解决问题的策略—画图

一、 准题目（感知策略）：

1.同学们，为了迎接百年校庆，学校准备扩建一个长方形花圃。（PPT出示一个长方形）

问1：要使花圃的面积增加，可以怎么办？（长增加或者宽增加），师比划。

     经过学校总务处研究后提出了两个方案（PPT出示）

     方案一是长增加10米，方案二是宽增加10米。（你能在脑中想象出来吗？）

问2：猜一猜，采用哪种方案可以使得增加的面积更大一些？

问3：到底哪个方案可以师增加的面积更大？你能不能想办法来证明？把你的想法表示出来，让大家一看就明白，觉得你说的是有道理的？把你的想法用自己喜欢的方式表示在练习纸上。

2.交流：

A：假设：假设原来的长和宽，计算出原来的面积及增加后的面积，再进行比较。（师适时板书）除此之外还有别的方法吗？

B：推理：长增加10米则增加的面积是宽×10，宽增加10米则增加的面积是长×10，因为长>宽，所以选方案二。（学生比较难以理解）有些同学不太明白，有没有更加容易懂，让人一看就明白的方法呢？

C：画图：（展示）（注意细节：画图是长增加的10米等于宽增加的10米，提醒或者表扬）（若只出现这种方法，则问问多少同学是用画图的方法的？没有画图与画图之后比较你觉得如何？体现优越性。）

3.刚才同学们想到了好几种方法，有推理，有假设，这两种方法好像有些难理解，有些同学皱起了眉头，还有同学用到画图的方法，大家从图上一看就明白了。（渲染气氛）

如果是你的话，你会选择哪种方法来证明给大家看？为什么？

4.小结：是啊，画图确实是个好办法，（板书：画图）对于我们解决问题很有帮助，这就是一种解决问题的策略。（板书：解决问题的策略）

二、教学例题

1.出示例1：自己轻轻的读一读。你有什么感受？（复杂，难，长……）（若直接想到画图，问为什么想到要画图？）有什么办法吗?

画图来梳理条件，自己试一试。

2.展示学生的图：让本人说说是怎么画的？

 问：还缺什么吗？（多找几个人说说）也就是哪一句没有在图上表示出来。

 是啊，我们在画图的时候一定要根据题目的意思一句一句的画。

 我们一起来画（PPT）（节奏稍快）3米比前面的8米短，2条长增加3米，增加的部分在哪？指一指。

3.完善自己的图。

4.问：现在你是愿意看图还是看题目？为什么

画完图之后，我们还要用好图。要求原来的面积需要知道什么？长有吗？多少？宽呢？所以我们要先求宽，再求面积。独立完成。

5.校对：算式。18÷3求的是什么？为什么？答句完整。

  做对的举手。

6.小结：一开始看到这个题目，很多人都无从下手，为什么现在大多数人都做对了？（画图）怎样画图的？一句一句也就是逐句翻译。（板书：文字逐句翻译图画）

 画好图还不够，我们还要用好图，根据图意去分析，从而解决问题。

三、练习

1.想想做做1：自己读题。

a:先来理解题意。

什么叫做“如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米”

分解：长增加6米，宽怎么样？面积增加48平方米。怎么画？（师比划）这是第一种情况。在脑子里想想。

     宽增加4米，长怎么样？面积增加48平方米。怎么画？

b:你能在脑中把这两种情况都画出来吗？

在你的练习纸上画一画并想办法解答。

c:交流展示：你是怎么画的？（画4米时要怎么想？注意什么？比6米短）

  问题在哪？要求面积需要知道什么？要先求长和宽。

列式解答，（用求出的长12宽8来验证图是否符合）画图啊我们也要尽量与实际想符合。口答。（错在哪里)改正

d:小结：看来通过逐句翻译来画图，确实能帮助我们很快的解决问题。

那接下来一题，你有信心挑战吗？

2.想想做做2

a:自己读题后，画一画，并解答。

交流：先展示错误的（根据题意，是长方形吗？前面的题目要么长增加，要么宽增加，而这一题是长和宽同时增加）

      怎么画？扩建后仍是长方形吗？对的，你是怎么画的？说说。

解答（师黑板上板书）做错的改正。由于时间关系，简单说说思路。课后大家还可以去想想还有没有其他方法。

四、 课堂总结

1.今天这节课我们学习了什么？

2.怎样的题目适合用画图的策略？（面积问题，条件多的 ......）其实很多题目都可以用画图来帮助我们解决问题。

3.怎么画图呢？逐句翻译，画好图还要用好图。正所谓 “数形结合”嘛！

在今后的学习和生活中，同学们也要善于运用画图这一策略。课后老师还留给大家一个思考题，可以去研究一下。