中年级数学教研组开展四月份教研活动

马小教育集团备课组第八周教研活动具体安排 

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2018、4、13

中年级数学教研组开展四月份教研活动

4月18日，马杭中心小学中年级数学组开展第五次教研活动，本次活动以洪双琴老师和王雪波老师的教研课展开。

洪双琴老师试教的是四年级下册的《认识三角形》。整个教学过程始终围绕教学目标展开，层次比较清楚，环节紧凑，并注意引导学生通过观察、分析、动手实践，自主探索、合作交流等活动来认识三角形，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。

王雪波老师试教的是三年级下册的《认识几分之一（二）》。通过层层设问，有目的的启发诱导学生思考，点燃学生的思维，让学生在独立思考、集体交流讨论的基础上，循序渐进地揭开分数的奥秘。课堂上给予了学生充分的操作、探究的空间，重视学生的思考过程，让学生在问题的指引下，通过自己的探索找到答案。

随后，教研组的老师们围绕整堂课发表了各自的见解。在课堂教学中要努力营造民主、和谐的课堂氛围，师生一起构建一堂朴实、扎实而又灵动的数学课。本次教研活动，给老师们提供了展示自我、加强交流的机会，大家收获良多。

（马杭中心教育集团供稿  撰稿：洪双琴，摄影：徐小停）

《认识三角形》教学设计

  洪双琴

教学过程

一、三角形概念

1、找三角形。

出示场景图。

提问：这是长江斜拉大桥，你能在图中找到三角形吗？谁来指一指。

提问：生活中，你还在哪些地方见到三角形呢？（随着学生说一说出示）

2、引入。

师：真会观察，生活中的很多地方都会用到三角形，今天我们就一起走进三角形的世界，来认识三角形。（板书课题）

3、画三角形

谈话：刚才，我们一起找了生活中的三角形，接下来请同学们拿出练习纸自己画一个三角形。(教师也板书一个三角形）

投影展示学生的三角形（锐角、直角、钝角）。

   老师收集了几幅作品，我们一起来看一下。

4、问：这些三角形，形状、大小不同，但都是三角形，仔细观察一下这些三角形有什么共同点？（板书：三个角，三条边，三个顶点）

你能上来指一指三角形的顶点、边、角吗？（学生板演指一指）。

5、老师这里也有一些图形，请同学们判断这些图形是不是三角形，说说理由。（用手势判断对和错。）

边判断、边说理由：（1）三条线段（2）首尾相接（3）围成

谈话：谁能用自己的话来说说怎样的图形是三角形？

板书：三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。（跟同桌说说什么是三角形）

6、教学试一试

同学们对三角形有了更多的了解，现在老师还想请同学们画一个三角形，不过这次要求更高了，我们一起来读一读

学生读题

问：你是怎样理解“任选3个点”？学生画图。

交流：你选择了哪三个点画出了一个三角形？

讨论：有没有人选择BCD这三个点，它们能不能画出一个三角形？为什么？

小结：三角形的三个顶点不能在一条直线上，也就是说，围成三角形的三条线段不能在同一条直线上。

1. 认识三角形的底和高。

   因为三角形具有稳定性，所以在许多建筑结构中我们都用到了三角形。

    1.认识三角形的底和高。

   （1）认识人字梁的高。

    谈话：你们看，这是建筑中的常用的人字梁，从侧面看它其实就是一个三角形。

   ①如果要量这幅图中人字梁的高，应该从什么地方量起？

   ②量人字梁的高，实际上就是量图中哪条线段的长？

   ③人字梁的高和下面的这条线段有什么关系？（互相垂直）所以我们要标上直角标记。

   质疑：为什么不是这一条呢？（指较短的两条竖着的线段）（不能体现高，高要从最高处量起）

   （2）抽象出三角形的高。

   如果我们把人字梁所表示的三角形画下来，像这样：从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂直线段，这条垂直线段就是三角形的高，这条对边就是三角形的底。（数学上高一般用虚线表示，并标上垂直标记，然后标上底和高。）

   请同学们看着图同桌互相说说什么是三角形的高？什么是三角形的底？

   小结：三角形的高实际上就是一条垂直线段，是从顶点到对边的垂直线段，对边就是这三角形的高。

   2、量一量

   认识了三角形的底和高，下面我们来量一量三角形的底和高。指一指底边上的高。展示学生作业纸，点评（数据标注在对应线段的旁边）。

2. (画高）教学试一试

   老师黑板上这个三角形，如果以这条边为底，你能画出它底边上的高吗？谁愿意上来试一试，其他同学仔细看。

   小结画高方法：画三角形的高其实跟我们以前学习过的从直线外一点向已知直线画垂线段的方法是一样的。先找与底相对的顶点，再从这个顶点起向底边画一条垂直线段，它就是三角形的一条高。

