遵循认知规律 优化思维程序
发布时间：2012-12-10
点击：
来源：本站原创
录入者：张勤
[内容摘要] 适应学生的学习规律，逐步渗透思维程序的优化意识，启发诱导学生既自觉地进行有序思维，又不机械地去背诵思维程序。遵循学生的认知规律，加强优化思维程序的具体指导。结合多种器官参与教学活动，进行有序思维的训练，教师在教学中能依据教材知识特点，精心组织有顺序的操作活动，让学生在操作中发现问题，解决问题，既可展开有序的思维程序又有利于发展学生的思维能力。
[关键词] 优化思维程序 渗透思维程序 遵循认知规律
数学是“思维的体操”。数学教学的过程是学生思维活动的过程。有思维就应该有先想什么，再想什么，即思维程序的问题。小学生思维程序的优劣正误，直接影响其对知识掌握的质量和智力发展的速度，所以优化思维程序，是提高学生思维能力的核心问题。
一、优化思维程序的重要意义
从心理学的角度来说，思维的程序性是思维的重要品质，是按照一定的顺序进行思维，使思维活动迅速有效地逼近学习目标的一种思维特性，它在教学过程中的重要意义主要有三个方面。
(一)有序的思维活动可以帮助学生有效地掌握基础知识。
例如20以内的进位加法是小学数学教学的重点，也是一个老大难的问题。教学的关键在于使学生熟练掌握“凑十法”，即“看大数，拆小数，凑成十，加剩数”的思维程序。所以如在教“9+2”时，教师就按照“凑十法”的思维过程来示范讲解：(1)看算式中较大的数字9要凑成10还差几；(2)将较小的加数拆成一个能与大数凑成10的数和另外一个剩数；(3)算出较大的加数加几得10；(4)再将10加上剩数得十几。示范讲解后，再指导学生运用这一优化的思维程序来讲算“9+3，9+4……”通过一系列的练习，学生都能在较短的时间内真正掌握“9+几”的进位加法，甚至大部分学生已能够独立地运用这一思维程序来学习“8+几，7+几，6+几……”的有关内容。可见，引导学生进行有序的思维活动，可以帮助学生有效掌握知识，为今后的进一步学习奠定良好的基础。
(二)有序的思维活动可以优化思维过程，使学生既掌握基础知识，又理解知识发生、发展的具体过程。
人们对客观事物本质和规律的认识，总是要通过观察比较、分析综合、抽象概括等一系列思维活动来完成的。如在教学《三角形面积的计算》时，教师设计了以下的思维活动：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，思考①平行四边形的底与原来三角形的底有什么关系？②平行四边形的高与原来三角形的高有什么关系？③平行四边形的面积与原来三角形的面积有什么关系？学生通过观察、思考、讨论，不难发现：平行四边形的底就是原来三角形的底，平行四边行的高就是原来三角形的高，而平行四边形的面积是原来三角形面积的2倍，从而顺利得出三角形的面积等于底×高÷2。这样，教师创设具体的情境，组织学生展开有序的思维活动，让学生参与知识形成的过程，使学生不仅自觉理解了新知，而且掌握了学习新知的方法，使课堂教学过程得到优化。
(三)有序的思维活动可以更好地训练和发展学生的思维能力。
教学的基本任务不仅是传授知识，更重要的是在传播知识的同时，有目的、有计划地培养和提高学生的能力，尤其是思维能力。有序思维则有利于这种目的的实现。如学习了有关“7的加减法”后，可设计以下三种形式的有序思维练习：(1)顺向思维训练：2+5=□；(2)逆向思维训练：□+5=7；(3)函数思维训练：□+□=7。其中第一种形式2+5=□的思维程序是因为2和5组成7，所以“2+5”=□；第二种形式□+5=7的思维程序是因为7可以分成2和5，所以“□+5=7”；第三种形式□+□=7的思维程序是7可以分成1和6，7可以分成2和5，7可以分成3和4，所以该题有3种填法。如果能按这样的思维程序去进行经常性的训练，就能使学生在牢固掌握知识的同时进一步培养思维的条理性、可逆性和发散性。
二、优化思维程序的主要途径
