《小数的近似数》

一、教学目标

1. 知识与技能：使学生理解“保留几位小数”和“精确到哪一位”的含义，掌握用“四舍五入法”求一个小数的近似数。

2. 过程与方法：通过观察、比较、小组讨论等探究活动，让学生经历求小数近似数的过程，理解近似数末尾的“0”不能去掉的原因，体会其表示的精确度，发展数感。

3. 情感态度与价值观：感受小数近似数在现实生活中的应用，培养严谨的数学态度和实事求是的科学精神。

二、教学重难点

· 重点：用“四舍五入法”求一个小数的近似数。

· 难点：理解求得的近似数末尾有“0”时，不能去掉，因为它代表了精确度。

三、教学准备

多媒体课件、学习单、直尺图（或数轴）教具。

四、教学过程

(一) 情境导入，激活旧知

1. 谈话引入：同学们，你们知道地球和太阳之间的距离吗？这是一个很大的数，在生活和科学研究中，我们有时不需要知道它的精确值，只需要一个大概的数，这就是近似数。

2. 复习旧知：（课件出示）

   省略万位或亿位后面的尾数，求出它们的近似数。

   1506618 ≈ ( )万

   1534090000 ≈ ( )亿

   提问：我们是怎样求这些整数的近似数的？（引导学生回顾“四舍五入法”）

3. 揭示课题：整数的近似数我们会求了，那小数的近似数又该怎么求呢？今天我们就一起来研究《小数的近似数》。（板书课题）

(二) 合作探究，建构新知

1. 出示例9：地球和太阳之间的平均距离大约是1.496亿千米。

   精确到十分位，大约是多少亿千米？

   精确到百分位，大约是多少亿千米？

2. 自主尝试与小组交流：

   任务一：独立思考“精确到十分位”是什么意思？等同于我们以前说的什么？（保留一位小数）尝试求出它的近似数。

   任务二：独立思考“精确到百分位”是什么意思？（保留两位小数）尝试求出它的近似数。

   小组讨论：在小组内说说你是怎样想的？关键要看哪一位上的数字？

3. 全班汇报，明确方法：

   指名汇报，教师板书：

   1.496 ≈ 1.5  （因为百分位上的9大于5，向十分位进1）

   1.496 ≈ 1.50 （因为千分位上的6大于5，向百分位进1）

   引导质疑：1.5和1.50根据小数的性质，大小是相等的。那么，这里的1.50末尾的“0”可以去掉吗？写成1.5行不行？

探究活动：深度理解——近似数末尾的“0”之谜

活动要求：

1.写一写：分别求出这4个数的近似数，填在表格里。

2.看一看：观察这些近似数有什么不同？

3.比一比：在数轴上标出这几个原数大概的位置，比较哪个近似数更精确？

  我的发现：能够用1.50表示近似数的数，范围是从（ ）到（ ）。它们都非常（ ）1.50。而只能用1.5表示近似数的数，范围（ ），离1.50相对（ ）一些。所以，1.50比1.5更（ ）。因此，在求小数的近似数时，表示精确度的“0”不能随意去掉。

(三) 巩固应用，内化提升

1. 完成“试一试”：

   38.44 ≈ 38.4 （因为百分位上的4小于5，舍去）

   追问：这里的“0”为什么可以不加？（因为不是精确到百分位，38.4本身就表示精确到十分位）

2. 归纳方法：

   提问：通过刚才的学习，你觉得怎样求一个小数的近似数？要注意什么？

   一看：明确要保留到哪一位。

   二找：找到要保留数位的后一位数字。

   三判断：用“四舍五入法”决定是“舍”还是“入”。

   四写：写出近似数，注意近似数末尾的“0”不能去掉。

3.练一练：独立完成，巩固方法。

4.练习七/5 独立完成，校对。

小结：保留整数看十分位；保留一位小数看百分位；保留三位小数看千分位。

5. 练习七/6

生活中要根据需要，确定近似数的精确程度。

6. 练习七/7：完成题组，比较“数的改写”和“求近似数”的异同。

     改写：不改变数的大小，只是换了一种计数单位，用“=”连接。

     求近似数：改变了数的大小，得到一个接近原数的值，用“≈”连接。

7. 练习七/8：填写并交流。

8. 思考题：

 有一个三位小数，精确到百分位是4.80。

最大是多少？ （用“四舍”法得到，百分位是0，千分位最大是4，所以是4.804）

最小是多少？ （用“五入”法得到，百分位是9，千分位最小是5，所以是4.795）

(四) 全课总结，反思升华

1. 引导总结：今天这节课你有什么收获？

（知识上：学会了求小数的近似数。方法上：用了观察、比较、在数轴上找范围等探究方法。思想上：知道了数学的精确和严谨。）

2. 联系生活：你还在哪里见过小数的近似数？

板书：

小数的近似数

精确到十分位（保留一位小数）：1.496 ≈ 1.5

精确到百分位（保留两位小数）：1.496 ≈ 1.50   末尾的“0”不能去掉！

方法：一看、二找、三判断、四写

设计思路说明：

本详案的核心是将原教案中“教师讲解-学生理解”的模式，转变为“问题驱动-学生探究”的模式。通过设置“近似数末尾的0能否去掉”这一核心认知冲突，引导学生通过计算、填表、在数轴上找范围等一系列探究活动，亲身经历知识的形成过程，从而真正理解“精确度”这一抽象概念，有效突破了教学难点。整个设计体现了学生的主体地位和教师的主导作用。