   （2）学生练习画高

   请同学们拿出作业纸自己来画一画

   展示学生作品，谁愿意帮这位同学来检查一下他的高是否画正确了？

   如果调皮的高跑到这里了，那与高对应的底在哪呢？如果以这条边为底，与底相对的顶点在哪里？你会画出它的对应的高吗？自己画画。你画对了吗？

   仔细观察，你发现了什么？

   小结：在三角形中每条边都有它对应的高，每个三角形都有3组对应的底和高。

    

   三、巩固练习

   1．练习十二的第1题（画三角形指定底边上的高）。

      谈话：刚才同学们画了同一个三角形的3条高，如果换了一组不同形状的三角形，你还能准确画出它们的高吗？试一试。

      重点交流第三个：你发现第三个三角形的这条底边上的高在哪里？为什么另一条边就是这条底上的高？

   重点交流第三个，出示2个反例辨析。

      ①              顶点与底不对应    

    

    

      ②

    

    

    

   强调：在直角三角形中，把直角的一条边看作三角形的底，这条底边上的高，是直角的另一条边。所以在直角三角形中，直角的两条边可以看作一组对应的底和高。

   如果直角三形中的底跑到了这里，高还是直角边吗？

    

   2、练习十二第二题

（1）学了这么多三角形的知识后，老师还想请同学们画一个三角形，请读题。

（2）学生尝试画三角形。投影展示。你觉得这样的三角形可以画出多少个？

（3）学生说发现：底都是5cm，在保证高是3cm的时候，顶点可以任意取。这些点在一条直线上，这条直线和底所在的直线间的距离是3cm。这样的直线你能找到第二条吗？

小结：只要顶点与对边的距离都是3厘米，直线上的任意一点与已知线段的两个端点连起来的三角形都符合要求。

四|总结全课

你有那些收获，和大家分享一下。

认识分数

王雪波

【教学内容】

苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第76～78页例1、例2、“试一试”及随后的“想想做做”第1～4题。

【教学目标】

1．结合具体情境，进一步认识把一个整体平均分成几份，每份也可以用分数几分之一表示，会用分数表示一个整体的几分之一，能根据提供的分数表示出它的几分之一。

2．经历操作、比较、归纳、概括等过程，进一步加深对分数意义的理解，感受到几分之一与平均分的份数有关，跟总数和每份的数量无关。

3．在数学学习过程中积累数学活动的经验，培养有序思考的习惯，感受数学与生活的联系，通过学习获得成功的体验。

【教学重点】

知道把一个整体平均分成几份，每份是它的几分之一。

【教学难点】

进一步加深对分数意义的理解。

【教学准备】

学生准备学习单。

【教学过程】

一、创设情境，引入新课

1．创设情境。

谈话：春天来了，猴妈妈带着两只小猴去春游。瞧，它给两只小猴带来了它们最喜欢的水果——桃子。

提问：如果把一个桃平均分给2只小猴，每只小猴分得这个桃的几分之几？指名交流。

明确：把一个桃平均分给2只小猴，每只小猴分得这个桃的。（板书）齐说。说说这里的分母2和分子1各表示什么意思？

2．揭示课题。

谈话：上学期我们已经学过把一个物体或一个图形平均分成几份，每份就是它的几分之一，可以用分数表示。今天这节课，我们将进一步认识分数。（板书课题：认识分数）

二、操作交流，学习新知

1．认识一个整体的。

（1）谈话：一个桃子太少了，小猴们很快就吃完了，这时猴妈妈又给小猴端来了一盘桃，（课件出示一盘盖好的桃子）。

提问：如果把这盘桃子平均分给两只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几呢？(指名回答)这是你的想法，还有不同的想法吗？    说说你有什么困惑？

（2）带着这个问题我们再来想想：这盘桃可能有多少个？猴妈妈又会怎么分？拿出你的学习单1，选择一个你认为可能的个数，画一画、分一分、写一写，完成之后在小组里说说你的想法。

小组汇报：依次展示，说说是怎么想的。（先展示都是的（指名说、齐说、同桌互说），再展示、等分数）（板书：观察）

引导：看来大家对这个问题有了争议，到底应该用哪个分数来表示呢？我们不妨来回顾一下原来对分数的认识。

出示一组图，分母3、6、9、8在这里表示什么？分子1表示什么？（学生回答）

师：现在再来看看刚才的两种情况，你认为用哪个分数表示合适呢？和同桌说说你的想法。（指名说，齐说）

师：当学习新知遇到问题时，不妨利用原有的知识帮助我们梳理思路，这是一种非常好的学习方法。（板书：未知→已知）看一看自己写的分数，你觉得有没有必要调整一下。

整理板书：出示4个、6个、10个桃的分桃情况

（出示几组桃平均分成2份的图片）我们来比较一下刚才分桃的情况，它们之间有什么相同的地方，还有什么不同的地方？（说不出平均分成2份时追问：为什么都用表示）（板书:比较）