在数学教学中，要实现优化思维程序的具体目标，必须从以下几个方面进行努力。
(一)适应学生的学习规律，渗透思维程序的优化意识。
学生的学习是由浅入深、由简到繁、由具体到抽象的过程，是有规律的活动。它反映在思维上，就是思维过程的规律性与思维活动的程序性。因此，数学在教学中就应该适应学生学习的规律，逐步渗透思维程序的优化意识，启发诱导学生既自觉地进行有序思维，又不机械地去背诵思维程序。
拿应用题教学来说，美国数学家波利亚在1944年出版的《怎样解题》一书中列出了一张“怎样解题”的表：
第一、你必须弄清问题；
第二、找出已知数与未知数之间的联系。如果找不出直接的联系，你可能不得不考虑辅助问题。你应该最终得出一个求解的计划；
第三、实行你的计划；
第四、验算所得到的解。
很显然，这实际上就是解答小学数学应用题的四个步骤，审题——分析——解答——检验。审题是解答应用题的基础和前提。只有分析了题目的数量关系，才能得到解题的途径，并正确地进行列式和计算，这是解答应用题的基本规律，为这一规律所决定的解应用题的一般步骤就是解应用题时进行操作思维的基本程序，应该教育学生自觉掌握。至于围绕这一基本程序展开的怎样进行检验等具体活动，实际上就是一系列思维程序的优化问题。如果学生在解答应用题时，违背了这些程序，就无法正确、合理、迅速地解决问题。
例如审题，比较优化的思维程序是；(1)初读题目，弄清题目中讲的是什么回事；(2)细读题目，找出题中的条件和问题；(3)精读题目，想清题中各数量之间的关系。教学例题：“一个机械化养鸡场一月份运出的鸡是13600只，二月份运出的只数是一月份的2倍，三月份运出的比前两个月的总数少800只，三月份运出多少只？”有的学生错误列式为“13600×2－800”，这主要是由于审题时思维无序而造成的。为此，教师必须要求学生解题时不要急于列式计算，而应先集中精力，按照以下思维程序认真审题；(1)初读题后，说出题目大概的意思；(2)细读题后，弄清题中的条件是“一月份运鸡136000只”“二月份运出的只数是一月份的2倍”“三月份运出的比前两个月的总数少800只”，题中的问题是“求三月份运鸡多少只？”(3)根据题里的条件，针对所求问题思考“三月份运鸡的只数和什么有关？”“二月份运的只数又和什么有关？”从而寻找正确的数学关系，构思解题方案。
又如分析数量关系。分析应用题的数量关系的基本方法是“综合法”与“分析法”。运用不同的方法分析问题就必须展开不同的思维程序。学生如果用综合法分析以上例题的数量关系，其优化的思维程序应是：(1)根据条件“一月份运鸡136000只，二月份运的只数是一月份的2倍”，可以求出二月份运鸡的只数；(2)根据条件“一月份运鸡的只数”和“二月份运鸡的只数”，可以求出前两个月运鸡的总数；(3)根据“三月份运的比前两个月的总数少800只”，就可以求出三月份运鸡的只数。学生如果用分析法分析该题，就必须从题中所求的问题入手，逐层推进，推想出已知条件，其优化的思维程序应是：(1)要求三月份运鸡多少只，必须知道“前两个月运鸡的总数”和“三月份运的比前两个月的总数少的只数”；(2)由于“前两个月运鸡的总数不知”，所以要求这一条件，又必须知道一月份运鸡的只数和二月份运鸡的只数；(3)由于二月份运鸡的只数不知，所以必须知道“一月份的只数”和“二月份运的是一月份的倍数”，从而确定解题的具体过程。
综上所述，教师在应用题教学的实践中，应适应学生的学习规律，抓好每一个环节渗透思维程序的优化意识，让学生逐步形成有序思维的习惯。
(二)遵循学生的认知规律，加强优化思维程序的具体指导。
学生的认知是有规律的，优化思维程序一定要遵循学生的认知规律。七十年代末我国教学理论界就提出，学生学习认识过程的基本规律应包括五个方面的转化：①由感知到理解；②由形象思维活动到抽象思维活动；③由已知到未知；④由认识到实践；⑤由理解到记忆。要促使这五个方面的自然转化，就必须在教学的全过程中，有目的有计划地加强程序的指导，帮助学生掌握优化思维程序的方法。具体地说，应从以下四个环节入手。
