折线统计图

一、导入

师：同学们，今天的这节课，我们要和一位新同学一起来探索数学的奥秘。

师：一起来认识一下这位新同学。【播放视频】他是谁？

生：哪吒

师：截至目前，哪吒的累计票房达到了全球前八，成为了中国电影史上的一座里程碑。老师收集到了电影《哪吒2》在春节期间的一些票房数据，我们一起来看一看。【出示数据表】

师：为了便于比较，我们还可以怎样呈现这些数据。

生：画成条形统计图。【出示条形统计图】

师：有了条形统计图，数据看起来就更清晰，更直观了。

仔细观察这幅条形统计图，你能从中知道什么？是怎样看出来的？

生1：我知道，这是大年初一～大年初七哪吒票房情况统计图。从横轴看，可以知

道日期，纵轴表示的是电影票房数量，每一格表示1亿。

生 2 ：我知道了哪吒票房每天的数据。

师：是呀，通过条形统计图中的直条，我们就能清楚地看出电影哪吒2每天的票房情况。

师：那你能看出票房情况是怎样变化的吗？拿手出来比划一下。比划时我们只要看哪里？

生：只要看直条顶部的这条线段。

师：那我们把直条缩成一条线段。再简单点，直接把这条线段缩成一个点。

师：有了这些点，你觉得票房变化情况够清楚了吗？

生：还可以把这些点连起来。

师：真是个好方法。这样，就有了一张新的统计图。【出示折线统计图】你见过这样的统计图吗？

生：见过。

师：在哪儿见过？

生 1 ：我爸爸是个股民，我从他的股票软件上看到过这样的统计图。

生 2 ：妈妈手机上每天跑步的步数就是这样表示的。

生 3 ：手机上天气预报的气温变化情况也用这样的统计图来表示。

师：看来同学们对这样的统计图并不陌生。你知道它叫什么名字吗？

出示课题：折线统计图。

师：今天这节课，我们就专门来研究折线统计图。

二、新授

1.读图

师：仔细观察这幅折线统计图，从图中你读到了哪些信息？

生：初一的票房是……，初二的票房是……

师：你是怎样知道的？

生：每一天的票房情况上有个点，在点上标着数量是多少。【师总结：点”所在的横轴是日期，所在的纵轴是数量】

师：你还知道些什么？

生：我知道，初一到初二的票房是下降的，初二到初七的票房情况是上升的。【维度1： “整条线”的分析。】

师：你是怎样看出来的？

生：从线的走向上看出来的。

师：【用手比一比】厉害！折线统计图中，线的走向，也是数据信息的一种表达。

师：你能看出哪天票房上升的最快吗？【维度2： “每段线”的分析。】

生：大年初二到大年初三。

师：你又是怎样看出来的？

生：因为大年初二到大年初三那段线最陡。其他线段比较平。

师：由此可见，整条线能告诉我们数据变化的趋势，而每段线的倾斜程度能告诉我们数据

变化的快慢情况。

师：同学们真了不起，我们发现了折线统计图是用点和线来描述数据的，局部的点反映了数量的多少，一折一折的线，反映了数据的变化趋势。这就是它被称为折线统计图的原因。

2. 对比，体会学习价值

师：到这里，同学们基本能看懂折线统计图了。但还有一个问题，学习了条形统计图，为什么还要学习折线统计图呢？我们来看这两幅图【出示对比】，比一比它们有什么相同和不同的地方。

生 1 ：都有标题、制图日期，从横轴看，可以知道年份，从纵轴看，可以知道每一格表示多少。

生 2 ：条形统计图是通过直条的长短看出数量的多少的，折线统计图是通过点的高低来反映数量的多少的，而且还可以通过线看出变化的趋势。

生 3 ：条形统计图可以直观地看出数量，折线统计图能方便地看出变化情况。

师：是的，条形统计图可以清楚地反映数量的多少，而折线统计图不仅能反映数量的多少，还能反映数量的变化趋势。两种统计图，虽然结构相同，但选择折线统计图，能更好地反映出电影票房这几天的变化情况。

