教案：五下找规律——蒋华
发布时间：2012-12-06
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来源：本站原创
录入者：蒋华
苏教版义务教育课程标准小学数学教材五年级下册《找规律》
【教学设计】
武进区马杭中心小学 蒋华
教学内容：教科书第55～56页例1、“试一试”和“练一练”，练习十第1、2题。
教学目标：
1、使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现、归纳简单图形覆盖现象中的规律，能根据方格总数和覆盖的图形，推算平移的次数和被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
2、使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，获得数学学习的一些基本方法，体会有序列举、列表思考和以退为进等解决问题的策略，进一步培养观察、比较和抽象、概括等思维能力。
3、使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
教学重点：找出覆盖现象中的规律。
教学难点：发现覆盖次数的规律。
教学准备：每人１张练习纸，含单行数表（1～10），一张表格，一道习题，另外每人透明方格纸若干。
教学过程：
一、观察现象，发现问题。
同学们，我们已经学过找规律了。回顾。今天继续学习。
同学们，星期天，蒋老师一家三口到电影院去看电影（出示电影院照片），老师想在其中的一排拿三张连在一起的票（出示1-60的数字），可以怎么拿？还可以呢？一共有多少种不同的拿法呢？
生选择自己喜欢的方式解答。
二、解题遇挫，引导思考。
谁来介绍你的思路。
看样子同学们遇到了困难。那么你们觉得是什么原因造成我们失败的呢？
根据学生回答出示：时间太少，座位太多。
进一步分析该从哪方面入手，增加时间？课件展示不可取。
所以我们可以先减少座位，看一下有多少种不同的拿法，等找到规律后，再根据规律解决这个问题。板书：找规律。
座位数减少到多少比较合适？三张？四张？多少合适？
每次拿三张票是不是也太多了？减少到多少合适？一张？两张？
小结：看来，遇到复杂问题时，我们不妨先退下来，把问题简化，但是简化也要把握好分寸。
三、实验操作，积累数据。
1、谈话：先请大家看屏幕。这一排有10个方格，分别写有1—10这10个自然数，你可以用写算式的方式找到一共有多少种不同的框法，也可以用这个两格的塑料框去框一下。课件演示。
生操作。
汇报：一共平移了几次，有多少种不同的框法？
为什么只平移了8次，却有9种不同的框法呢？把数据填写在表格中。
现在我们是不是就能说找到规律了呢？
那接下来该干什么呢？
（可以增加每次拿票的张数，也可以不增加拿票张数，而增加座位数）
2．组织学生进一步实验，并填写表格。
请同学每次框3个数，框4个数，看看各可以得到多少种不同的框法？然后把结果填在表格中。
汇报，教师根据学生回答课件演示。
你还想每次框几个数？你认为这样需要平移几次，一共能得到多少个不同的和呢？填表，课件验证。
四、两级交流，发现规律。
看来，同学们已经有所发现了，接下来，请同学们仔细观察这四种数量之间的关系，看看有什么规律。先独立观察思考，把发现填在作业纸上，然后小组内交流，完善自己的发现。
老师巡视，学生小组交流。
大组汇报：
（1）数字总个数-每次框几个数=平移的次数；
（2）平移的次数+1=得到几种不同的框法；
同学们已经找到两条规律了，那么你们想过为什么会有这样的规律的吗？为什么平移的次数+1=得到几种不同的框法？（因为框放上去的那一次也是一种框法）
那为什么总个数-每次框几个数=平移的次数呢？课件演示，师讲解，学生理解总个数-每次框几个数=剩下的个数，剩下的个数就等于可以平移的次数，所以总个数-每次框几个数=平移的次数。
（3）能不能把这两条规律合成一条？
数字总个数-每次框几个数+1=得到几种不同的框法
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问题：你发现了什么规律？ |
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一级交流
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（2）
（3）1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 +……+ 512=（ ）
七、回顾反思，全课总结。
著名数学家华罗庚教授说过：“善于退，足够地退，退到最原始而又不失重要性的地方是学好数学的一个诀窍。”
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