【教学目标】

1. 初步认识综合算式，初步掌握不含括号的乘法和加、减法两步混合运算的运算顺序，初步掌握用递等式进行计算的过程和书写格式。

2. 在学习乘法和加、减法两步混合运算的过程中，感悟通过分析数量关系解决两步计算实际问题的重要性，初步学会列综合算式解答相关实际问题，培养初步的分析与综合能力。

3. 在用递等式表达两步混合运算式题的计算过程中，培养细心计算、规范书写的习惯。

【教学重点】

初步掌握不含括号的乘法和加、减法两步混合运算的运算顺序。

【教学难点】

初步学会列综合算式解决实际问题。

【教学准备】

教师准备课件。

【教学过程】

一、教学例 1

1. 尝试列式解答例 1

出示例 1 主题图。

师：我们都有去超市、商店买东西的经历。豆豆和小苗到商店买文具。看图，你知道了什么？

出示问题：豆豆一共要付多少元？

学生独立思考，自主解答。

组织学生交流。

[预设] 5×3=15 (元),15+50=65 (元)。

师：第一步 5×3, 先算的是什么？第二步 15+50, 算的是什么？

[预设] 5+5+5+50=65 (元)。

师：这样列式，是怎样想的？

[预设] 5×3+50=65 (元)。

师：算式中的 5×3 算的是什么？为什么接下来 "加 50"?

结合学生的回答，教师板书：一共要付的钱 = 买 3 本笔记本的钱 + 买 1 个书包的钱。

教师给之前学生汇报交流的 3 种算法标注序号：(1) 5×3=15 (元),15+50=65 (元);(2) 5+5+5+50=65 (元);(3) 5×3+50=65 (元)。

师：算法①与算法②有什么联系？

[预设] 都是先算 3 本笔记本的钱，算法①是用乘法算的，算法②是用加法算的。

师：算法②和算法③有什么联系？

[预设] 算法②中用加法算 3 本笔记本的钱，算法③中用乘法算的，3 个 5 相加，用乘法算，更简便。

师：算法①和算法③有什么联系？

[预设] 都是先算 3 本笔记本的钱，算法①写了 2 个算式，算法③把 2 个算式合起来了。

2. 认识综合算式

师：像刚才的算法①这样，求一共要付多少元，列了两道算式，并一步一步地解答，这种方法叫 "分步解答", 这两道算式叫 "分步算式"。像刚才的算法③这样，把算法①的两道算式合在一起列成一道含有两步运算的算式，叫作 "综合算式"。

3. 初步理解运算顺序，学习书写格式

师：用综合算式求一共要付多少元，应该先算什么？为什么？

师：用综合算式计算时，为了把计算过程表达清楚，一般要写出每次计算的结果，并用递等式表示。

示范板书 5×3+50 递等式计算过程。

板书算式：50+5×3。

师：如果这样列综合算式，可以吗？先算什么？为什么？

学生口述运算过程，教师板书递等式运算过程。

4. 认识混合运算

师：观察黑板上的分步算式和综合算式，它们之间有什么相同的地方？有什么不同的地方？

学生独立思考，同桌交流后全班汇报。

教师在此基础上小结：不论是分步算式还是综合算式，都要根据所求问题先算出 3 本笔记本的钱，再用 3 本笔记本的钱加上 1 个书包的钱。不同的是，分步算式有两道，一道是乘法算式，一道是加法算式；而综合算式只有一道，里面既有乘法，又有加法。像这样含有两种或两种以上的运算，叫作混合运算。这节课，我们学习的就是混合运算的计算。

板书课题：混合运算。

师：混合运算，通常用递等式完成计算。

学生完成 "5×3+50""50+5×3" 递等式运算过程。教师组织比较：两个综合算式不同，运算顺序一致 -- 都是先算乘法，再算加法。

二、教学 "试一试"

教师出示问题：小苗付 100 元，应找回多少元？指名学生从主题图中选择合适的信息，把题目完整说出来。

师：要解决这个问题，可以怎样想？先要求出什么？

板书：应找回的钱 = 付出的钱 - 2 筒水彩笔的钱。

学生尝试列出并交流解决这个问题的综合算式。

师：综合算式中的 "100" 为什么要写在 "一" 前面？综合算式中 "30×2" 为什么要写在 "一" 后面？

学生尝试用递等式完成计算。

师：这道综合算式，先算哪一步？为什么？

结合学生的回答，教师指导学生联系数量关系式解释，先要算出 2 筒水彩笔的钱，所以先算乘法。

师：观察今天解决问题所列的几道综合算式，有什么共同的地方？

师：它们是乘法和加法或减法的混合运算式题。

师：像这样有乘法和加、减法的混合运算，要先算什么？

师：算式中有乘法和加、减法，应该先算乘法，再算加法和减法。

三、巩固练习

1. 完成 "想想做做" 第 1 题

教师指名学生回答：结合例 1 图中的信息，算式中第一步求的是什么？第二步求的是什么？

师：每道综合算式，先算哪一步？为什么？

2. 完成 "想想做做" 第 2 题

教师让学生先说出每题的运算顺序，再说出确定运算顺序的依据是什么。

学生独立完成计算。

师：第 1 小题，13×3 的积要写在 "一" 前面还是后面？第 2 小题，4×12 的积要写在 "十" 前面还是后面？第 3 小题，23×3 的积写在 "一" 前面还是后面？

3. 完成 "想想做做" 第 3 题

学生独立思考，圈出各题出错的地方，再改正。

师：各题错在哪里？怎样改正？

师：进行混合运算时要注意什么？

结合学生的回答，教师指出：计算混合运算式题时，一要弄清运算顺序，二要注意正确书写每一步的计算过程。

4. 完成 "想想做做" 第 4 题

指名说说每组两道题的相同之处和不同之处。

师：两题中，参与运算的 3 个数完全一样，但上下两题的运算符号不完全一样，所以运算的顺序也不同。

学生各自完成计算，并进一步追问各题是按什么顺序进行计算的。

5. 完成 "想想做做" 第 5 题

学生列式解答。

师：你是怎样列式的？为什么这样列式

四、课堂总结

师：这节课学习了什么？用综合算式计算和分步算式有什么不同？有什么联系？