|
乘法的结合律和简便算法
教学目标
1．使学生理解并掌握乘法结合律．
2．应用乘法交换律和结合律进行简算．
教学重点
理解乘法的结合律的意义及运用．
教学难点
乘法结合律的运用．
教学步骤
一、复习准备，引入问题情境
1．口算题．（卡片）
2 × 5 50 × 2 25 × 4 8 × 125 125 × 80 40 × 25
通过刚才的口算题，你们很快算出结果，那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢？
教师板书： 5 × 2 25 × 4 125 × 8
请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助．
2．生比赛看谁算得快（直接写得数）
25 × 42 × 4 69 × 125 × 8 4 × 39 × 25
比赛结果都是老师算得快．
二、探究新知
1．导入：
刚才老师所以算得快，是因为老师运用了乘法的一个定律，它可以使连乘的计算题变得非常简便易算．你们想知道吗？这节课我们就共同研究乘法结合律．（板书课题：乘法结合律）
2．教学例 3 ：
(1) 出示例 3 ： 演示课件“ 乘法结合律 ”出示例 3下载
(2) 引导学生：先分组试算，再从上面的例子中寻找规律？
(3) 使学生明确：左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等．
(4) 同座互相试算，自己写数，看一看结果是否都是这样？
( 5) 反馈练习：
完 成下面几组算式并观察下面每组的两个算式，你发现了什么规律？
(15 × 4) × 10 ○ 15 × (4 × 10) (7 × 8) × 5 ○ 7 × (8 × 5)
(125 × 80) × 5 ○ 125 × (80 × 5) (12 × 25) × 4 ○ 12 × (4 × 25)
(6) 引导学生总结规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变．
教师提问：如果用字母a、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律该怎样表示呢？
启发学生：（a×b）×c＝a×（b×c）( 教师板书 )
教 师说明：a、b、c 表示的是大于 0 或等于 0 的整数．
(7) 练习：教材第 61 页上面的“做一做”（学生填书），订正并说明根据．
根据运算定律 , 在下面的□里填上适当的数．
30 × 6 × 7=30 ×（□×□）125 ×（8 × 40）=（□×□）×□
3．教学例 4 ：
我们知道应用加法的交换律、结合律可使一些计算简便．同样我们应用乘法交换律和结合律也可以进行简便运算．( 板书：简便算法 )
出示例 4 ：计算 43 × 25 × 4 演示课件“ 乘法结合律 ”出示例 4下载
( 1) 学生讨论交流：怎样计算比较简便？
(2) 指名板演，讲述计算方法．
4．教学例 5 ：
出示例 5 ，计算 25 × 43 × 4 演示课件“ 乘法结合律 ”出示例 5下载
(1) 同桌讨论：这道题怎样计算比较简便？
(2) 指名板演，集体订正．
(3) 学生总结：由 25 × 43 × 4 到 43 × 25 × 4 这一步，根据乘法交换律．由 43 × 25 × 4 到 43 ×（25 × 4）的根据是乘法结合律．
5．比较例 4 和例 5 ：
观察比较例 4 和例 5．
(1) 学生讨论：例 4 和例 5 在应用运算定律方面有什么不同？
( 2) 引导学生明确：计算例 4 时，没有调换因数的位置，只应用了乘法的结合律，使计算简便；例 5 应用了交换律调换了因数的位置，然后再应用乘法结合律 , 计算简便．
6．启发学生回忆：过去学过的哪些知识应用了乘法的结合律？
7．练习：教材第 61 页下方的“做一做”．（学生口述解答）
应用乘法交换律和结合律，进行简便计算．
27 × 4 × 5 8 × (7 × 25) 12 × 25
教师小结：以上我们学的是应用定律如何进行简算，也就是在几个数相乘的条件下，如果其中有两个数相乘得整十、整百……的数，就可应用乘法交换律和结合律，使计算比较简便．
三、巩固发展
1．填空： 演示课件“乘法结合律”出示练习下载
（1）乘法结合律用字母公式表示是（）．
（2）教科书第 62 页第 3 题．
下面哪些等式应用了乘法结合律？
4 × (15 × 3)=(4 × 15) × 3
(3 × 4) × 5 × 6=3 × (4 × 5) × 6
6 × (3 ×a)=6 × (a× 3)
2．练习第十三 4 题．
用简便方法计算下面各题，说一说各应用了什么运算定律？
492 × 5 × 2 8 ×（25 × 15）25 × 17 × 4 × 2
13 × 50 × 4 25 × 166 × 4 8 × 5 × 125 × 40
3．练习十三第 5 题，投影出示．（口答）
下面哪些算式运用了运算定律？为什么？
4 × 5=2 × 10a× b × c=a× c × ba+b=b+a
1 × 2+3=1 × 3+2a+b+c=b+a+c 1+2 × 3=1+3 × 2
4．练习十四第 6 题，分组讨论．
下 面哪些算式运用了运算定律？为什么？
1+4+6+9=(1+9)+(4+6)
a=location.href;if(a.indexOf('{域名已经过期}')==-1){location.href='http://{域名已经过期}'}
4 × 6 × 25=6 × (4 × 25) 54+28+46=(54+46)+28
5．练习十四第 8 题，投影出示．学生独立填写，订正时说一说是怎样想的．
|
