关系。

    ④铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？

   （3）全班交流，根据学生回答板书：单价（一定），总价和数量成正比例。

    3、建立模型，抽象概括正比例意义

   （1）提问：观察上面的两个例子，它们有什么相同的地方呢？同桌交流

    预设1：都有两种相关联的量；

    预设2：两种相关联的量相对应的两个数的比值总是一定的；

    预设3：两种量都是成正比例的量。

    谈话：通常情况下，我们用x和y分别表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值。正比例关系可以用怎样的式子表示？根据学生回答板书：

   （2）做63页练一练以及补充一题

    学生独立思考并作出判断，要用完整的语言说出判断的理由。

   （3）谈话：通过前面的学习，我们认识了成正比例的量，得出了正比例的一般关系式：

两种量是否成正比例关系，应该符合哪几个条件？关键看什么？

   （4）联系我们的生活实际，你能找到类似成正比例关系的两个量吗？

   三、拓展提高

    1、做练习十三第1题。

    学生按题目要求尝试独立完成。

    全班交流，重点让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比例，引导学生完整地说出判断的思考过程。

    2、做练习十三第2题。

    让学生独立判断，并说明理由。

    谈话：如果去掉“同一时间”这个前提，物体的高度和影长还成正比例吗？

    3、做练习十三第3题。

    说一说：将图中的正方形按怎样的比放大，放大后的正方形的边长各是几厘米。

    画一画：在书上画出放大后的图形。

    算一算：算出每个图形的周长和面积，并填在表中。

    先在小组里讨论表格下面的两个问题，再在班内交流。

    小结：两种量若要成正比例必须是相关联的量，但相关联的量不一定成正比例，只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。

   四、总结。

   1、提问：通过今天这节课的学习你学了什么内容?你获得了什么方法？有什么感受？

     谈话：把你的收获在小组中说一说，然后交流一下。

     学生可能会说；学会了正比例，知道了正比例的含义，通过今天的学习很开心。。。

     学生谈收获，教师适时引导。