解决问题的策略

一、出示例1

（1）师：这儿有两个图形，请大家仔细观察，它们的面积相等吗？

同学们拿出作业纸，动手操作，再和同桌讨论一下。

交流：这两个图形的面积相等吗？

你是怎么想的？

学生说，教师操作：A平移       B旋转

（2）师：同学们，刚才，我们为什么要把原来的图形通过平移和旋转变成长方形？

生：原来的图形不规则，不便于直接比较，变成长方形后，就容易比较了。

（3）师：像这样，把不规则图形转化成规则图形来解决问题，这是一种非常重要的解决问题的策略——转化。（板书课题）

（4）练一练：观察下面2个图形，想一想，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？

A指名指一指周长

B你能用什么方法比较简便地计算出这个图形的周长？

C如果每个小正方形的边长是1厘米，你能口算右边图形的周长是多少吗？

二、引入转化故事：

（1）同学们，其实，“转化”早在古时就被人很好地利用。大家都知道曹冲称象的故事，这个故事非常地经典，你能说说曹冲是怎样称出大象重量的？（指名说）

其实他就是把称大象转化成称石头。

（2）古今中外，像这样的例子还有很多。老师这里还有一个爱迪生求灯泡溶积的故事。请一位同学给我们读一读。（媒体播放）

师：这个故事告诉我们爱迪生是怎样运用转化策略求出灯泡体积的？（指名说）

灯泡溶积——水的体积

三、回顾转化策略：

（1）师：这两个故事告诉我们，运用转化可以解决一些复杂的问题。其实我们在以前学习新知识、新图形时，已经运用转化这一策略解决过很多问题。你能举例说一说吗？（同桌讨论）

根据学生回答板书：

（2）师：同学们，我们以前学习的“转化”都是把新知识转化为旧知识（板书）来解决问题的。今天，我们继续运用“转化”的策略把复杂问题转化成简单问题（板书）来解决问题。

四、拓展运用，提升策略。

（1）师：我们先来看看空间与图形领域里的转化的运用。

1、出示练习十四第2题,用分数表示各图中的涂色部分。

（1）（学生独立完成在书上）

（2）交流：根据学生回答媒体操作。

师：第3题：涂色部分占几分之几？

9/16：根据学生回答操作

到底是多少？A旋转2个三角形

B空白部分有6格，涂色部分有10格

（3）师小结：求涂色部分是多少，可以通过平移和旋转把复杂图形转化成简单图形来计算，也可以从反面思考，通过计算空白部分面积，得出图色部分面积。这也是把复杂问题简单化。

3、练习十四第3题

4、小结：图形的转化是有趣的，同样，计算中利用转化策略也能给我们带来很多乐趣。                                                                

5、试一试

（1）出示：1/2+1/4+1/8+1/16

（2）观察加数的特点：这些加数有什么特点，（后一个数是前一个数的1／2）

你能算出结果吗？（通分）

（3） 根据这些加数的特点，我们可以用一个正方形表示单位“1”，用涂色表示出1/2+1/4+1/8+1/16的和，空白部分是多少？

那么这个算式可以转化成怎样的算式计算？

（3）延伸：如果给这题再添上一个加数，加一个1/32，和是多少？再加1/64呢？

（6）小结：看来把复杂问题转化成简单问题，有时还需要我们画个图，换个角度，从反面思考。      

 3、同学们都喜欢踢足球，接下来我们就来解决一个球赛方面的问题。

（1）理解什么叫淘汰赛？（淘汰一支球队，就要举行一场比赛，）

（2）数一数，一共要进行多少场比赛？

（3）如果有64支球队、128支球队，你还想用数的方法吗？

你有更简便的计算方法吗？

（淘汰一支球队，就要举行一场比赛，冠军只有一个，要淘汰15支球队，就要进行15场比赛）

五、总结：

今天，我们学习了运用转化的策略解决问题，你能谈谈有什么收获吗？还有什么疑问？

最后，老师把你的收获总结成这样一段话送给你们：神奇化易是坦道！（这里的化就是转化，在解决实际问题时，我们要善于从不同角度灵活地分析问题，把陌生的问题转化成熟悉的问题。。。。

板书：                 解决问题的策略

                不规则------------规则

                 新知--------------旧知

                 复杂--------------简单