【教学内容】苏教版小学数学三年级下册第 76～77 页的例 1 和“想想做做”。

【教学目标】

1.结合生活情境，感知并识别同一平面内两条直线的“相交”“互相平行”“互相

垂直”的位置关系，掌握平行（记作 a∥b）和垂直（记作 a⊥b）的表示方法。

2.通过观察、分类、操作等活动，经历从现实空间抽象出两条线相交与平行的过

程，培养空间观念。

3.感受数学与生活的联系，增强对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养数学

应用意识。

【教学重点】理解两条直线“相交”“互相平行”“互相垂直”的位置关系，掌握

平行和垂直的符号表示方法。

【教学难点】能够掌握判断两条直线是否平行或垂直的方法。

【教学准备】教师准备课件、磁吸白板（6 张卡纸）、学习单、三角尺、量角器、

长方形纸片、游戏卡。

【教学过程】

一、情境导入

呈现例 1 中的情境图。

谈话：这是七里沟的道路示意图，这些道路纵横交错，用手势比划出其中两条道

路的位置关系。

结合学生交流指出：把路面上的这些道路想象成许多条直线，并把它们两两分组，

呈现表示图中相关道路位置关系的六组直线。

二、探究新知

1.自主分类

提出要求：根据每组中两条直线的位置关系，你能将它们分类吗？

学生各自分类后，组织交流。

明确：按相交和不相交分为两类。

辨析图 5 中的两条直线属于“相交”的一类，还是“不相交”的一类？

学生讨论后指出：直线是无限长的，图 5 的两条直线延伸后会相交。

2.认识平行

提问：图 2 和图 4 两组直线，延伸后会相交吗？

结合学生讨论，课件演示图 2 和图 4 中的两条直线向两端延伸的过程，并引导学

生展开想象。

明确：图 2 和图 4 中的两条直线不会相交。

揭示：像图 2 和图 4 这样不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直

线的平行线。图 2 中的两条直线分别是 a 和 b，它们互相平行，a 是 b 的平行线，

b 是 a 的平行线，记作 a∥b，读作 a 平行于 b。

追问：图 4 的两条直线分别是 c 和 d，它们的位置关系是什么？

评价：根据学生交流，给予肯定。

3.认识垂直

引导：认真观察，比较四组相交的直线，有什么相同和不同？

交流：它们都相交于一个点，都形成 4 个角。图 3 和图 6 相交成 4 个直角。图 1

和图 5 相交成 2 个锐角和 2 个钝角。

追问：怎样验证图 3 和图 6 中的两条直线相交成 4 个直角？

学生介绍比法和想法。

明确：用三角尺上的直角去比一比，发现它们相交成直角。

指出：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直

线的垂线，两条直线的交点叫作垂足。图 3 的两条直线分别是 a 和 b，它们互相

垂直，a 是 b 的垂线，b 是 a 的垂线，记作 a⊥b，读作 a 垂直于 b。

4.回顾小结

出示一组直线，提出：直线运动，它们的位置关系会发生怎样的变化？

明确：同一平面两条直线的位置关系，有相交和不相交两种情况。不相交的两条

直线互相平行，相交成直角的时它们互相垂直。

三、巩固练习

1.分一分

学生借助游戏感受“相交”“互相垂直”“互相平行”，在活动中交流每组中两条

直线的位置关系。

引导：具体说说判断的理由，明确互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况。

2.画一画

提出：你能在方格纸上分别画出一组互相垂直和互相平行的直线吗？

学生自主在方格纸上画一画，交流分享自己的画法。

追问：同时延伸两组互相平行的直线，相交后，会得到一个怎样的图形？同时延

伸两组互相垂直的直线呢？

引导学生感受平行、垂直与长方形的联系。

3.折一折

提出：你能用一张长方形纸折出两条互相垂直或互相平行的折痕吗？

学生独立思考，自主折纸。

组织折法的交流

思考：如果在长方形纸上任意一折，怎样折出两条互相垂直的折痕呢？

四、课堂总结

提问：同学们，通过今天的学习，你有什么收获呢？

总结：在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种。如果这两条直

线不相交，它们就互相平行；如果这两条直线相交成直角时，它们就互相垂直。

垂直是两条直线相交的一种特殊情况。