（4）追问：如果这盘桃有12个，把它平均分成2份，每份是它的几分之几？如果有1筐桃呢？如果有1车桃呢？如果有1个果园的桃呢？你有什么发现？

不管有多少个桃，我们都可以把它看作一个整体，只要把它平均分成2份，每份就是这个整体的。(板书)

现在你能帮助猴妈妈解决刚才它们碰到的难题了吗？每只小猴能分得这盘桃的几分之几你能很肯定地回答了吗？老师有一个疑惑，这盘桃里到底有多少个桃我们还是不知道呀，你怎么这么肯定？

（5）拓展延伸：就只能表示把这些桃看作一个整体平均分成2份，每份是这些桃的吗？还可以表示什么？在小组里举例说一说。

比较：今天学习的和之前学习的有什么不同？（补充板书：一个物体）

2．认识几分之一。

（1）谈话：那这盘桃到底有多少个呢？让我们一起来看一看。（出示12个桃）想一想，你能把它平均分成几份？每份各是它的几分之一？

拿出学习单，先分一分，填一填，再和同学交流。

交流：你把12个桃平均分成了几份？每份是它的几分之一？

小组展示汇报（体现有序思想）（交流时有选择：1个→无序→有序）

追问：看了这些，你想说什么？（有序思考能做到不重复不遗漏。）

（2）比较总结。

提问：都是12个桃，为什么表示每一份的分数却不同？

明确：把12个桃看成一个整体，平均分成几份，每份就是它的几分之一。（板书）（板书：归纳）

3.小结提升

回顾今天认识分数的过程，我们经历了一个怎样的学习过程？  （板书：未知    已知，观察、比较、归纳）

评价：你不仅掌握了数学知识，还掌握了学习数学的方法。

三、练习运用，巩固新知

猴园里正在举行数学节闯关比赛，小猴特意邀请我们一起闯关。

1．第一关：我会填（“想想做做”第1题）

学生独立填写，集体交流，说说是怎样想的。

小结：把一些物体看成一个整体，平均分成几份，每份就是它的几分之一。

2．第二关：我会写（“想想做做”第2题）

学生独立完成，集体交流：涂色部分各用什么分数表示，学生说一说。

三次比较，加深认识

（1）比较苹果图和梨子图

提问：苹果涂了1个，梨子也涂了1个，为什么涂色部分的分数不同呢？

（2）比较两幅方块图。

提问：方块的个数都是8个，为什么涂色部分的分数也不同呢？

（3）比较苹果图和第一幅方块图。

提问：这里苹果涂了一个，方块涂了两个，为什么它们的总个数不同，每一部分的个数也不同，却都可以用表示？

小结：每部分表示的这个分数和它的总个数没关系，和每一部分的个数也没关系，只和平均分的份数有关。把这些物体看作一个整体，平均分成几份，每份就是它的几分之一。

 3．第三关：我会涂（“想想做做”第3题）

我们已经能从分好的图上看出分数了，如果给你一个分数，你能分一分并涂色表示它右边的分数吗？

学生独立完成，同桌互相说说是如何思考的。实物投影：你是怎样做的？

提问：只有这朵花才能表示吗？有其它的表示吗？

明确：只要是把一个整体平均分成几份，其中任意一份都可以表示它的几分之一。

4、第四关：火眼金睛

猴子大王孙悟空本领高强，拔一根毫毛就能变出许许多多小猴子来。

提问：你想到了怎样的分数？你是怎样想到的？

四、回顾反思，总结提升

1．回顾总结

提问：今天这节课我们又进一步认识了分数，你有什么新的收获？你觉得今天的学习对未来学习分数或学习新的知识有什么启发和帮助？

2．拓展延伸

谈话：闯关比赛结束了，现在是颁奖环节。奖品当然是小猴们最喜欢的桃子。（出示16个桃）

（1）第一名可以拿走这些桃子的。第一名拿走了多少个桃子？（8个）

（2）第二名可以拿走剩下桃子的。第二名拿走多少个桃子？（4个）

（3）第三名又可以拿走剩下桃子的。第三名拿走了多少个桃子？（2个）

（4）第四名又可以拿走剩下桃子的。第四名拿走了多少个桃子？（1个）

思考：为什么每次都是拿走的，但每次拿走的个数却不同呢？