圆的面积

教学目标：

1.通过过教学活动，使学生在原有能力的基础上，想办法推导出圆面积的计算公式。

2.通过教学活动，使学生进一步感受到“转化‘思想的作用，并逐步学会运用。使学生感受到数学的乐趣。

3.通过教学活动，进一步培养学生学生的创造性思维能力。

教学准备：多媒体辅助教学、十六等份的圆。

一、概念的教学

1|.导入：前一段时间，我们已经认识了圆，学会了求圆的周长，今天，你又想研究圆的什么内容呢？

2.出示圆，然后涂色，提问：涂色部分是圆的什么？

3.教师在黑板上示范画两个大小不同的圆，让学生摸一摸圆的面积。提问：你能用自己的话说一说什么是圆的面积吗？

二、研究圆的面积大小与半径有关

1.提问：黑板上的两个圆，哪个面积比较大？哪个比较小？想一想，猜一猜，圆的面积大小可能跟什么有关？你是怎么想的？

2.出示图：这是一个半径为 r 的圆，那这个正方形的面积应该是多少？请你猜一猜，圆的面积跟正方形的面积有关吗？有怎样的关系？

3.教师小结：刚才，同学们经过自己的大胆猜测，觉得圆的面积跟半径有关，而且，比4 r2 小一点，又比3r2 多一点。同学们的猜测是否准确，我们只有想办法推导出圆面积的计算公式才能得到验证。怎样才能推导出圆面积的计算公式呢？

三、推导圆面积的计算公式

看了下面的内容，或许能给你带来一些启发。

1.多媒体出示平行四边形、三角形面积计算公式的推导过程。

提问：我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？三角形呢？

师生共同小结：推导新图形的面积计算公式时，总是把它转化为已学过的图形。

2.对于圆这个新图形，你打算把圆转化为什么图形呢？

（平行四边形、三角形、梯形）

3.怎样把圆转化为这些图形呢？这个图形能给你带来启发吗？

出示提示圆。

生答：可以把圆分成 4等份。

4.学生动手操作。把圆转化成近似的平行四边形、三角形。

讨论：这一小段的长和圆的周长有怎样的关系？ 近似平行四边形的底又是多少？

这个近似三角形的底是多少？高是多少？

小结：刚才，我们把圆平均分成四份，拼成了近似的平行四边形、三角形，大家想象一下，如果把圆平均分的份数再多一些，拼成的图形会怎么样？

5.学生小组合作，把16等份的圆拼成已学过的图形。思考；你把圆转化成了什么图形？转化后图形面积与圆面积有什么关系？

6.讨论以上问题。并提问：我们只要求出谁的面积，也就求出了圆的面积？

7.下面你就求一求自己拼成的图形的面积。学生自己研究，交流汇报。

8.验证猜测。

9.要求圆的面积，必须知道什么？

四、教学例题。

学生独立解答。校对。

巩固练习。

一、求左面圆的面积。

二、选择

右图中求圆的面积正确的是：

3.14×6×6

3.14×(6÷2)

3.14×3×3

3.14×6×2

三、实际应用

一个圆形钟面被摔破了，要给这个圆形钟面换一块玻璃，想一想该怎么办？

马杭中心小学

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