3.预测数据，分析背后原因

师：哪吒的票房从初二开始每天都在上升，你能预测初八的票房情况吗？

生：上升

师：事实上呢？【出示初八情况】到了初八突然下降，结合日期分析，你觉得背后会是什么原因呢？

生：初八很多人都上班了。

师：票房到了初十又开始回暖，又是因为什么呢？

生：到了周末，大家又可以去看电影了。

师：十二到十三又开始下降，你能想到是什么原因吗？

生：周一上班了

师：真了不起，不仅学会了观察折线统计图，还会分析数据背后的信息。

4.画图

师：刚才我们通过折线统计图看到了哪吒2电影票房的起伏。接下来，我们来看看哪吒自己的成长轨迹。这是他过去五年的身高数据，你能根据这些数据把它制成折线统计图吗？

【呈现学生资源】

师：谁能总结画折线统计图的步骤？

生：先根据数据描点，再把描出的点依次连接，最后标注数据。

师：为什么要把0～110隐藏起来呢？

生 1 ：不藏起来，下面就会很长很长。

生 2 ：没有必要画出来，因为他的身高都在110以上，不需要画到下面去。

师：想象，如果把这一段都画出来，这条折线会给我们什么样的感觉？【出示对比】

生：很平稳，变化情况不明显。

师：为了清楚的展示变化情况，我们就把不重要的部分省略掉。

师：关于哪吒这6年来的身高变化情况，你知道了什么？

生1：随着年龄的增长，哪吒越长越高。

生2：他9到10岁身高增长最快，长了5厘米，

师：你能据此推测一下他六年级时的身高吗？

生：照前面的发展趋势，我估计哪吒下一年的身高大概是……厘米左右。

师：我们利用AI来预测一下。DEEPSEEK是中国自主研发的AI技术【打开deepseek预测】

师：你想知道你明年预计会长到多高吗？只需要你前5年的身高数据。……

师：看来，数学是AI的基础，而AI又让数学变得更强大，它们一起帮助我们更好地探索规律、预测未来。

三、练习

1.用电量图

师：嘿，同学们！刚刚我们陪着小哪吒一起见证了他的“成长”。把哪吒的身高数据，绘制成了折线统计图。其实，数据分析不仅能用在身高预测上，还能帮助我们解决生活中的很多问题。一起跟着哪吒去看一看。

师：新学期开始了，教室柔和明亮，去年刚安装的空调也打开了。哪吒注意到，学校里的用电量也因此发生了变化，一起看一看。

师：你有什么发现？

生1：用电量先升高，再降低。

生2：用电量14日最高，19日最低。

师：为什么这里有条折线？

生：15、16日是周末，不在学校，用电量很低

师：看来不仅纵轴可以折叠，横轴上不具备参考价值的信息也可以折叠。

师：这条折线的变化背后蕴含着什么原因？我们结合这几天的温度情况来分析一下。你发现了什么？

生1：这是开学一周的最高气温情况

生2：温度变化情况与用电量变化情况相反。温度越高，不用开空调，用电量就变少，反之……

师：这里还有一条温度曲线，表示的是什么？

生：这是开学一周的最低气温情况

师：像这样的统计图，就叫做复式折线统计图. 如果要对两组或几组数据的变化趋势进行比较，可以选用复式折线统计图。下节课，同学们将会接着研究复式折线统计图。

2.空气质量图

师：现在咱们把目光转向哪吒的师傅——太乙真人。这太乙真人，整天在天宫上，云里来雾里去的。你们说，他在天上飞的时候，会不会也关心一下空气质量呢？

师：太乙真人帮我们收集了常州市空气质量优良天数的一些数据，我们来看一看。

师：里面有哪个数据比较特殊？

生：2020年特别高

师：我们去掉2020年的数据来看一看，在国家颁布了法案后，常州市的空气质量呈上升趋势。2020年到底发生了什么呢？回忆一下【出示口罩视频】

生：疫情，工厂停工，出行变少，空气质量变好。

师：分析的真好！

四.布置作业：书包重量图