《分数除以整数》教案

教学内容：

教科书第55~56页的例1、“试一试”和“练一练”，练习十一第1~4题。

教学目标：

1、经历探索分数除以整数计算方法的过程，理解掌握分数除以整数的计算方法，能正确计算分数除以整数试题。

2、能在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养比较、分析和归纳等思维能力。

教学过程：

一、复习旧知，学习新知（教学例1和“试一试”）

师：请同学们口答下面两道题，请看屏幕！

流程1：复习旧知

请同学们口答下面2道题。               （课件出示）口答：

⒈ 杯里有2升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？

⒉ 杯里有1升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？

（课件出示）2÷2＝1（升） 答：每人可以喝1升。

1÷2＝1/2（升） 答：每人可以喝 升。

二、教学例1

（课件出示）例1 量杯里有 4/5升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？

    请同学们默读题目，边读边思考：“把4/5升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人喝多少”可以怎样列式？为什么？

⒈ 我们知道，把一个整数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算；那么把4/5升平均分成2份，求每份是多少，也可以用除法计算。

（课件出示）4/5÷2＝？

⒉ 想一想：4/5÷2＝？可以怎样计算? 现在用这个长方形来表示1升。4/5升怎样表示？把它平均分成两份，每份怎样表示？

（课件出示） 先在左图中分一分，再算出结果。

计算4/5÷2，一般会出现以下两种方法：

（课件出示）

第一种方法： 表示4个1/5，把4个1/5平均分成2份，每份是（4÷2）个 ，也就是2/5，计算结果是 。第二种方法：把4/5升平均分成分成2份，求每份是多少，就是求4/5升的1/2用乘法计算。所以，4/5÷2就可以用4/5×1/2，结果是2/5。

          （课件出示）答：每人可以喝2/5升。

谁来说说， 除以2为什么可以用4/5×1/2来计算？1/2是2的什么数？（倒数）

三、试一试

（课件出示）如果把4/5升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？

想一想可以怎样列式计算，大家试着算一算吧。

请看屏幕呈现的计算过程，你能说说为什么可以这样算吗？（课件出示）

4/5÷3＝4/5×1/3＝2/5（升）     答：每人喝2/5升。

想一想，你为什么不仿照例1的第一种方法来计算呢？

这道题计算时，如果仿照例1的第一种方法，却不能直接用分子去除以整数，因为 的分子4除以3有余数。这样看来，第一种方法有一定的局限性。

而采用例1的第二种方法，把升平均分成分成3份，求每份是多少，就是求 升的 ，用乘法计算，4/5÷3就等于4/5×1/3，就能很好地解决问题。

请同学们观察、比较上面的几道算式，想一想：

（课件出示）分数除以整数，可以怎样计算？在小组里交流

            分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

四、“练一练”

师：下面请同学们思考“练一练”的几道题，请看！

1、练一练1

（课件出示）⒈ 先在右边的长方形中涂色表示 ，再按下面各题的算式分一分，并写出得数。

请同学们认真看图，把这个长方形平均分成7份，涂色表示 就是其中的6份。大家要按题目的要求，先涂一涂，再分一分，并写出得数。

2、练一练2

（课件出示）

请同学们独立完成计算，想一想：分数除以整数的计算方法是什么？

3、练习十一2 算一算，比一比。

请同学们先算一算，再比一比，每组的两道题有什么相同和不同的地方?计算时应注意什么?

请看上面这几道题的计算结果，你都计算对了吗？

（1）比较每行的两道算式，右边除法算式中的被除数，是左边乘法算式的积；而除法算式中的商是乘法算式中的一个因数。

（2）里每行的两道计算题，题目数据相同，但运算符号不同，注意在计算方法上也不同。分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数；而分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。

4、练习十一”第3-4题

现在请同学们独立解答下面两道题。（课件出示）

 [师：根据题意，是把3/5千克平均分成6份，求每份是多少千克，用除法计算]

第4题的第⑴题，“4次运走这堆苹果的2/7”，是把2/7平均分成4份，求每份是多少，所以列除法算式解答；第⑵题是求7个1/14是多少，用乘法计算。而第⑴题的计算结果要作为解答第⑵题的已知条件。

四、全课小结

这节课学习了哪些内容？分数除以整数怎样算？在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整数？