1、铺垫导新。新授课的导入是一堂课的起点。俗话说“良好的开端是成功的一半”，教师如能在这短短的3分钟，结合教材的重点和儿童的特点，做好瞻前顾后、复习铺垫的准备工作，就可以使学生较轻松地踏上新知识的彼岸。怎样进行铺垫呢？一般来讲，新知识都是在旧知识的基础上建立和发展起来的，所以确定一节课的铺垫内容，要从教材的重点出发，依照科学的思维程序，顺藤摸瓜，用旧知迁移新知，使原有的知识结构得到充实和扩展。如异分母分数加减法教学的关键是如何把异分母分数加减法转化为同分母分数加减法，它的新旧知识的联结点是“相同计数单位个数相加减”，因此在铺垫时，可引导学生经历以下思维过程；①异分母分数能不能直接相加减？为什么？②用什么方法能把不同的分数单位化成相同的分数单位？从而为学习异分母分数相加减为什么要先通分作好孕伏。
2、学习新知。学生在学习新知识的过程中，经常会由于抓不住思维方向而无从下手，所以教师在新授的过程中要有的放矢地给予点拨启发，指导学生思维程序的优化发展。低年级教学有关倍数关系的应用题例如“学校买来排球15只，买来足球的只数是排球的3倍，买来足球多少只？”教师应指导学生掌握以下思维程序；①根据题目意思，看清谁是谁的几倍，即“足球的个数是排球的3倍”；②根据数量关系，弄清谁是几倍数谁是一倍数，学生不难发现排球的只数是一倍数，足球的只数是几倍数；③根据所求问题，确定求几倍数(用乘法)或是求一倍数(用除法)，该题求“足球的只数”即求几倍数，所以用乘法进行计算。
3、练习应用。练习是加深理解和巩固所学知识的手续，也是学生由知识向能力、智力转化和发展的有效方法。然而现在的教学中普遍存在着这样一种不良现象，即只重视练习的设计，不重视在练习过程中加强思维程序的指导，通过这样的练习，学生虽然学会了做题目，却并没有切实掌握解题的思维方法，久而久之，会严重影响学生对知识的实际应用能力。因此在练习过程中，一定要重视思维程序的指导，变“教学生练”为“引学生自练”，从而实现“学生学会独立思考”的练习目的。如学生在学习了求长方形的周长以后，遇到这样一道题：“一块菜地，长9米，是宽的3倍，在它的周围围上篱笆，应需多长的篱笆？”可以引导学生按以下的思维程序思维：①要求需多长的篱笆，实际上就是求什么？②要求长方形的周长需要知道哪些条件？③长方形的长已知，长方形的宽未知，该怎样求？在练习与指导中，学生掌握了这一优化的思维程序，就能提高解题的效率。
(三)结合多种器官参与教学活动，进行有序思维的训练
根据心理学的基本原理，多种感官参与教学活动，加强大脑皮层中多方面的暂时联系，学习效果显著。因此在教学活动中，把动手、动脑、动口有机地结合起来，加强有序思维的训练，使学生从直观动作思维向抽象逻辑思维过渡，这样既有利于加深对知识的理解，又有利于发展学生的思维能力。
进行有序操作，优化思维程序。亚里士多德认为“思维是从惊讶和问题开始的”，如果教师在教学中能依据教材知识特点，精心组织有顺序的操作活动，让学生在操作中发现问题，解决问题，既可展开有序的思维程序。例如教学退位减法“31－7”时，引导学生动手操作；(1)拿出10根一捆的小棒3捆，再另拿1根小棒，合在一起成31根；(2)从31根小棒中拿出7根，想想看，怎样拿？第一种拿法：解开1捆和1根放在一起成11根，再从11根里拿走7根，把剩下的4根小棒和原来的2捆合在一起是24根；第二种拿法：解开1捆，拿走7根，再把剩下的3根小棒和原来的2捆零1根合在一起是24根。这两种不同的操作方法实际上展开了两种不同的思维程序。
这样，学生在教师引导下，充分利用学具动手操作，解决知识的重点难点，既找准了思维方向又培养了思维的有序性。
[参考文献]
《数学课程标准(实验稿) 》、《怎样解题》
（本文获江苏省第十届“蓝天杯”论文评选而得奖）
附件：
 关闭窗口 打印文档 |
