《解决问题的策略》——倒推法          吴鸣凤

【教学内容】五（下）教科书第88-89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的1题

【教学目标】

1、学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推算”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的成功的体验，提高学好数学的信心。

【教学内容】

一、新课导入

问; 同学们，还记得我们学过哪些解决问题的策略?(一一列举、画图等)这些策略曾经帮助我们解决了很多问题。这节课，我们继续来学习解决问题的策略。

二、教学例1

1、出示例1。图上告诉我们什么?  要求什么？仔细观察，甲杯倒入乙杯果汁之前和之后，什么量始终没变？

师:对，这两杯果汁还是共400毫升。现在有同样对了，可以知道什么？

现在两杯果汁都是200毫升。

师：甲杯是怎样变成现在的200毫升的？

生说完后师调整：对甲杯是倒出40毫升后变成现在的200毫升的，要求原来的毫升数只要把倒出的40毫升收回来。

师：那乙杯又是怎样变成现在的200毫升的？

师：对，乙杯是得到40毫升后变成现在的200毫升的，要求原来的毫升数，只要把得到的40毫升还回去。

2、问：你能根据刚才的推导过程完成书上的表格吗？

生独立填表。校对。师指着原来甲、乙两杯的毫升数再问一次，你是怎么算的。加深学生的印象。

过度：刚才这道题目，我们是已知现在两杯果汁的毫升数，原来两杯果汁的毫升数。我们是把果汁倒回去看一看的，像这样倒回去看的方法，在数学上称之为倒推法。（板书倒推法）

二、教学例2

1、出示例2.自由读

问：小明邮票的张数发生了几次变化/

师：对，小明邮票的张数发生了两次变化，和例1相比复杂了，为了把变化过程理清楚，我们一般可以按顺序摘录条件。

板书： 原有？张      收集24张      送了30张     还剩52张

师：要用倒推法解决问题，第一步就要理清楚过程。

2、师：接下来，请你仿照这个过程，同桌之间互相说说倒过来怎么想？

板书：原有？张     去掉24张      要回30张      还剩52张 

板书时强调：倒过来推算要从结果开始想起。要按顺序倒推

3、问：你能根据“倒过来想”的过程列示解答吗？独立解答

问：你是怎样列式的？能具体说说你的想法吗？

板书：方法一：52+30=82（张）    方法二：30-24=6（张）    

              82-24=58（张）            52+6=58（张）

方法二强调“我们也可以把两次变化的过程合二为一，小军总的来说少了6张。要求原来的张数只要把少的6张加回来。”

4、小结：刚才，我们从最后的结果出发，用到过来想的方法一步步推算出了小明原有58张邮票。这个过程叫做“倒过来推算”。

5、问：那么我们怎么才能知道算得对不对呢？怎样检验？

师：对，我们只要按原来的顺序推过去，看剩下的是不是52张。接下来，我们就一起来检验。

三、练一练

师:刚才我们一起用倒推法解决了这个问题，分为几步？那三步？

你能用这个策略解决接下来这道题目吗？

出示题目，自由读

问：拿出画片的一半还多1张送给小明，是什么意思？

可以理解成送了几次? 先送一半，再送一张。

生独立解题，校对（关键：一半是不是25张） ，我们可以借助线段图帮助理解。

四、全课总结：

师:通过这节课的学习，你有什么收获？倒推法分成几个步骤？