苏教版六年级下册《比例的意义》

一、教学目标

（一）知识与技能

1. 理解比例的意义，掌握比例两种书写形式（比的形式、分数形式）。

2. 认识比例各部分名称：内项、外项；能正确区分比和比例。

3. 掌握判断两个比能否组成比例的方法：比值相等或化简后比相同。

（二）过程与方法

1. 通过观察故宫图样、古窗、国旗等实物素材，经历 “写比 — 求比值 — 对比相等关系 — 构建比例” 的探究过程。

2. 在图形放大缩小、路程时间数量关系中，学会寻找相等的比并组成比例，发展观察、比较、归纳能力。

（三）情感态度与价值观

1. 感受比例在古建筑、国旗设计中的应用，体会数学与生活、传统文化的联系。

2. 结合《国旗法》国旗长宽标准，渗透爱国主义教育，学会用数学眼光观察现实世界。

二、教学重难点

1.理解比例的意义，会根据比值相等判断两个比能否组成比例。

2.清晰区分比和比例；能从图形、生活实物、图像中多角度找出相等的比，构建比例。

三、教学准备

故宫建筑图样、放大缩小图纸、古窗素材、不同规格国旗图片、学习单

四、教学过程

（一）情境导入（5 分钟）

1. 出示故宫古建筑图片提问：同学们认识这处建筑吗？故宫古建筑美观协调，背后藏着数学规律，今天我们就从工匠绘制的建筑图样入手，探究新的数学知识 —— 比例。

2. 出示两张图纸：原图长 6.4、宽 4；放大图纸长 9.6、宽 6。
提问：请分别写出两张图纸长比宽的比，算一算比值，看看两组比有什么联系？

3. 学生独立写比、计算比值，初步感知两组比数值相等，引出新课。

（二）新知讲授（20 分钟）

活动 1：构建比例，认识比例定义

1. 学生汇报：原图长宽比 6.4:4，放大图长宽比 9.6:6；化简均为 8:5，比值都是 1.6。

2. 教师板书：6.4:4 = 9.6:6，讲解定义：表示两个比相等的式子叫作比例。

3. 拓展分数写法：比例可以写成分数形式 。

4. 认识比例各部分：四个数是比例的项；两端是外项，中间两项是内项。

活动 2：多角度寻找相等的比，深化理解

1. 引导换角度对比：放大后长：放大前长 = 9.6:6.4，放大后宽：放大前宽 = 6:4，计算比值相等。
板书比例：9.6:6.4 = 6:4。
小结：图形放大缩小后，对应边的比相等，可以组成比例。

2. 归纳判断方法：判断两个比能否组成比例，核心看比值是否相等，或化简后的比是否相同。

活动 3：对比区分 “比” 和 “比例”

抛出疑问：比和比例一样吗？小组讨论后总结：

• 比：两个数组成，是除法式子，表示两数相除；

• 比例：四个数组成，是等式，表示两个比相等。

活动 4：生活拓展：图像、古窗、国旗中的比例

1. 线段图像：匀速行驶路程时间图，路程：时间 = 速度，速度不变，线上所有点对应的比比值相等，均可组成比例。

2. 古窗素材：大小不同古窗，自身长宽比、不同窗户对应边长比相等，都能组成比例，解释建筑美观的数学原理。

3. 国旗德育渗透：出示三面不同尺寸国旗，统一长宽比 3:2，这是《国旗法》规定；五角星、旗杆尺寸均有固定比例，感受国旗设计的严谨与庄严。

（三）巩固练习（12 分钟）

1. 基础题：判断每组两个比能否组成比例，能组成的写出比例（含小数、分数比值计算）。

2. 操作题：根据已知窗户尺寸，自主设计同比例 “同款窗户”，写出对应比例。

3. 提升题：根据匀速行驶路程时间表格，写出 3 组不同的比例。

4. 同桌互查，全班订正，梳理易错点。

（四）课堂总结（3 分钟）

1. 学生自主梳理收获：什么是比例、比例两种写法、内外项、比与比例区别、判断比例的方法。

2. 教师升华：比例不只是数学等式，古建筑的和谐、国旗的庄严都依靠精准比例；希望大家多用数学眼光观察生活，感受数学之美，厚植家国情怀。

五、板书设计

比例的意义

1. 比：6.4:4  9.6:6  比值 = 1.6

2. 比例：表示两个比相等的式子
  
外项  内项  内项  外项

3. 判断依据：比值相等

4. 区别：比（2 个数，式子）；比例（4 个数，等式）