认识三角形

教学内容：教科书第22~23页，第24页“想想做做”第2~3题

教学目标：⒈让学生通过观察、操作、画图和实验等活动，感受并发现三角形的一些基本特征，知道三角形各部分的名称，知道三角形两边之和大于第三边的原理。

⒉让学生在由实物到图形的抽象过程中，在探索图形特征以及相关结论的过程中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。

⒊使学生体会到三角形是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步产生学习、研究图形的兴趣和积极性。

教学准备：学生准备小棒（10厘米、6厘米、5厘米和4厘米各1根）、钉子板、三角尺、课前预习第22页到23页并寻找身边的三角形。

教师准备方格纸和教学挂图。

教学过程：

一、认识三角形的一些基本特征

谈话：我们身边的物体中包含着各式各样的图形，它们各有很多巧妙之处，长方形、正方形有，我们今天研究的这个图形也有。

出示教学挂图并提问：你从大桥上找到什么奇妙的图形了？

指名学生说一说并同时在教学挂图上指出三角形在哪里。

谈话：这就是我们今天研究的主题——三角形（揭示课题）

提问：你们在生活中哪些地方还看到过三角形？

（学生在小组里先交流一下，教师巡视并了解基本情况。）

指名几名学生做代表性交流。）

（生：自行车的前架上；艾菲尔铁塔；松树；……

谈话：在这么多的物体中都包含有三角形，你们觉得它会有什么奇妙的之处等待我们去研究和探索呢？（学生根据自己的水平和预习情况提出探讨的问题）

（例如：为什么叫三角形？三角形有什么特征呢？为什么要两边之和大于第三边？……）

谈话：我们要一个一个地去了解它们。要是自己能亲手创造出一个三角形，那研究就更有意义了。想自己亲手创造一个吗？同学们发挥自己的创造力，用桌上的工具做出三角形。

学生选择不同的工具，自主地进行制作。（教师巡视并进行了解）

学生完成之后在小组里交流自己是怎样创造出三角形的。

（生：我用3根小棒摆成一个三角形；我用钉子板拉出了一个三角形；我沿三角尺的边画出了一个三角形；我在方格纸上选三个点画出一个三角形。）

请几个不同方法的代表说一说。（同时用实物投影仪显示）

谈话：这些三角形大小不同，形状也各异，但是他们却有相同的地方，你们能把它找出来吗？

（学生分小组讨论，教师巡视并进行了解然后在黑板上画一个一般的三角形）

指名小组汇报交流

（生：它们都有3个顶点；它们都有3条边；它们都有有3个角；它们都是由三条线段围成的图形。）

如果学生最后一个没有表达出，就先根据学生前面直观的观察结果在黑板上标出顶点、边和角。然后引导出三角形是由三条线段围成的图形。

谈话：同学们找到了很多这些三角形具备的共同点，要成为一个三角形必须像这样有三条线段围起来。（用手在三角形的边上同时进行比划。）当它们围起来之后就会产生3个顶点、3条边和3个角。这也许就是它叫做三角形的原因了。

巩固练习：⑴判断下面的图形是不是三角形？

⑵完成“想想做做”第1题

（学生在独立尝试时，教师巡视，对有困难的学生提示可选择3个点然后连成三角形）

学生完成后先在小组里展示自己的作品，然后选两种不同的画法的展示一下。

（一种以红色点为顶点；另一种在空白处定点画）

二、探讨三角形三条边之间的关系

谈话：你们画得都很棒，能再用这些吸管在摆一摆三角形吗？摆成功和不成功的数据都记录下来。

（学生独立进行尝试，教师巡视。）

学生完成后在小组里交流自己的尝试结果。

谈话：大家在尝试的过程中出现了相同的结果，那么，三条边有怎样的关系，就能够摆成三角形了呢？

学生根据自己的数据在小组里交流、讨论。

（教师巡视并进行了解）

如果学生得不出：是两边之和大于第三边，就进行引导。

谈话：有两种挑选方法没有成功，同学们在把它摆出来，想想为什么上面合不起来了呢？

（学生会回答是不够长了。）

提问：是这两条边的和与谁比不够长了？

（是两条边的和比第3条边短或一样长就摆不成了）

提问：那两条边的和怎样就能摆成了呢？

（两条边的和必须大于第三条边）

回到表格里去验证一下。

小结：要能组成三角形，两条边之和一定要大于第三条边。

巩固练习：完成“想想做做”第2题

（学生先进行独立判断）

指名学生说一说，要注意进行全面的比较。（看能不能找到不成立的一种情况，不可以一次就做出判断）

谈话：这个重要的原理在生活中有着非常广泛的应用。

（学生看“想想做做”第3题，独立进行思考）

在小组里交流自己思考的结果，要说清楚是怎么选的，为什么这么选。

谈话：同学们以后在选择路线的时候就要多运用这个原理选择最近路线。

三、全课小结

谈话：今天你学到了什么？对三角形你有了什么新的认识？

（学生说一说）

谈话：三角形是很奇妙的图形，有很多奇妙的地方等待着我们去研究。让我们再来欣赏一下生活中的三角形。（欣赏图片）

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