认识负数

一、创设情境，认识负数

1.认识温度计

谈话：同学们，今天天气怎么样，你知道今天的最高气温和最低气温分别是多少吗？

【出示温度计图片】（30℃）

谈话：测量温度要用到温度计，我们先一起来认识一下。

介绍：在温度计上，左边的刻度表示摄氏温度，左上角的符号是摄氏温度的单位，读作摄氏度；右边的刻度表示华氏温度，右上角的符号是华氏温度的单位，读作华氏度。在日常生活中，我国通常用摄氏度来计量温度。

提问：那现在这个温度计上，你知道是多少摄氏度吗？你是怎么看出来的

介绍：中间红色水银柱最高端对应左边的刻度10就是10℃。

那这个温度计上又是多少摄氏度呢？

引导：仔细观察左边的刻度，你又有什么发现？

交流：观察的真仔细。

生1：这里的一大格表示10摄氏度，一小格表示2摄氏度。其他同学谁还有补充？

生2：在0刻度的上面和下面有两个完全相同的刻度。

过渡：这里面藏着什么奥秘呢，接下来就让我们一起开启今天的探秘之旅！

2.观察气温，初步认识

【出示例1情境图】

谈话：老师从天气预报中收集了某一天3个城市的最低气温，一起来看。

提问：从图中你能知道些什么？

交流：这位同学观察到南京的最低气温是0℃，0℃你的感觉是怎样的？是呀，0摄氏度谁都要结冰了，这时南京已经进入了冬天

他还发现这一天三亚和哈尔滨的最低气温都显示是20℃。这两个20℃有区别吗？0

指出：三亚的最低气温是零上20℃，哈尔滨的最低气温是零下20℃，这两个温度是不一样的。

引导：你能用自己喜欢的方式把这两个20℃简洁地表示出来吗？在学习单上试一试。

【展示学生作品】

预设1：三亚：△20℃   哈尔滨：▽20℃

预设2：三亚：↑20℃     哈尔滨： ↓20℃ 

预设3：三亚：+20℃      哈尔滨：-20℃

交流：我们一起来看这几位同学的作品。仔细观察这些符号，你发现有什么相同的地方？你真会观察，发现他们都用了相反的符号。

追问：这里为什么会用到相反的符号？

指出：说的真好，零上20℃和零下20℃的意义相反，所以我们说零上20℃和零下20℃是一对具有相反意义的量。

同学们真棒，你们抓住了意义相反这个本质特征，想到了用相反的符号来表示，真了不起，可是，你的符号你明白，他的符号他明白，数学是需要交流的，是需要大家都明白的，那怎么办呢？猜一猜最后都统一用了什么符号，

介绍（拉吉尔）：在数学上为了统一规范描述这样相反的量，早在400多年前，数学家就已经使用了正号和符号来表示一对具有相反意义的量，这种方法被广泛接受并沿用至今。

说明：在这里，零上20℃可以记作“+20℃”，+20读作正二十，“﹢”（这个符号）叫作正号；零下20℃可以记作“-20℃”，-20读作负二十，“﹣”（这个符号）叫作负号。一起读一读。+20    -20

提问：请同学们想一想“+20℃”和“-20℃”表示的含义有什么不同？

指出：“+20℃”表示零上20℃；“-20℃”表示零下20℃，它们都是和0℃作比较的；

看这三个温度，在这同一天里，哪一个城市最温暖，哪个城市最寒冷，

是的，三亚最温暖，哈尔滨最冷

-20℃那是怎样的感觉呀，（是冰天雪地、寒冷刺骨）就在这同一天里厦门的最低气温是+16℃，把它和三亚去比一比，你知道哪个城市更温暖？（三亚）

北京这天的气温是-10℃，它和哈尔滨比一比，谁更寒冷，（哈尔滨）

对的，0℃越往上就越温暖，0℃越往下就越寒冷。

3.观察海拔，加深认识

过渡：刚刚我们知道了同一天不同的地方有着很大的温差。可你们知道吗，在我国有个地方同一天的早晨和中午也有着很大的温差。请一位同学读一读。

（介绍：新疆吐鲁番地区早晨和中午的温差非常大，人们常说“早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜。”是什么原因造成吐鲁番地区同一天里有着如此大的温差？这和它的地理位置、地形特点（盆地）和海拔高度等都有关系。）

【出示例2情境图】

谈话：什么是海拔高度？我们一起来看。

提问：从图中你能了解到哪些信息？

交流：珠穆朗玛峰比海平面高8844.4米，吐鲁番盆地比海平面低155米。我们规定海平面的平均海拔高度为0米。

引导：你能用今天所学的知识来表示这两个海拔高度吗？如果有困难，可以跟你的同桌相互讨论。

交流：谁愿意把你的想法跟大家一起分享？

小结：真会活学活用。比海平面高8844.4米，称为海拔8844.4米，可以记作“+8844.4米”；比海平面低155米，称为海拔负155米，可以记作“-155米”。 +8844.4   -155

提问：为什么这里也可以用相反符号来表示？

指出：因为以海平面为界限，比海平面高和比海平面低是一对具有相反意义的量。

4.归纳正数和负数

引导：通过刚才的学习我们得到了一些数，你能给它们分分类吗？在学习单上分一分，然后把你的想法跟同桌相互交流。

交流：谁来分享？

小结：像+20、+8844.4这样的数都是正数，正数前面的“+”(正)号可以省略不写；

像-20，-155这样的数都是负数。正数  负数

【揭题】这就是今天我们要一起认识的负数。认识负数

追问：0是正数还是负数？

强调：0是正数和负数的分界，所以0既不是正数、也不是负数。

0既不是正数、也不是负数

提问：这里老师有个疑问，正数前面的正号可以省略不写，那负数前面的负号可以省略吗？（负号省略这个数就变成正数，意义相反，所以不能省）同不同意？

5.联系生活

提问：你在生活中见过负数吗？请举例说一说。

交流：他留意到电梯里有-1、-2，那这个-1、-2分别表示什么意义？（-1表示地下一层，-2表示地下二层）其他同学呢？（她想到冰箱上有显示-18℃，表示的是零下18℃）

评价：这两位同学都有双善于发现的眼睛。

二、巩固练习，内化新知

谈话：通过刚刚的学习我们知道相反意义的量可以用正数、负数来表示。那接下来，老师要来考考大家了。

1.挑战1

引导：先轻声读一读，再把各数填入合适的圈内。

提问：为什么8填在正数里，0没有填进圈里？

小结：正数前面的正号可以省略不写；0既不是正数，也不是负数。

2.挑战2

引导：一起读一读图上的温度，说说哪个是正数，哪个是负数。

强调：以0℃为标准，正数表示零上温度，负数表示零下温度。

3. 挑战3

提问：写正数和负数时要注意些什么？（负数前面的负号不能忘）

三、全课总结，交流收获

提问：今天这节课我们一起认识了负数，你有哪些收获？

交流：他了解了正数是比0大的数，负数是比0小的数，可以用正数和负数来表示一对相反意义的量；这位同学知道了0既不是正数也不是负数。

小结：同学们，正数和负数在生活中有着广泛的应用，希望大家带着善于观察的眼睛，不断探索数学与生活的奥秘。